Лагранжева механика — формулировка классической механики, введённая Луи Лагранжем в 1788 году. В лагранжевой механике траектория объекта получается при помощи отыскания пути, который минимизирует действие — интеграл от функции Лагранжа по времени. Функция Лагранжа для классической механики вводится в виде разности между кинетической энергией и потенциальной энергией.
Ячейки Бенара или Рэлея — Бенара — возникновение упорядоченности в виде конвективных ячеек в форме цилиндрических валов или правильных шестигранных структур в слое вязкой жидкости с вертикальным градиентом температуры, то есть равномерно подогреваемой снизу.
Га́мма-распределе́ние в теории вероятностей — это двухпараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений. Если параметр 
принимает целое значение, то такое гамма-распределение также называется распределе́нием Эрла́нга.
Закон больших чисел (ЗБЧ) в теории вероятностей — принцип, описывающий результат выполнения одного и того же эксперимента много раз. Согласно закону, среднее значение конечной выборки из фиксированного распределения близко к математическому ожиданию этого распределения.
Ме́тод максима́льного правдоподо́бия или метод наибольшего правдоподобия в математической статистике — это метод оценивания неизвестного параметра путём максимизации функции правдоподобия. Основан на предположении о том, что вся информация о статистической выборке содержится в функции правдоподобия. Метод максимального правдоподобия был проанализирован, рекомендован и значительно популяризирован Р. Фишером между 1912 и 1922 годами.
Самофокусировка света — один из эффектов самовоздействия света, состоящий в концентрации энергии светового пучка в нелинейной среде, показатель преломления которой возрастает при увеличении интенсивности света. Явление самофокусировки было предсказано советским физиком-теоретиком Г. А. Аскарьяном в 1961 году и впервые наблюдалось Н. Ф. Пилипецким и А. Р. Рустамовым в 1965 году. Основы математически строгого описания теории были заложены В. И. Талановым.
Фу́нкция Хевиса́йда — кусочно-постоянная функция, равная нулю для отрицательных значений аргумента и единице — для положительных. В нуле эта функция, вообще говоря, не определена, однако её обычно доопределяют в этой точке некоторым числом, чтобы область определения функции содержала все точки действительной оси. Чаще всего неважно, какое значение функция принимает в нуле, поэтому могут использоваться различные определения функции Хевисайда, удобные по тем или иным соображениям, например:
Неравенство Краме́ра — Ра́о — неравенство, которое при некоторых условиях на статистическую модель даёт нижнюю границу для дисперсии оценки неизвестного параметра, выражая её через информацию Фишера.
Информа́ция Фи́шера — математическое ожидание квадрата относительной скорости изменения условной плотности вероятности 
. Эта функция названа в честь описавшего её Рональда Фишера.
Эллипти́ческий интегра́л — некоторая функция 
над полем действительных или комплексных чисел, которая может быть формально представлена в следующем виде:
,
Расстояние Ку́льбака — Ле́йблера, РКЛ, информационное расхождение, различающая информация, информационный выигрыш, относительная энтропия — неотрицательнозначный функционал, являющийся несимметричной мерой удалённости друг от друга двух вероятностных распределений, определённых на общем пространстве элементарных событий. Часто применяется в теории информации и математической статистике.
Робастность — свойство статистического метода, характеризующее независимость влияния на результат исследования различного рода выбросов, устойчивости к помехам. Робастный метод — метод, направленный на выявление выбросов, снижение их влияния или исключение их из выборки.
Оценки максимального правдоподобия (ОМП) определяются одним из следующих условий:
В байесовской статистике априорная вероятность Джеффри, по имени Гарольда Джеффри — неинформативная (объективная) априорная вероятность в пространстве параметра, пропорциональная квадратному корню из детерминанта информации Фишера:
Интеграл, зависящий от параметра — математическое выражение, содержащее определённый интеграл и зависящее от одной или нескольких переменных («параметров»).
Обобщённые координаты — переменные состояния системы, описывающие конфигурацию динамической системы относительно некоторой эталонной конфигурации в аналитической механике, а конкретно исследовании динамики твёрдых тел в системе многих тел. Эти переменные должны однозначно определять конфигурацию системы относительно эталонной конфигурации. Обобщённые скорости — производные по времени обобщённых координат системы.
Оценка Чернова даёт экспоненциально убывающие оценки вероятности больших отклонений сумм независимых случайных величин. Эти оценки являются более точными, чем оценки, полученные с использованием первых или вторых моментов, такие как неравенство Маркова или неравенство Чебышёва, которые дают лишь степенной закон убывания. Вместе с тем оценка Чернова требует, чтобы случайные величины были независимы в совокупности — условие, которое ни неравенство Маркова, ни неравенство Чебышёва не требуют, хотя неравенство Чебышёва требует попарную независимость случайных величин.
Информационная метрика Фишера в информационной геометрии — это особая риманова метрика, которая может быть определена на гладком статистическом многообразии, то есть на гладком многообразии, точки которого являются вероятностными мерами из общего вероятностного пространства. Ее можно использовать для расчета информационной разницы между измерениями.
Дифференцирование тригонометрических функций — математический процесс нахождения производной тригонометрической функции или скорости её изменения по отношению к переменной. Например, производная функции синуса записывается как sin′(a) = cos(a), что означает, что скорость изменения sin(x) под определённым углом x = a задаётся косинусом этого угла.
![{\displaystyle I(\theta )=E\left[{\frac {\partial }{\partial \theta }}\ln p(X,\theta )\right]^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/481a01445a4b5812cb5597cc35e9773c55c7313f)
![{\displaystyle D_{\theta }(\delta )\geqslant {\frac {\left[{\frac {\partial }{\partial \theta }}E_{\theta }(\delta )\right]^{2}}{I(\theta )}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ee6360f3943640662a0285af2b8ecb40c20b956a)
