Гипотеза Пуанкаре́ — доказанная математическая гипотеза о том, что всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере. Сформулированная в 1904 году математиком Анри Пуанкаре гипотеза была доказана в серии статей 2002—2003 годов Григорием Перельманом. После подтверждения доказательства математическим сообществом в 2006 году гипотеза Пуанкаре стала первой и единственной на данный момент решённой задачей тысячелетия.
Пробле́мы Ги́льберта — список из 23 математических задач, представленный Давидом Гильбертом на II Международном конгрессе математиков в Париже в 1900 году. Полный список из 23 задач был опубликован позже, в частности, в переводе на английский язык в 1902 году Мэри Фрэнсис Уинстон Ньюсон в Bulletin of the American Mathematical Society. Тогда эти проблемы не были решены. Некоторые из них оказали большое влияние на математику XX века.
Жюль Анри́ Пуанкаре́ — французский математик, механик, физик, астроном и философ . Глава Парижской академии наук (1906), член Французской академии (1908) и ещё более 30 академий мира, в том числе иностранный член-корреспондент Петербургской академии наук (1895).
Вопрос о равенстве классов сложности P и NP — это одна из центральных открытых проблем теории алгоритмов, сформулированная в начале 1970-х годов и до сих пор не имеющая доказательного ответа. Если будет дан утвердительный ответ, это будет означать, что существует теоретическая возможность решать многие сложные задачи существенно быстрее, чем сейчас.
Фи́лдсовская пре́мия — международная премия и медаль, которые вручаются один раз в четыре года на каждом международном математическом конгрессе двум, трём или четырём молодым математикам.
Григо́рий Я́ковлевич Перельма́н — российский математик, доказавший гипотезу Пуанкаре, которая была нерешённой проблемой около века, а в настоящий момент это единственная решённая математическая проблема из семи задач тысячелетия.
Задачи тысячелетия — семь математических проблем, определённых Математическим институтом Клэя в 2000 году как «важные классические задачи, решение которых не найдено вот уже в течение многих лет», за решение каждой из которых обещано вознаграждение в 1 млн долларов США. Существует историческая параллель между задачами тысячелетия и списком проблем Гильберта 1900 года, оказавшим существенное влияние на развитие математики в XX веке; из 23 проблем Гильберта большинство уже решено, и только одна — гипотеза Римана — вошла в список задач тысячелетия.
Григо́рий Алекса́ндрович Маргу́лис — советский и американский математик, доктор физико-математических наук (1978), научный сотрудник Института проблем передачи информации РАН, профессор Йельского университета (США), лауреат Филдсовской (1978), Абелевской (2020) премий и премии Вольфа (2004/05).
Международный конгресс математиков, называемый также Международный математический конгресс — самый влиятельный и массовый съезд ведущих математиков мира.
Яу Шинту́н — китайский и американский математик.
Таренсо Тао — американский математик австралийского происхождения, работающий в основном в области гармонического анализа, дифференциальных уравнений в частных производных, комбинаторики, теории чисел и теории представлений. Наиболее известной его работой является доказательство существования сколь угодно длинных арифметических прогрессий простых чисел. Доктор философии (1996), профессор математики в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе. Член Лондонского королевского общества с 18 мая 2007 года. Иностранный член Национальной академии наук США (2008). Член Американского философского общества (2012), членкор АН Австралии.
Уильям Пол Тёрстон — американский математик, один из пионеров маломерной топологии, лауреат премии Филдса (1982).
Сти́вен Смейл — американский математик, возглавлявший факультет математики Калифорнийского университета в Беркли в 1960—61 и 1964—95 годах, лауреат премии Филдса 1966 года.
«Многообразная судьба» — статья Сильвии Назар и Дэвида Грубера, опубликованная в американском журнале «Нью-Йоркер» 28 августа 2006 года. Статья размером 10 000 слов детально описывает контекст исторического события — доказательства российским математиком Г. Перельманом гипотезы Пуанкаре.
«Чары гипотезы Пуанкаре» — документальный фильм японского режиссёра Масахито Касуги, снятый телерадиокомпанией NHK в 2007 году.
Ричард Стрейт Гамильтон — профессор математики Колумбийского университета, член Национальной академии наук США, Американской академии искусств и наук.
Ласло Ловас — венгерский математик, известный работами по комбинаторике, за которые он был награждён многими престижными премиями.
Одед Шрамм — израильско-американский математик, лауреат международных премий, известный как создатель теории эволюции Шрамма — Лёвнера и работами на стыке конформной теории поля и теории вероятностей. Член Шведской королевской академии наук (2008).
Гипотеза в математике — утверждение, которое на основе доступной информации представляется с высокой вероятностью верным, но для которого не удаётся получить математическое доказательство. Математическая гипотеза является открытой математической проблемой, и каждую нерешённую математическую проблему, которая является проблемой разрешимости, можно сформулировать в форме гипотезы. Однако в виде гипотезы может быть сформулирована не всякая математическая проблема. Например, конкретное решение некоторой системы уравнений или задачи оптимизации для 2208 неизвестных предугадать невозможно, но такое решение может быть не только практическим, но и собственно математическим результатом.
Мари́на Серге́евна Вязо́вская — украинский математик. Кандидат физико-математических наук, Dr. rer. nat.. Является автором решения задачи об упаковке шаров в восьмимерном пространстве. Лауреат Международной премии имени Р. Салема (2016), премии SASTRA Рамануджан (2017), премии Математического института Клэя (2017), премии «Новые горизонты математики» (2018), Филдсовской премии (2022).
