И́мпульс — векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения тела.
Принцип неопределённости Гейзенбе́рга в квантовой механике — фундаментальное соображение, устанавливающее предел точности одновременного определения пары характеризующих систему квантовых наблюдаемых, описываемых некоммутирующими операторами.
Втори́чное квантова́ние — метод описания многочастичных квантовомеханических систем. Наиболее часто этот метод применяется для задач квантовой теории поля и в многочастичных задачах физики конденсированных сред.
Эта статья включает описание термина «полная энергия»
Гамильтониа́н в квантовой теории — оператор полной энергии системы. Название «гамильтониан», как и название «функция Гамильтона», происходит от фамилии ирландского математика Уильяма Роуэна Гамильтона.
Заря́довое сопряже́ние — операция замены частицы на соответствующую античастицу.
Оператор — линейное отображение в одной из областей физики — квантовой механике, которое действует на волновую функцию, являющуюся комплекснозначной функцией, дающей наиболее полное описание состояния системы. Операторы обозначаются большими латинскими буквами с циркумфлексом наверху:
Математические основы квантовой механики — принятый в квантовой механике способ математического моделирования квантовомеханических явлений, позволяющий вычислять численные значения наблюдаемых в квантовой механике величин. Были созданы Луи де-Бройлем, В. Гейзенбергом, Э. Шрёдингером, Н. Бором. Завершил создание математических основ квантовой механики и придал им современную форму П. А. М. Дирак. Отличительным признаком математических уравнений квантовой механики является наличие в них символа постоянной Планка.
Оператор координаты — квантово-механический оператор, наряду с оператором импульса, использующийся для описания поведения системы. Так как координата является вещественной величиной, то оператор координаты эрмитов.
Представление Гейзенберга — один из способов описания квантовомеханических явлений, в котором эволюция системы описывается уравнением Гейзенберга и определяется только развитием операторов во времени, причём вектор состояния от времени не зависит.
Группа Гейзенберга — группа, состоящая из квадратных матриц вида
Канонические координаты — независимые параметры в гамильтоновом формализме классической механики. Обозначают их обычно как 
и 
.
Теорией Ку́пмана — фон Не́ймана (KvN-теорией) в математической физике называется оригинальная переформулировка классической статистической механики, созданная американскими математиками Джоном фон Нейманом и Бернардом Купманом. Формализм механики Купмана — фон Неймана максимально приближен к формализму нерелятивистской квантовой механики: состояние динамической системы в ней описывается при помощи классической волновой функции, являющейся аналогом квантовомеханической волновой функции, классическое уравнение Лиувилля приобретает математическую структуру уравнения Шрёдингера и т. д.
Симметрии в квантовой механике — преобразования пространства-времени и частиц, которые оставляют неизменными уравнения квантовой механики. Рассматриваются во многих разделах квантовой механики, которые включают релятивистскую квантовую механику, квантовую теорию поля, стандартную модель и физику конденсированного состояния. В целом, симметрия в физике, законы инвариантности и сохранения являются основополагающими ограничениями для формулирования физических теорий и моделей. На практике это мощные методы решения задач и прогнозирования того, что может случиться. Хотя законы сохранения не всегда дают конечное решение проблемы, но они формируют правильные ограничения и наметки к решению множества задач.
Операторы рождения и операторы уничтожения — это математические операторы, которые широко применяются в квантовой механике, особенно при изучении квантовых гармонических осцилляторов и многочастичных систем. В квантовой теории поля волновые функции квантованных полей имеют операторный смысл и распадаются на операторы рождения и уничтожения частиц. Оператор уничтожения уменьшает количество частиц в данном состоянии на единицу. Оператор рождения увеличивает количество частиц в заданном состоянии на единицу, он сопряжен к оператору уничтожения. Эти операторы используются вместо волновых функций во многих областях физики и химии. Понятие операторов рождения и уничтожения было введено в науку Полем Дираком.
Сопряжённые переменные — пары переменных, математически взаимно связанные посредством преобразованием Фурье. или, вообще говоря, посредством двойственности Понтрягина. Отношения двойственности естественным образом приводят к соотношению неопределенности — в физике называемое принципом неопределённости Гейзенберга — между ними. В математических терминах сопряженные переменные являются частью симплектического базиса, а отношение неопределённости соответствует симплектической форме. Кроме того, сопряженные переменные связаны с помощью теоремы Нётер, которая гласит, что если свойства замкнутой физической системы инвариантны относительно изменения одной из сопряженных переменных, то другая сопряженная переменная в этой физической системе сохраняется со временем.
Опера́тор углово́го моме́нта — один из нескольких операторов в квантовой механике, выступающих аналогом классическому угловому моменту. Оператор углового момента играет центральную роль в атомной теории, молекулярной физике и других связанных с вращательной симметрией квантовых задачах. Этот оператор применяется для математического представления физического состояния системы и задаёт значение углового момента, если состояние имеет для него определённое значение. Как в классической, так и в квантовой механике угловой момент является одним из трёх фундаментальных свойств движения.
![{\displaystyle [{\hat {x}},{\hat {p}}_{x}]=i\hbar }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0b381467bfc81a02730bc71641cb995e1937703c)
![{\displaystyle [{\hat {x}},{\hat {p}}_{x}]={\hat {x}}{\hat {p}}_{x}-{\hat {p}}_{x}{\hat {x}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59ccd537240e9bf525193a74397f0d588b35e11c)
