Коэффициент теплового расширения

Коэффициент теплового расширения
${\displaystyle \beta ={\frac {1}{V}}\left({\frac {dV}{dT}}\right)_{p}}$
Размерность	Θ−1
Единицы измерения
СИ	К−1
СГС	К−1

Коэффицие́нт теплово́го расшире́ния — физическая величина, характеризующая относительное изменение объёма или линейных размеров тела с увеличением температуры на 1 К при постоянном давлении.

Коэффициент теплового расширения имеет размерность обратной температуры. Различают коэффициенты объёмного теплового и линейного теплового расширений. Коэффициент теплового расширения может быть непостоянным при разных температурах.

${\displaystyle \beta ={\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}}$, К ⁻¹ (°C⁻¹) — физическая величина, которая описывает относительное изменение объёма тела, происходящее в результате изменения его температуры на 1 К при постоянном давлении. Коэффициент объемного теплового расширения связан с изменением всех трех измерений (длины, ширины и высоты) вещества вместе^[1].

Коэффициент объемного теплового расширения (β) можно выразить через коэффициент линейного теплового расширения (α): β = 3α,

Коэффициент объемного теплового расширения зависит от структуры и химических свойств вещества^[2].

${\displaystyle \alpha _{L}={\frac {1}{L}}\left({\frac {\partial L}{\partial T}}\right)\approx {\Delta L \over {L_{0}\Delta T}}}$ , К ⁻¹ (°C⁻¹) — относительное изменение линейных размеров тела, происходящее в результате изменения его температуры на 1 К при постоянном давлении.

В общем случае, коэффициент линейного теплового расширения может быть различен при измерении вдоль разных направлений. Например, у анизотропных кристаллов, древесины коэффициенты линейного расширения по трём взаимно перпендикулярным осям: ${\displaystyle \alpha _{x};\alpha _{y};\alpha _{z}}$. Для изотропных тел коэффициенты теплового расширения по всем осям равны:

${\displaystyle \alpha _{x}=\alpha _{y}=\alpha _{z}.}$

Для изотропных тел коэффициент объёмного расширения равен утроенному коэффициенту линейного расширения, то есть ${\displaystyle \alpha _{V}=3\alpha _{L},}$ так как:

$${\displaystyle V+\Delta V=\left(L_{0}+\Delta L\right)^{3}=L_{0}^{3}+3L_{0}^{2}\Delta L+3L_{0}\Delta L^{2}+\Delta L^{3}\approx L_{0}^{3}+3L_{0}^{2}\Delta L=V+3V{\frac {\Delta L}{L_{0}}},}$$

членами второго и третьего порядка малости можно пренебречь.

Вода, в зависимости от температуры, имеет различный коэффициент объёмного расширения:

• отрицательный при температуре 0—4 °C
• 0,53⋅10⁻⁴ К⁻¹ (при температуре 5—10 °C);
• 1,50⋅10⁻⁴ К⁻¹ (при температуре 10—20 °C);
• 3,02⋅10⁻⁴ К⁻¹ (при температуре 20—40 °C);
• 4,58⋅10⁻⁴ К⁻¹ (при температуре 40—60 °C);
• 5,87⋅10⁻⁴ К⁻¹ (при температуре 60—80 °C).

Коэффициент объёмного расширения ртути слабо зависит от температуры^[3]:

• 1,77⋅10⁻⁴ К⁻¹ (при температуре −23 °C);
• 1,81⋅10⁻⁴ К⁻¹ (при температуре 27 °C);
• 1,82⋅10⁻⁴ К⁻¹ (при температуре 87 °C);
• 1,82⋅10⁻⁴ К⁻¹ (при температуре 137 °C).

Для железа коэффициент линейного расширения равен 11,3×10⁻⁶ K^−1[4].

Таблица значений коэффициента линейного расширения α, 10⁻⁶K^−1[5]

Некоторые материалы при повышении температуры не расширяются, а наоборот, сжимаются, то есть имеют отрицательный коэффициент теплового расширения. Для некоторых веществ это свойство проявляется на довольно узком температурном интервале, как, например, у воды на интервале температур от 0 до +3,984 °С, для других веществ и материалов, например фторид скандия(III), вольфрамат циркония (ZrW₂O₈)^[6], некоторых углепластиков интервал весьма широк. Подобное поведение демонстрирует также обычная резина. При сверхнизких температурах аналогичным образом ведут себя кварц, кремний и ряд других материалов.

Существуют инварные сплавы (ферро-никелевые), имеющие в некотором диапазоне температур коэффициент теплового расширения, близкий к нулю.

Есть и другие материалы с отрицательными коэффициентами теплового расширения, но они довольно редки и специфичны по своим свойствам.

В большинстве случаев материалы имеют положительные коэффициенты теплового расширения и расширяются при нагреве^[7].

Приборы для измерения коэффициента теплового расширения жидкостей, газов и твёрдых тел называют дилатометрами.

Метод интерферометрии позволяет наблюдать изменение длины образца с высокой точностью, измеряя изменение интерференции света, проходящего через образец.

• Таблица-справочник для некоторых металлов (PDF)
• Коэффициент линейного расширения сталей по ПНАЭ Г-7-002-86