Интегральный синус имеет локальные экстремумы в точках
Разложение в ряд
Этот ряд применяется для практического вычисления интегрального синуса, причём в соответствии c теоремой Лейбница погрешность будет меньше модуля последнего взятого члена этого ряда.
↑Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. // М.: Наука, 1968. — С. 625.
↑Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, т. 2 // М.: Наука, 1974. — С. 149.
Литература
Математический энциклопедический словарь. — М., 1995. — С. 238.
Похожие исследовательские статьи
Тригономе́трия — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса, а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии для вычисления одних элементов треугольника по данным о других его элементах.
Гамма-функция — математическая функция. Была введена Леонардом Эйлером, а своим обозначением гамма-функция обязана Лежандру.
Тригонометри́ческие фу́нкции — элементарные функции, которые исторически возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости длин сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе. Эти функции нашли широкое применение в самых разных областях науки. По мере развития математики определение тригонометрических функций было расширено, в современном понимании их аргументом может быть произвольное вещественное или комплексное число.
Ряд Те́йлора — разложение функции в бесконечную сумму степенных функций. Частный случай разложения в ряд Тейлора в нулевой точке называется рядом Маклорена.
Гиперболи́ческие фу́нкции — семейство элементарных функций, выражающихся через экспоненту и тесно связанных с тригонометрическими функциями.
В алгебре корень Бринга или ультрарадикал — это аналитическая функция , задающая единственный действительный корень многочлена . Иначе говоря, для любого верно, что
Кардина́льный си́нус, sinc — математическая функция. Обозначается sinc(x). Имеет два определения — для нормированной и ненормированной функции sinc соответственно:
В цифровой обработке сигналов и теории связи нормированная функция sinc обычно определяется как
В математике ненормированная функция sinc определяется как
Интегральная показательная функция — специальная функция, обозначаемая символом .
Эллипти́ческий интегра́л — некоторая функция над полем действительных или комплексных чисел, которая может быть формально представлена в следующем виде:
,
Обра́тные тригонометри́ческие фу́нкции — математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям. К обратным тригонометрическим функциям обычно относят шесть функций:
арксинус
арккосинус
арктангенс
арккотангенс
арксеканс
арккосеканс
Функция ошибок — неэлементарная функция, возникающая в теории вероятностей, статистике и теории дифференциальных уравнений в частных производных. Она определяется как
.
В математике для последовательности чисел бесконечное произведение
Интегралы ФренеляS(x) и C(x) — это специальные функции, названные в честь Огюстена Жана Френеля и используемые в оптике. Они возникают при расчёте дифракции Френеля и определяются как
Обобщённые интегралы Френеля — специальные функции, обобщающие интегралы Френеля. Введены Петером Бёмером в 1939 году.
Обра́тные гиперболи́ческие фу́нкции — семейство элементарных функций, определяющихся как обратные функции к гиперболическим функциям. Эти функции определяют площадь сектора единичной гиперболы x2 − y2 = 1 аналогично тому, как обратные тригонометрические функции определяют длину дуги единичной окружности x2 + y2 = 1. Для этих функций часто используются обозначения arcsinh, arcsh, arccosh, arcch и т. д., хотя такие обозначения являются, строго говоря, ошибочными, так как префикс arc является сокращением от arcus (дуга) и потому относится только к обратным тригонометрическим функциям, тогда как ar обозначает area — площадь. Более правильными являются обозначения arsinh, arsh и т. д. и названия обратный гиперболический синус, ареасинус и т. д. Также применяют названия гиперболический ареасинус, гиперболический ареакосинус и т. д., но слово «гиперболический» здесь является лишним, поскольку на принадлежность функции семейству обратных гиперболических функций однозначно указывает префикс «ареа». Иногда названия соответствующих функций записывают через дефис: ареа-синус, ареа-косинус и т. д.
В математике функция распределения простых чисел, или пи-функция, — это функция, равная числу простых чисел, меньших либо равных действительному числу x. Она обозначается .
Ряд обратных квадратов — бесконечный ряд:
В данной статье приведены точные алгебраические выражения для некоторых тригонометрических чисел. Такие выражения могут потребоваться, например, для приведения результатов выражений с тригонометрическими функциями в радикальную форму, что даёт возможность для дальнейшего упрощения.
В математике существует несколько интегралов, известных как интеграл Дирихле, названные в честь немецкого математика Петера Густава Лежена Дирихле, один из которых является несобственным интегралом функции sinc по положительной действительной прямой:
Эта страница основана на статье Википедии. Текст доступен на условиях лицензии CC BY-SA 4.0; могут применяться дополнительные условия. Изображения, видео и звуки доступны по их собственным лицензиям.