Матема́тика — точная формальная наука, первоначально исследовавшая количественные отношения и пространственные формы. В более современном понимании, это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории.
Тополо́гия — раздел математики, изучающий:
- в самом общем виде — явление непрерывности;
- в частности — свойства пространств, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях. Например, связность, ориентируемость, компактность.
Математи́ческий ана́лиз — совокупность разделов математики, соответствующих историческому разделу под наименованием «анализ бесконечно малых», объединяет дифференциальное и интегральное исчисления.
Жозе́ф Луи́ Лагра́нж — французский математик, астроном и механик итальянского происхождения. Наряду с Эйлером — крупнейший математик XVIII века. Особенно прославился исключительным мастерством в области обобщения и синтеза накопленного научного материала.
Сэр Уи́льям Ро́уэн Га́мильтон — ирландский математик, механик-теоретик, физик-теоретик, «один из лучших математиков XIX века». Известен фундаментальными открытиями в математике, аналитической механике и оптике. Автор предельно общего вариационного принципа наименьшего действия, применяемого во многих разделах физики.
Ричард Эрнест Бе́ллман — американский математик, один из ведущих специалистов в области математики и вычислительной техники.
Дифференциальные игры — раздел математической теории управления, в котором изучается управление объектом в конфликтных ситуациях. В дифференциальных играх возможности игроков описываются дифференциальными уравнениями или дифференциальными включениями, содержащими управляющие векторы, которыми распоряжаются игроки. Для выбора своего управления каждый игрок может использовать лишь текущую информацию о поведении игроков. Различают дифференциальные игры двух игроков и многих игроков.
Существует три официальных способа подразделения математики.
Лев Дми́триевич Кудря́вцев — математик, член-корреспондент АН СССР по отделению математики с 26 декабря 1984 года. Специалист в области теорий функций, уравнений с частными производными и топологии.
Александр Петрович Афанасьев — заведующий Центром распределённых вычислений, заведующий лабораторией Распределенные вычислительные системы Института проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, заведующий кафедрой распределённых вычислений МФТИ, академик РАЕН, доктор физико-математических наук, профессор.
Михаил Ильич Зеликин — советский и российский математик, профессор, доктор физико-математических наук (1988), член-корреспондент РАН (2011). Основные направления исследования: дифференциальные уравнения, оптимальное управление, теория игр.
Оптимальное управление — задача проектирования системы, обеспечивающей для заданного объекта управления или процесса закон управления или управляющую последовательность воздействий, обеспечивающих максимум или минимум заданной совокупности критериев качества системы.
Лео́н Агане́сович Петрося́н — советский и российский математик, профессор Санкт-Петербургского государственного университета. Иностранный член Национальной академии наук Республики Армения.
Василий Кириллович Романко — советский и российский математик. Специалист в области дифференциальных уравнений и спектральной теории дифференциальных операторов. Заслуженный профессор МФТИ. Автор известных учебников по математике для высшей школы.
Анализ — объединение нескольких разделов математики, исторически выросшее из классического математического анализа и охватывающее, кроме дифференциального и интегрального исчислений, входящих в классическую часть, такие разделы, как теории функций вещественной и комплексной переменной, теории дифференциальных и интегральных уравнений, вариационное исчисление, гармонический анализ, функциональный анализ, теорию динамических систем и эргодическую теорию, глобальный анализ. Нестандартный анализ находится на стыке математической логики и анализа, применяет методы теории моделей для альтернативной формализации, прежде всего, классических разделов.
Юрий Евгеньевич Аниконов — советский и российский математик, профессор механико-математического факультета НГУ, заслуженный деятель науки Российской Федерации (1998).
Преследование-уклонение — семейство задач в математике и информатике, в которых одна группа пытается поймать членов другой группы в определённой среде. Ранние работы по проблемам такого вида моделировали среду геометрически. В 1976 году Торренс Парсонс ввёл формулировку, в которой движения ограничены графом. Геометрическая формулировка задачи иногда называется непрерывным преследованием-уклонением, а формулировка на графе дискретным преследованием-уклонением. Текущие исследования обычно ограничены одной из этих двух формулировок.
Николай Леонтьевич Григоренко — математик, доктор физико-математических наук, профессор, заместитель заведующего кафедры оптимального управления факультета ВМК МГУ.
Андрей Владимирович Пантелеев — российский учёный в области прикладной математики и кибернетики, доктор физико-математических наук (1993), профессор (1998).
Теория гарантированного поиска — раздел математики, посвящённый изучению свойств поиска, не зависящих от скорости движения преследователей и наличия информации об убегающем.