Иванов, Владимир Вениаминович

Владимир Вениаминович Иванов (7 апреля 1952, Ишим, Тюменская область — 13 февраля 2022, Новосибирск^[2]) — советский и российский математик, кандидат физико-математических наук (1975), профессор (1999). Создал кафедру высшей математики физического факультета НГУ в 1989 году^[3][4]. Внёс вклад в развитие функционального анализа, теории функций, дифференциальной геометрии и теории динамических систем^[5]. Автор и соавтор более 50 научных публикаций^[6].

В. В. Иванов родился 7 апреля 1952 года в городе Ишиме Тюменской области в семье педагогов. В 1973 году с отличием окончил механико-математический факультет Новосибирского государственного университета по специальности «Математика». После этого он поступил в аспирантуру Института математики Сибирского отделения Академии наук СССР. Будучи студентом, он получил интересные результаты в области теории полугрупп операторов и опубликовал научную работу в журнале «Доклады Академии наук», представленную академиком С. Л. Соболевым, за что был удостоен диплома и медали Министерства высшего и среднего специального образования СССР^[7]. Под руководствлм Г. П. Акилова в 1975 году защитил кандидатскую диссертацию по теме «Квазирезольвента и полугруппы операторов в локально выпуклом пространстве»^[8]. Работал в Институте математики СО АН СССР/РАН с 1975 года^[7]. С 1978 по 1995 годы состоял в диссертационном совете ИМ СО РАН^[6].

Преподавал в НГУ с 1973 года. С 1989 по 2006 годы был заведующим кафедры высшей математики ФФ НГУ, которую сам организовал. Он также подготовил список математических методов и тем для последовательного изложения материала, которые нужны были для физических специальностей^[9]. Читал некоторые курсы на физическом факультете: «Дифференциальная геометрия и тензорное исчисление», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Основы функционального анализа», «Дискретная математика», «Функциональный анализ», включая базовый курс «Математический анализ». В 1999 году стал профессором^[7].

В 2023 году именем В. В. Иванова назвали аудиторию в НГУ^[10].

Основными направлениями исследований В. В. Иванова являлись однопараметрические полугруппы линейных операторов, эволюционные дифференциальные уравнения, геометрические свойства функций и их приложения в эргодической теории, геометрия аналитических поверхностей, проблемы нелинейной динамики. Он разработал математические методы, позволяющие изучать полугруппы операторов в общих локально выпуклых пространствах, где традиционные методы резольвентного анализа неприменимы. Иванов предложил новый подход к понятиям полугруппы-распределения и порождающего её оператора, введённым Лионсом, что дало возможность описать фундаментальные решения эволюционных уравнений в собственных терминах и установить их связь с обобщённой корректностью задачи Коши для операторов в топологических векторных пространствах^[11].

Иванов доказал гипотезу А. Д. Александрова об измеримости по Жордану конечномерных компактов, имеющих простые одномерные сечения^[11]. Он решил важную задачу симметризации гиперболических дифференциальных операторов, поставленную С. К. Годуновым. Учёный открыл и обосновал новые, неулучшаемые неравенства, ограничивающие колебания вероятностей случайных величин, возникающих в различных областях математики. Эти универсальные оценки содержат в себе основные утверждения таких известных теорем, как теорема Лебега о дифференцируемости монотонных функций почти всюду, эргодическая теорема Биркгофа-Хинчина, закон больших чисел Чебышева для строго стационарных последовательностей, теорема Дуба о сходимости мартингалов^[12].

В. В. Иванов дал полное описание консервативных систем Ньютона, совершающих изохронные колебания подобно маятнику Гюйгенса, когда частота не зависит от амплитуды. Применяя методы комплексного анализа, он исследовал системы с целыми и мероморфными потенциалами и доказал, что в первом случае изохронными являются только гармонические осцилляторы, а во втором — только системы, чьи потенциалы с точностью до линейных преобразований совпадают с квадратом функции Жуковского. Он доказал аналитическую версию гипотезы Каратеодори о двух омбилических точках^[7][13].

• Иванов В. В. Дифференциальные уравнения с частными производными // Труды международной конференции. — Новосибирск: Наука, 1986. — С. 84—93.
• Иванов В. В. Гладкие изоморфизмы, не имеющие квазиконформных дробных степеней // Сиб. матем. журн.. — 1986. — Т. 27. — С. 103—111. — doi:10.1007/BF00969275.
• Иванов В. В. Геометрические свойства монотонных функций и вероятности случайных колебаний // Сиб. матем. журн.. — 1996. — Т. 37. — С. 117—150. — doi:10.1007/BF02104763.
• Волокитин Е. П., Иванов В. В. Изохронность и коммутируемость полиномиальных векторных полей // Сиб. матем. журн.. — 1999. — Т. 40. — С. 30—48. — doi:10.1007/BF02674287.
• Иванов В. В. Аналитическая гипотеза Каратеодори // Сиб. матем. журн.. — 2002. — Т. 42. — С. 314—405. — doi:10.1023/A:1014797105633.
• Иванов, В. В. Элементы конечномерного анализа : учебное пособие. — Новосибирск: НГУ, 1983. — 84 с.^[15]

• Профессора НГУ. Физический факультет. Персональный состав. 1961—2014 гг. / Cост. Н. Н. Аблажей, С. А. Красильников; отв. ред. В. А. Александров. — Новосибирск: РИЦ НГУ, 2014. — 540 с. — ISBN 978-5-4437-0326-8.

• Иванов Владимир Вениаминович  (рус.). https://www.mathnet.ru/. Математический институт им. В. А. Стеклова РАН (2022). Дата обращения: 25 мая 2024.
• Иванов Владимир Вениаминович  (рус.). https://math.nsc.ru. ИМ СО РАН. Дата обращения: 25 мая 2024.