Математи́ческий ана́лиз — совокупность разделов математики, соответствующих историческому разделу под наименованием «анализ бесконечно малых», объединяет дифференциальное и интегральное исчисления.
Интегра́л Ри́мана — наиболее широко используемый вид определённого интеграла. Очень часто под термином «определённый интеграл» понимается именно интеграл Римана, и он изучается самым первым из всех определённых интегралов во всех курсах математического анализа. Введён Бернхардом Риманом в 1854 году, и является одной из первых формализаций понятия интеграла.
Первоо́бразная для функции 
— это такая функция, производная которой равна . Это одно из важнейших понятий математического анализа вещественной переменной.
Численное интегрирование — вычисление значения определённого интеграла. Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определённого интеграла.
Интегральное исчисление — раздел математического анализа, в котором изучаются понятия интеграла, его свойства и методы вычислений.
Интегра́л — одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при решении задач:
- о нахождении площади под кривой;
- пройденного пути при неравномерном движении;
- массы неоднородного тела, и тому подобных;
- а также в задаче о восстановлении функции по её производной.
Специальные функции — встречающиеся в различных приложениях математики функции, которые не выражаются через элементарные функции. Специальные функции представляются в виде рядов или интегралов.
Неопределённый интегра́л для функции — это совокупность всех первообразных данной функции.
Интеграл Даниеля — одно из обобщений интеграла Римана, альтернативное понятию интеграла Лебега.
Термин «квадратура» используется в науках и в астрологии.
Кратный интеграл — определённый интеграл, взятый от 
переменных; например:
.
Международная обсерватория гамма-лучей — орбитальная обсерватория, предназначенная для изучения галактических и внегалактических объектов в жёстком рентгеновском и гамма-диапазоне. INTEGRAL — проект Европейского Космического Агентства (ЕКА) в сотрудничестве с Роскосмосом и НАСА, управляется из Европейского центра управления космическими полётами в Дармштадте, Германия и через наземные станции в Бельгии (Реду) и США (Голдстоун).
Формулировка квантовой механики через интеграл по траекториям — описание квантовой теории, которое обобщает принцип действия классической механики. Оно замещает классическое определение одиночной, уникальной траектории системы полной суммой по бесконечному множеству всевозможных траекторий для расчёта квантовой амплитуды. Методологически формулировка через интеграл по траекториям близка к принципу Гюйгенса — Френеля из классической теории волн.
Многомерный анализ является обобщением дифференциального и интегрального исчислений для случая нескольких переменных.
В математическом анализе символьное интегрирование — нахождение первообразной или неопределённого интеграла данной функции f(x), то есть поиск дифференцируемой функции F(x), такой что
Га́уссов интегра́л — интеграл от гауссовой функции:
Функциональный интеграл — запись или результат функционального интегрирования. Находит наибольшее применение в квантовой физике и статистической физике, а также при изучении ряда классов стохастических процессов вообще.
Интеграл Меллина—Барнса или интеграл Барнса в математике — контурный интеграл от функции, содержащей произведение гамма-функций. Интегралы такого типа тесно связаны с обобщёнными гипергеометрическими функциями. Они были введены английским математиком Эрнестом Уильямом Барнсом в 1908—1910 годах. Похожие интегралы рассматривались финским математиком Ялмаром Меллином — в частности, в связи с обратным преобразованием Меллина.
В математике существует несколько интегралов, известных как интеграл Дирихле, названные в честь немецкого математика Петера Густава Лежена Дирихле, один из которых является несобственным интегралом функции sinc по положительной действительной прямой:
