Стати́стика — отрасль знаний, наука, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения, мониторинга, анализа массовых статистических данных и их сравнение; изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме.
Медиа́на, или серединное значение набора чисел — число, которое находится в середине этого набора, если его упорядочить по возрастанию, то есть такое число, что половина из элементов набора не меньше него, а другая половина не больше. Другое равносильное определение: медиана набора чисел — это число, сумма расстояний от которого до всех чисел из набора минимальна. Это определение естественным образом обобщается на многомерные наборы данных и называется 1-медианой.
Коллаборативная фильтрация, совместная фильтрация — это один из методов построения прогнозов (рекомендаций) в рекомендательных системах, использующий известные предпочтения (оценки) группы пользователей для прогнозирования неизвестных предпочтений другого пользователя. Его основное допущение состоит в следующем: те, кто одинаково оценивал какие-либо предметы в прошлом, склонны давать похожие оценки другим предметам и в будущем. Например, с помощью коллаборативной фильтрации музыкальное приложение способно прогнозировать, какая музыка понравится пользователю, имея неполный список его предпочтений. Прогнозы составляются индивидуально для каждого пользователя, хотя используемая информация собрана от многих участников. Тем самым коллаборативная фильтрация отличается от более простого подхода, дающего усреднённую оценку для каждого объекта интереса, к примеру, базирующуюся на количестве поданных за него голосов. Исследования в данной области активно ведутся и в наше время, что также обуславливается и наличием нерешённых проблем в коллаборативной фильтрации.
Дискримина́нтный ана́лиз — раздел вычислительной математики, представляющий набор методов статистического анализа для решения задач распознавания образов, который используется для принятия решения о том, какие переменные разделяют возникающие наборы данных. В отличие от кластерного анализа в дискриминантном анализе группы известны априори.
Фа́кторный анализ — многомерный метод, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями переменных. Предполагается, что известные переменные зависят от меньшего количества неизвестных переменных и случайной ошибки.
Вероятностный латентно-семантический анализ (ВЛСА), также известный как вероятностное латентно-семантическое индексирование — это статистический метод анализа корреляции двух типов данных. Данный метод является дальнейшим развитием латентно-семантического анализа. ВЛСА применяется в таких областях как информационный поиск, обработка естественного языка, машинное обучение и смежных областях. Данный метод был впервые опубликован в 1999 году Thomas Hofmann.
Латентно-семантический анализ (ЛСА) — это метод обработки информации на естественном языке, анализирующий взаимосвязь между коллекцией документов и терминами в них встречающимися, сопоставляющий некоторые факторы (тематики) всем документам и терминам.
EM-алгоритм — алгоритм, используемый в математической статистике для нахождения оценок максимального правдоподобия параметров вероятностных моделей, в случае, когда модель зависит от некоторых скрытых переменных. Каждая итерация алгоритма состоит из двух шагов. На E-шаге (expectation) вычисляется ожидаемое значение функции правдоподобия, при этом скрытые переменные рассматриваются как наблюдаемые. На M-шаге (maximization) вычисляется оценка максимального правдоподобия, таким образом увеличивается ожидаемое правдоподобие, вычисляемое на E-шаге. Затем это значение используется для E-шага на следующей итерации. Алгоритм выполняется до сходимости.
В статистике под латентными или скрытыми переменными понимают такие переменные, которые не могут быть измерены в явном виде, а могут быть только выведены через математические модели с использованием наблюдаемых переменных. Скрытые переменные используются во многих областях, включая психологию, экономику, машинное обучение, биоинформатику, обработку естественного языка и социальные науки.
Количественный анализ экспрессии генов — анализ транскриптома, измерение транскрипционной активности гена, с помощью определения количества его продукта, матричной РНК (мРНК), универсальной для большей части генов.
Тематическое моделирование — способ построения модели коллекции текстовых документов, которая определяет, к каким темам относится каждый из документов.
Дистрибути́вная сема́нтика — это область лингвистики, которая занимается вычислением степени семантической близости между лингвистическими единицами на основании их распределения (дистрибуции) в больших массивах лингвистических данных.
