Мартингал де Муавра

Мартинга́л де Муа́вра в теории случайных процессов — это простейший пример мартингала.

Пусть дана последовательность независимых случайных величин ${\displaystyle \{Y_{n}\}_{n\in \mathbb {N} }}$, имеющих распределение Бернулли с вероятностью «успеха» равной ${\displaystyle p}$. Определим случайный процесс ${\displaystyle \{X_{n}\}_{n\in \mathbb {N} }}$ следующим образом:

${\displaystyle X_{n}=\left({\frac {q}{p}}\right)^{\sum \limits _{i=1}^{n}Y_{i}},\quad n\in \mathbb {N} }$,

где ${\displaystyle q=1-p}$. Тогда ${\displaystyle \{X_{n}\}}$ является мартингалом и называется мартингалом де Муавра.