Интегралом Ферми — Дирака с индексом j называется функция, определяемая как
Это альтернативное определение для полилогарифма:
В частности:
Интеграл получил наименование в честь Энрико Ферми и Поля Дирака.
Гамма-функция — математическая функция. Была введена Леонардом Эйлером, а своим обозначением гамма-функция обязана Лежандру.
Норма́льное распределе́ние, также называемое распределением Гаусса или Гаусса — Лапласа — распределение вероятностей, которое в одномерном случае задаётся функцией плотности вероятности, совпадающей с функцией Гаусса:
,
— математическое ожидание, медиана и мода распределения, а параметр 
— среднеквадратическое отклонение, 
— дисперсия распределения.
Де́льта-фу́нкция — обобщённая функция, которая позволяет записать точечное воздействие, а также пространственную плотность физических величин, сосредоточенных или приложенных в одной точке.
Интегрирование — это одна из двух основных операций в математическом анализе. В отличие от операции дифференцирования, интеграл от элементарной функции может не быть элементарной функцией. Например, из теоремы Лиувилля следует, что интеграл от 
Статистическая сумма — важная величина в статистической физике, содержащая информацию о статистических свойствах системы в состоянии термодинамического равновесия. Она является функцией температуры и других параметров, таких как объём. Многие термодинамические величины системы, такие как энергия, свободная энергия, энтропия и давление, могут быть выражены через статистическую сумму и её производные.
Распределе́ние Ве́йбулла в теории вероятностей — двухпараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений.
Статистика Фе́рми — Дира́ка — квантовая статистика, применяемая к системам тождественных фермионов. Определяет вероятность, с которой данный энергетический уровень системы, находящейся в термодинамическом равновесии, оказывается занятым фермионом.
Статистика Бо́зе — Эйнште́йна — квантовая статистика, применяемая к системам тождественных бозонов, к которым относятся, например, фотоны и атомы гелия-4. Определяет среднее число бозонов 
,
Интегральная показательная функция — специальная функция, обозначаемая символом 
Неопределённый интегра́л для функции 
Эллипти́ческий интегра́л — некоторая функция 
,Точное нахождение первообразной произвольных функций — процедура более сложная, чем «дифференцирование», то есть нахождение производной. Зачастую, выразить интеграл в элементарных функциях невозможно.
В термодинамике и кинетической теории, 
Квантовый газ — газ, состоящий из (квази)частиц, де-бройлевская длина волны которых намного превышает их радиус взаимодействия.
Постоя́нная Катала́на — число, встречающееся в различных приложениях математики — в частности, в комбинаторике. Чаще всего обозначается буквой G, реже — K или C. Она может быть определена как сумма бесконечного знакочередующегося ряда:
Дилогари́фм — специальная функция в математике, которая обозначается 
В математике функция распределения простых чисел, или пи-функция 
Константа Рамануджана — Зольднера это значение единственного положительного корня интегрального логарифма. Названа в честь Рамануджана и Зольднера.
Невы́рожденный полупроводни́к — полупроводник, уровень Ферми в котором расположен в запрещенной зоне на расстоянии по энергии большем 