
Ква́нтовая тео́рия по́ля (КТП) — раздел физики, изучающий поведение квантовых систем с бесконечно большим числом степеней свободы — квантовых полей; является теоретической основой описания микрочастиц, их взаимодействий и превращений. На языке КТП основываются физика высоких энергий и физика элементарных частиц, её математический аппарат используется в физике конденсированного состояния. КТП в виде Стандартной модели в настоящее время является единственной экспериментально подтверждённой теорией, способной описывать и предсказывать результаты экспериментов при достижимых в современных ускорителях высоких энергиях.
Принцип неопределённости Гейзенбе́рга в квантовой механике — фундаментальное соображение, устанавливающее предел точности одновременного определения пары характеризующих систему квантовых наблюдаемых, описываемых некоммутирующими операторами.
Норма — функционал, заданный на векторном пространстве и обобщающий понятие длины вектора или абсолютного значения числа.
Алгоритм Гровера — квантовый алгоритм решения задачи перебора, то есть нахождения решения уравнения

Матрица плотности — один из способов описания состояния квантовомеханической системы. В отличие от волновой функции, пригодной лишь для описания чистых состояний, оператор плотности в равной мере может задавать как чистые, так и смешанные состояния. Основанный на понятии оператора плотности формализм был предложен независимо Л. Д. Ландау и Дж. фон Нейманом в 1927 году и Ф. Блохом в 1946 году.
Втори́чное квантова́ние — метод описания многочастичных квантовомеханических систем. Наиболее часто этот метод применяется для задач квантовой теории поля и в многочастичных задачах физики конденсированных сред.
Пространство Фока — алгебраическая конструкция из одночастичных гильбертовых пространств, используемая в квантовой теории поля для описания квантовых состояний переменного или неизвестного числа частиц. Названо в честь советского физика Владимира Александровича Фока.
Фоковское состояние — это квантовомеханическое состояние с точно определённым количеством частиц. Названо в честь советского физика В. А. Фока.
Оператор — линейное отображение в одной из областей физики — квантовой механике, которое действует на волновую функцию, являющуюся комплекснозначной функцией, дающей наиболее полное описание состояния системы. Операторы обозначаются большими латинскими буквами с циркумфлексом наверху:

Эрми́тово сопряжённая ма́трица — матрица
с комплексными элементами, полученная из исходной матрицы
транспонированием и заменой каждого элемента комплексно сопряжённым ему.
Ква́нтовая наблюда́емая является линейным самосопряжённым оператором, действующим на сепарабельном (комплексном) гильбертовом пространстве чистых состояний квантовой системы. В интуитивном физическом понимании норма оператора наблюдаемой представляет собой наибольшую абсолютную величину измеряемого числового значения физической величины.
Матричная квантовая механика — это формулировка квантовой механики, созданная Вернером Гейзенбергом, Максом Борном и Паскуалем Йорданом в 1925 году. Матричная квантовая механика была первой концептуально автономной и логически непротиворечивой формулировкой квантовой механики. Её описание квантовых скачков заменило модель Бора для электронных орбит. Это было сделано путём интерпретации физических свойств частиц как матриц, которые эволюционируют во времени. Матричная механика эквивалентна волновой формулировке Шрёдингера квантовой механики на основе теоремы Риса — Фишера, как это проявляется в обозначениях бра и кет Дирака.
Симметрии в квантовой механике — преобразования пространства-времени и частиц, которые оставляют неизменными уравнения квантовой механики. Рассматриваются во многих разделах квантовой механики, которые включают релятивистскую квантовую механику, квантовую теорию поля, стандартную модель и физику конденсированного состояния. В целом, симметрия в физике, законы инвариантности и сохранения являются основополагающими ограничениями для формулирования физических теорий и моделей. На практике это мощные методы решения задач и прогнозирования того, что может случиться. Хотя законы сохранения не всегда дают конечное решение проблемы, но они формируют правильные ограничения и наметки к решению множества задач.
В теории многих тел термин функция Грина иногда используется как синоним корреляционной функции, но относится к корреляторам операторов поля или операторам рождения и уничтожения.
Ожидаемая величина измерения — вероятностное ожидаемое значение результата эксперимента по измерению в квантовой механике. Её можно рассматривать как среднее значение всех возможных результатов измерения, взвешенное по их вероятности, и, как таковое, оно не является "наиболее" вероятным значением измерения; действительно, ожидаемое значение может иметь нулевую вероятность возникновения. Является фундаментальным понятием во всех областях квантовой физики.
Операторы рождения и операторы уничтожения — это математические операторы, которые широко применяются в квантовой механике, особенно при изучении квантовых гармонических осцилляторов и многочастичных систем. В квантовой теории поля волновые функции квантованных полей имеют операторный смысл и распадаются на операторы рождения и уничтожения частиц. Оператор уничтожения уменьшает количество частиц в данном состоянии на единицу. Оператор рождения увеличивает количество частиц в заданном состоянии на единицу, он сопряжен к оператору уничтожения. Эти операторы используются вместо волновых функций во многих областях физики и химии. Понятие операторов рождения и уничтожения было введено в науку Полем Дираком.