Размещение патинко — метод тематического моделирования, применяемый в машинном обучении и обработке естественного языка, позволяющий обнаружить скрытую тематическую структуру в коллекции документов. От более ранних методов алгоритм отличается тем, что моделирует корреляции между темами в дополнение к корреляциям слов, задающих темы. PAM превосходит LDA по гибкости и выразительной силе. Впервые метод описан, реализован и применён для обработки текстов на естественном языке, однако, может быть использован и в других областях, например, для задач биоинформатики. Своё название получил благодаря популярным в Японии игровым автоматам патинко, в которых реализована игра, напоминающая пинбол на доске Гальтона.
Линейный классификатор — способ решения задач классификации, когда решение принимается на основании линейного оператора над входными данными. Класс задач, которые можно решать с помощью линейных классификаторов, обладают, соответственно, свойством линейной сепарабельности.
Современная теория тестирования (англ. Item Response Theory) — набор методов, позволяющий оценить вероятность правильного ответа испытуемых на задания различной трудности. Она используется для того чтобы избавиться от плохих (неинформативных) вопросов в опроснике, оценки взаимосвязи латентных конструктов между собой и с наблюдаемыми переменными, оптимизации предъявления заданий респондентам, и т. д. В русском языке название Item Response Theory переводится различным образом. Ю.Нейман и В.Хлебников предлагают называть её «Теория моделирования и параметризации педагогических тестов» (ТМППТ). В.Аванесов — «Математико-статистическая теория оценки латентных параметров заданий теста и уровня подготовленности испытуемых». Однако одним из наиболее удачных способов перевода является «современная теория тестирования», поскольку её модели описывают не тестовые задания и не тест сам по себе, а результат взаимодействия респондентов и заданий.
Линейный дискриминантный анализ, нормальный дискриминантный анализ или анализ дискриминантных функций является обобщением линейного дискриминанта Фишера, метода, используемого в статистике, распознавании образов и машинном обучении для поиска линейной комбинации признаков, которая описывает или разделяет два или более классов или событий. Получившаяся комбинация может быть использована как линейный классификатор, или, более часто, для снижения размерности перед классификацией.
Качественная, дискретная, или категориальная переменная — переменная, которая может принимать одно из ограниченного и обычно фиксированного числа возможных значений, назначая каждую единицу наблюдения определённой группе или номинальной категории на основе некоторого качественного свойства. В информатике и некоторых разделах математики качественные переменные называются перечислениями, называется категорийным распределением.
Справедли́вое распределе́ние объе́ктов — вид задачи справедливого дележа, в котором объекты, которые требуется распределить среди участников, являются неделимыми. Объекты следует распределить среди партнёров, которые оценивают объекты по-разному, и каждый предмет должен быть передан как единое целое одному участнику. Эта ситуация возникает в нескольких сценариях реальной жизни:
- несколько наследников хотят поделить наследство, в которое входит, например, дом, автомобиль, рояль и несколько картин;
- несколько лекторов решают поделить курсы, которые даются на их факультете. Каждый лектор может читать один или несколько курсов, но только полный курс; один курс несколько лекторов читать не могут.
В финансах модель Блэка — Литтермана — это математическая модель распределения активов в портфеле, разработанная в 1990 году сотрудниками компании «Голдман Сакс» Фишером Блэком и Робертом Литтерманом и опубликованная в 1992 году. В своей работе авторы стремились устранить проблемы, с которыми институциональные инвесторы сталкивались при реализации современной портфельной теории на практике. Модель начинает с распределения активов, основанного на предположении о равновесии, а затем изменяет это распределение на основании мнения инвестора о перспективах активов.
Распределение активов — это реализация инвестиционной стратегии, в рамках которой делается попытка сбалансировать риск и прибыль, регулируя процентную долю каждого актива в инвестиционном портфеле в соответствии с устойчивостью инвестора к риску, целями и сроками инвестиций. Основное внимание уделяется характеристикам портфеля в целом. Подобная стратегия в корне отличается от подходов, делающих акцент на отдельных активах.
