Мел (высота звука)

Мел — психофизическая единица высоты звука, применяется главным образом в музыкальной акустике. Название происходит от слова «мелодия»^[1].

Количественная оценка звука по высоте основана на статистической обработке большого числа данных о субъективном восприятии высоты звуковых тонов. Результаты исследований показывают, что высота звука связана главным образом с частотой колебаний, но зависит также от уровня громкости звука и его тембра. Звуковые колебания частотой 1000 Гц при эффективном звуковом давлении 2⋅10⁻³ Па (то есть при уровне громкости 40 фон), воздействующие спереди на наблюдателя с нормальным слухом, вызывают у него восприятие высоты звука, оцениваемое по определению в 1000 мел. Звук частоты 20 Гц при уровне громкости 40 фон обладает по определению нулевой высотой (0 мел). Зависимость нелинейна, особенно при низких частотах (для «низких» звуков).

Формула

Существуют разные варианты формул для перехода между частотой (Гц) и высотой звука в мелах^[2]. Распространённый вариант выглядит так (выражен для двух оснований логарифма)^[3]:

m=2595\log _{10}\left(1+{\frac {f}{700}}\right)=1127\ln \left(1+{\frac {f}{700}}\right)

Обратное преобразование:

f=700\left(10^{\frac {m}{2595}}-1\right)=700\left(e^{\frac {m}{1127}}-1\right)

См. также

Примечания

↑ S. S. Stevens, J. Volkmann, E. B. Newman. A Scale for the Measurement of the Psychological Magnitude Pitch. — 1937. — P. 188. — doi:10.1121/1.1915893. — «The name mel was chosen as a name for the subjective pitch unit. It was taken from the root of the word melody.»
↑ W. Dixon Ward. Musical Perception // Foundations of Modern Auditory Theory / Jerry V. Tobias. — Academic Press, 1970. — Т. 1. — С. 412.. — «no one claims yet to have determined 'the' mel scale.».
↑ Douglas O'Shaughnessy. Speech communication: human and machine. — Addison-Wesley, 1987. — С. 150. — ISBN 978-0-201-16520-3. Архивировано 15 ноября 2023 года.

Литература

П. Линдсей, Д. Норман Переработка информации у человека — М: Мир, 1974
Беранек Л. Акустические измерения, пер. с англ., М., 1952
Гельфанд С. А. Слух: введение в психологическую и физиологическую акустику, Пер. с англ. — М.:Медицина, 1984
Л. В. Авдеев, П. Б. Иванов Математическая модель восприятия звукорядов. Препринт P5-90-4 Объединенного Института Ядерных Исследований — Дубна, 1990

Ссылки

Похожие исследовательские статьи

Звук — физическое явление, представляющее собой распространение упругих волн в газообразной, жидкой или твёрдой среде. В узком смысле под звуком имеют в виду эти волны, рассматриваемые в связи с тем, как они воспринимаются органами чувств.

<span class="mw-page-title-main">Акустика</span> наука о звуке

Аку́стика (от греч. ἀκούω (аку́о) — слышу) — в узком смысле слова — учение о звуке, то есть о волнах плотности в газах, жидкостях и в твёрдых телах, слышимых человеческим ухом (диапазон от 16 Гц до 20 кГц), а в широком смысле — область физики, изучающая свойства упругих колебаний и волн от низких частот (условно от 0 Гц) до предельно высоких частот 10¹²—10¹³ Гц, их взаимодействия с веществом и применение полученных знаний для решения широкого круга инженерных проблем. Термином «акустика» сейчас также часто характеризуют систему звуковоспроизводящей аппаратуры.

Логари́фм числа $\text{[math]}$ по основанию $\text{[math]}$ определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание $\text{[math]}$ , чтобы получить число $\text{[math]}$ . Обозначение: $\text{[math]}$ , произносится: «логарифм $\text{[math]}$ по основанию $\text{[math]}$ ».

Децибе́л — дольная единица, равная одной десятой единицы бел. В основе единицы лежит десятичный логарифм. Единица названа в честь американского учёного Александра Белла.

Теоремы Шеннона для канала с шумами связывают пропускную способность канала передачи информации и существование кода, который возможно использовать для передачи информации по каналу с ошибкой, стремящейся к нулю.

Звук музыка́льный в специальном значении — звук определённой высоты, использующийся как материал для создания музыкальных сочинений, в широком смысле — «используемые в музыкальной практике звуки».

Эта статья о физическом термине. О музыкальном звуке см. отдельную статью

Психоаку́стика — научная дисциплина, изучающая психологические и физиологические особенности восприятия звука человеком.

Натуральный логарифм — логарифм по основанию e, где $\text{[math]}$ — трансцендентная константа, равная приблизительно 2,718. Он обозначается как $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ или иногда просто $\text{[math]}$ , если основание $\text{[math]}$ подразумевается. Обычно число $\text{[math]}$ под знаком логарифма вещественное, но можно расширить это понятие и на комплексные числа.

