Ме́ра мно́жества — числовая характеристика множества, интуитивно её можно понимать как массу множества при некотором распределении массы по пространству. Понятие меры множества возникло в теории функций вещественной переменной при развитии понятия интеграла.
Измери́мые функции представляют естественный класс функций, связывающих пространства с выделенными алгебрами множеств, в частности измеримыми пространствами.
Мера Жордана — один из способов формализации понятия длины, площади и
-мерного объёма в
-мерном евклидовом пространстве.
Заряд — вещественнозначная конечно-аддитивная функция множества, определённая на некоторой
-алгебре,.
Ме́ра Лебе́га на
— мера, обобщающая понятия длины отрезка, площади фигуры и объёма тела на произвольное
-мерное евклидово пространство. Говоря более формально, мера Лебега является продолжением меры Жордана на более широкий класс множеств.

Интеграл Лебе́га — это обобщение интеграла Римана на более широкий класс функций.
Внешняя мера — одно из обобщений понятий длины, площади и объёма; является вещественнозначной функцией, определённой на всех подмножествах пространства, которая удовлетворяет нескольким дополнительным техническим условиям.
Теоре́ма Лебе́га о мажори́руемой сходи́мости в функциональном анализе, теории вероятностей и смежных дисциплинах — это теорема, утверждающая, что если сходящаяся почти всюду последовательность измеримых функций может быть ограничена по модулю сверху интегрируемой функцией, то все члены последовательности, а также предельная функция тоже интегрируемы. Более того, интеграл последовательности сходится к интегралу её предела.
Ле́мма Фату́ — техническое утверждение, используемое при доказательстве различных теорем в функциональном анализе и теории вероятностей. Оно даёт одно из условий, при которых предел почти всюду сходящейся функциональной последовательности будет суммируемым.
Теоре́ма Его́рова утверждает, что последовательность измеримых функций, сходящаяся почти всюду на некотором множестве, сходится равномерно на достаточно большом его подмножестве.
Теоре́ма Радо́на — Нико́дима в функциональном анализе и смежных дисциплинах описывает общий вид меры, абсолютно непрерывной относительно другой меры.
Примечание: всюду в данной статье, где используется знак
имеется в виду (кратный) интеграл Римана
, если не оговорено обратное;
всюду в данной статье, где говорится об измеримости множества, имеется в виду измеримость по Жордану, если не оговорено обратное.
Кратный интеграл — определённый интеграл, взятый от
переменных; например:
.
Образ меры — естественная конструкция дающая меру на области значений отображения по мере на области определения. Если представлять себе меру как распределение массы, а отображение как перенос точкек из одного пространства в другое, то масса множества это суммарная масса попадающих в него точек.
В теории меры, атом — это измеримое множество положительной меры, которое не содержит в себе подмножества меньшей положительной меры. Мера, не имеющая атомов, называется безатомной.
Теорема о точках плотности — результат теории меры, которой интуитивно можно понимать так, что множество «граничных точек» измеримого множества имеет меру ноль.
Концентрация меры — принцип, согласно которому при определённых достаточно общих и не слишком обременительных ограничениях значение функции большого числа переменных почти постоянно. Например, большинство пар точек на единичной сфере большой размерности находятся на расстоянии, близком к
друг от друга.

В математическом анализе множество меры 0, также известное как «множество с нулевым содержимым» — измеримое по Лебегу множество действительных чисел, имеющее меру ноль. Его можно охарактеризовать как множество, которое можно покрыть счётным объединением интервалов произвольно малой общей длины.