Четырёхугольник — это геометрическая фигура (многоугольник), состоящая из четырёх точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), последовательно соединяющих эти точки. Различают выпуклые и невыпуклые четырёхугольники, невыпуклый четырёхугольник может быть самопересекающимся. Четырёхугольник без самопересечений называется простым, часто под термином «четырёхугольник» имеются в виду только простые четырёхугольники.
Теоре́ма Па́ппа — это классическая теорема проективной геометрии.
Теоре́ма Менела́я, или теорема о трансверсалях, или теорема о полном четырёхстороннике, — классическая теорема аффинной геометрии.
Здесь собраны определения терминов из планиметрии. Курсивом выделены ссылки на термины в этом словаре.
Окружность называют вписанной в угол, если она лежит внутри угла и касается его сторон. Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла.
Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону . В зависимости от типа треугольника высота может содержаться внутри треугольника, совпадать с его стороной или проходить вне треугольника у тупоугольного треугольника.
Описанная окру́жность многоугольника — окружность, содержащая все вершины многоугольника. Центром является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам многоугольника.
Перпендикуля́рность — бинарное отношение между различными объектами.
Прямая Симсона — прямая, проходящая через основания перпендикуляров на стороны треугольника из точки на его описанной окружности. Её существование опирается на теорему Симсона.
Теорема о биссектрисе — классическая теорема геометрии треугольника.
Сферический треугольник — геометрическая фигура на поверхности сферы, состоящая из трёх точек и трёх дуг больших кругов, соединяющих попарно эти точки. Три больших круга на поверхности сферы, не пересекающихся в одной точке, образуют восемь сферических треугольников. Ясно, что стороны сферических треугольников меньше половины большого круга. Соотношения между элементами сферических треугольников изучает сферическая тригонометрия.
Теорема о трёх перпендикулярах — фундаментальная теорема стереометрии.
Высота в элементарной геометрии — отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины геометрической фигуры на её основание или на продолжение основания. Под высотой также подразумевается длина этого отрезка.
Подобные треугольники в евклидовой геометрии — треугольники, углы у которых соответственно равны, а стороны соответственно пропорциональны. Являются подобными фигурами.
Треуго́льник — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Указанные три точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника. Часть плоскости, ограниченная сторонами, называется внутренностью треугольника: нередко треугольник рассматривается вместе со своей внутренностью.
Теорема Штейнера — классическая теорема геометрии треугольника, обобщение теоремы о биссектрисе. Названа в честь Якоба Штейнера.
Теорема Сальмона — теорема евклидовой геометрии, названая в честь ирландского математика Джорджа Сальмона.
Середина отрезка — точка на заданном отрезке, находящаяся на равном расстоянии от обоих концов данного отрезка. Является центром масс как всего отрезка, так и его конечных точек.
Теорема Дроз-Фарни — это свойство двух перпендикуляров, проходящих через ортоцентр произвольного треугольника. Линия, проходящая через 
— прямая Дроз-Фарни.
Гиперокружность, гиперцикл или эквидистанта — это кривая, точки которой имеют постоянное ортогональное расстояние до прямой.
