
Интегральные тригонометрические функции
Интегральные тригонометрические функции:
- Интегральный синус
- Интегральный косинус
- Интегральный гиперболический синус
- Интегральный гиперболический косинус
- Спираль Нильсена (клотоида)
Интегральные тригонометрические функции:
Тригономе́трия — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса, а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии для вычисления одних элементов треугольника по данным о других его элементах.
Тригонометри́ческие фу́нкции — элементарные функции, которые исторически возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости длин сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе. Эти функции нашли широкое применение в самых разных областях науки. По мере развития математики определение тригонометрических функций было расширено, в современном понимании их аргументом может быть произвольное вещественное или комплексное число.
Си́нус — математический и анатомический термин.
Тригонометрические тождества — математические выражения для тригонометрических функций, которые выполняются при всех значениях аргумента. В данной статье приведены только тождества с основными тригонометрическими функциями, но есть тождества и для редко используемых тригонометрических функций.
Нечётными и чётными называются функции, обладающие симметрией относительно изменения знака аргумента. Это понятие важно во многих областях математического анализа, таких как теория степенных рядов и рядов Фурье. Название связано со свойствами степенных функций: функция чётна, когда
чётно, и нечётна, когда
нечётно.
Гиперболи́ческие фу́нкции — семейство элементарных функций, выражающихся через экспоненту и тесно связанных с тригонометрическими функциями.
Специальные функции — встречающиеся в различных приложениях математики функции, которые не выражаются через элементарные функции. Специальные функции представляются в виде рядов или интегралов.
Интегра́льный си́нус — специальная функция, определяемая интегралом:
Интегра́льный ко́синус — специальная функция, определяемая интегралом
Редко используемые тригонометрические функции — функции угла, которые в настоящее время используются редко по сравнению с шестью основными тригонометрическими функциями. К ним относятся:
Versus — латинское слово, означающее «против». Часто сокращается до vs или v. — например, «Спартак vs Динамо» .
Джеймс Гре́гори — шотландский математик и астроном. Наряду с Валлисом и Барроу — один из основоположников математического анализа, предшественник Ньютона, который высоко ценил Грегори и называл его в числе своих учителей и вдохновителей.
Данная страница содержит список общеупотребительных аббревиатур математических функций, операторов и других математических терминов и символов.
Синус-верзус — одна из редко используемых тригонометрических функций. Синус-верзус угла обозначается символом ;}
иногда используются обозначения
Обобщённые интегралы Френеля — специальные функции, обобщающие интегралы Френеля. Введены Петером Бёмером в 1939 году.
История тригонометрии как науки о соотношениях между углами и сторонами треугольника и других геометрических фигур охватывает более двух тысячелетий. Большинство таких соотношений нельзя выразить с помощью обычных алгебраических операций, и поэтому понадобилось ввести особые тригонометрические функции, первоначально оформлявшиеся в виде числовых таблиц.
Исторический термин «решение треугольников» обозначает решение следующей тригонометрической задачи: найти остальные стороны и/или углы треугольника по уже известным. Существуют также обобщения этой задачи на случай, когда заданы другие элементы треугольника, а также на случай, когда треугольник располагается не на евклидовой плоскости, а на сфере, на гиперболической плоскости и т. п. Данная задача часто встречается в тригонометрических приложениях — например, в геодезии, астрономии, строительстве, навигации.
Тригонометрические функции от матрицы — обобщения тригонометрических функций для квадратных матриц.
Гиперболический треугольник — треугольником на гиперболической плоскости. Он состоит из трёх отрезков, называемых сторонами или рёбрами, и трёх точек, называемых углами или вершинами.
Обобщённая тригонометрия — совокупность различных обобщений определений и результатов классической тригонометрии.