Ионно-звуковые волны

Ио́нно-звуковы́е во́лны (также просто ионный звук) — продольные квазиэлектростатические волны в плазме, связанные с колебанием ионов. Могут возбуждаться в однородной изотропной плазме, в которой температура электронов значительно выше, чем температура ионов.

Существование ионно-звуковых волн возможно только при выполнении условия

${\displaystyle v_{Ti}\ll {\frac {\omega }{k}}\ll v_{Te},}$

где ${\displaystyle v_{Ti}}$, ${\displaystyle v_{Te}}$ — тепловые скорости ионов и электронов соответственно, ${\displaystyle \omega }$, ${\displaystyle k}$ — частота и волновое число волны. Таким образом, фазовая скорость ионно-звуковой волны ${\displaystyle v_{ph}=\omega /k}$ должна быть значительно выше, чем тепловая скорость ионов, но значительно ниже, чем тепловая скорость электронов.

В этом случае дисперсионное соотношение для ионно-звуковых волн имеет вид

${\displaystyle \omega (k)={\frac {kv_{s}}{\sqrt {1+(kr_{De})^{2}}}},}$

где

${\displaystyle v_{s}={\sqrt {\frac {T_{e}}{m_{i}}}}}$ — скорость ионного звука (здесь ${\displaystyle T_{e}}$ — температура электронов, ${\displaystyle m_{i}}$ — масса ионов);

${\displaystyle r_{De}={\sqrt {\frac {T_{e}}{4\pi e^{2}N_{e0}}}}}$ — дебаевский радиус электронов (здесь ${\displaystyle e}$ — элементарный заряд, ${\displaystyle N_{e0}}$ — невозмущённая концентрация электронов).

В случае больших длин волн, для которых ${\displaystyle kr_{De}\ll 1}$, дисперсионное соотношение принимает вид линейной зависимости ${\displaystyle \omega (k)=kv_{s}}$, характерной для звуковых волн. В случае же коротких длин волн, для которых справедливо обратное соотношение ${\displaystyle kr_{De}\gg 1}$, фазовая скорость ионно-звуковых волн стремится к нулю, а их частота стремится к плазменной ионной частоте

${\displaystyle \omega _{pi}={\sqrt {\frac {4\pi e^{2}N_{e0}}{m_{i}}}}.}$

Таким образом, происходит вырождение волн в колебания плазмы.

В случае, если температуры электронов и ионов отличаются слабо, фазовая скорость ионно-звуковых волн близка к тепловой скорости ионов, что приводит к сильному бесстолкновительному затуханию волн и передачи их энергии частицам плазмы.

При увеличении амплитуды ионно-звуковых волн начинают сказываться нелинейные эффекты, которые приводят к укручению фронта волны. Однако дисперсия препятствует укручению и, в конечном итоге, может приводить к существованию особого класса нелинейных ионно-звуковых волн — так называемых ионно-звуковых солитонов, представляющих собой устойчивые уединённые возмущения ионной плотности, распространяющиеся в пространстве.

• 4.1.3. Ионно-звуковые колебания // Электродинамика плазмы / А. И. Ахиезер. — 2-е изд., перераб.. — М.: Наука, 1974. — С. 152—154. — 720 с. — 5000 экз.