Распределе́ние Ве́йбулла в теории вероятностей — двухпараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений.

<span class="mw-page-title-main">Слух</span> чувство восприятия звуков

Слух — способность биологических организмов воспринимать звук с помощью органов слуха, специальная функция органов слуха, возбуждаемая звуковыми колебаниями окружающей среды, например воздуха или воды. Одно из биологических дистантных ощущений, называемое также акустическим восприятием, способ познания мира. Обеспечивается слуховой сенсорной системой.

Интенсивность звука — скалярная физическая величина, характеризующая мощность, переносимую звуковой волной в направлении распространения. Количественно интенсивность звука равна среднему по времени потоку звуковой энергии через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распространения звука:

\text{[math]}

<span class="mw-page-title-main">Порог слышимости</span>

Поро́г слы́шимости — минимальная величина звукового давления, при которой звук данной частоты может быть ещё воспринят ухом человека.

Сон — единица громкости звука. Шкала сонов является шкалой субъективной оценки, разработана в результате многочисленных тестов испытуемых и стандартизована Международной организацией по стандартизации. Полученные экспериментальным способом оценки показывают, что громкость возрастает как кубический корень из интенсивности звука, то есть зависимость психологической оценки громкости от физической интенсивности (мощности) звука описывается формулой:

Барк — психофизическая единица высоты звука, предложенная Эберхардом Цвикером(нем. Eberhard Zwicker) в 1961 году. Она названа по имени немецкого учёного Генриха Георга Баркгаузена. Шкала барков связана с критическими полосами слуха. Поскольку ширина этих полос неравномерна, увеличивается с возрастанием частоты звуковых колебаний, то шкала также является неравномерной.

Границы 24-х полос : 20, 100, 200, 300, 400, 510, 630, 770, 920, 1080, 1270, 1480, 1720, 2000, 2320, 2700, 3150, 3700, 4400, 5300, 6400, 7700, 9500, 12 000, 15 500.

Теорема Шеннона — Хартли в теории информации — применение теоремы кодирования канала с шумом к архетипичному случаю непрерывного временно́го аналогового канала коммуникаций, искажённого гауссовским шумом. Теорема устанавливает шенноновскую ёмкость канала, верхнюю границу максимального количества безошибочных цифровых данных, которое может быть передано по такой связи коммуникации с указанной полосой пропускания в присутствии шумового вмешательства, согласно предположению, что мощность сигнала ограничена, и гауссовский шум характеризуется известной мощностью или спектральной плотностью мощности. Закон назван в честь Клода Шеннона и Ральфа Хартли.

Настройка фортепиано — процесс согласования звуков хроматического звукоряда между собой путём интервальной кварто-квинтовой темперации на семействе клавишно-струнных музыкальных инструментов. В настоящее время основными представителями этого семейства являются фортепиано — пианино и рояль.

Миллиоктава (mO) — безразмерная логарифмическая единица отношения двух частот или музыкального интервала. 1000 миллиоктав равны октаве. Две частоты a и b с разницей в одну миллиоктаву относятся как

Принцип максимума энтропии утверждает, что наиболее характерными распределениями вероятностей состояний неопределенной среды являются такие распределения, которые максимизируют выбранную меру неопределенности при заданной информации о «поведении» среды. Впервые подобный подход использовал Д.Гиббс для нахождения экстремальных функций распределений физических ансамблей частиц. Впоследствии Э.Джейнсом был предложен формализм восстановления неизвестных законов распределения случайных величин при наличии ограничений из условий максимума энтропии Шеннона.

Звуковая иллюзия — феномен искажённого восприятия звуковых стимулов человеком, вызванного неверной интерпретацией реальных акустических данных. Возникновение обусловлено, включая, но не ограничиваясь, психоакустическими особенностями индивида, такими как предварительные ожидания, уровень внимания и предшествующий опыт восприятия звука, а также физическими характеристиками окружающей среды, акустическими свойствами пространства и интерференцией звуковых волн. В отличие от слуховых иллюзий, звуковые иллюзии не являются галлюцинациями и произведением фантазии, а имеют основание в фактических звуковых сигналах, однако их восприятие подвержено искажениям. Возникают как у психически здоровых индивидов, так и у лиц, страдающих психическими расстройствами, однако в последнем случае они часто имеют более выраженную интенсивность и могут проявляться в форме восприятия несуществующих звуковых источников и могут принимать форму голосов или шёпота.

Эта страница основана на статье Википедии.
Текст доступен на условиях лицензии CC BY-SA 4.0; могут применяться дополнительные условия.
Изображения, видео и звуки доступны по их собственным лицензиям.