Мерсенн — Википедия

Мерсенн

Мерсенн, Марен (1588—1648) — французский математик, физик, философ и богослов, теоретик музыки.
Мерсенн — большой древний ударный кратер в области западного побережья Моря Влажности на видимой стороне Луны.

См. также

Число Мерсенна — числo вида $M_{n}=2^{n}-1$ , где $n$ — натуральное число.

Примечания

Похожие исследовательские статьи

<span class="mw-page-title-main">Простое число</span> натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя

Просто́е число́ — натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя. Другими словами, натуральное число $\text{[math]}$ является простым, если оно отлично от $\text{[math]}$ и делится без остатка только на $\text{[math]}$ и на само $\text{[math]}$ .

Число Мерсе́нна — число вида $\text{[math]}$ , где $\text{[math]}$ — натуральное число; некоторые из таких чисел являются простыми при больших значениях $\text{[math]}$ . Названы в честь французского математика Маре́на Мерсенна, исследовавшего их свойства в XVII веке.

Те́ст Люка́ — Ле́мера — полиномиальный, детерминированный и безусловный тест простоты для чисел Мерсенна. Сформулирован Эдуардом Люка в 1878 году и доказан Лемером в 1930 году.

Вопрос определения того, является ли натуральное число $\text{[math]}$ простым, известен как проблема простоты.

31 — натуральное число между 30 и 32.

Фигурные числа — числа, которые можно представить с помощью геометрических фигур. Это историческое понятие восходит к пифагорейцам, которые развивали алгебру на геометрической основе и представляли любое положительное целое число в виде набора точек на плоскости. Отголоском этого подхода остались выражения «возвести число в квадрат» или «в куб».

<span class="mw-page-title-main">Треугольное число</span> класс фигурных чисел

Треугольное число — один из классов фигурных многоугольных чисел, определяемый как число точек, которые могут быть расставлены в форме правильного треугольника. Как видно из рисунка, $\text{[math]}$ -е треугольное число $\text{[math]}$ — это сумма $\text{[math]}$ первых натуральных чисел:

\text{[math]}

Вихрь Мерсе́нна — генератор псевдослучайных чисел (ГПСЧ), алгоритм, разработанный в 1997 году японскими учёными Макото Мацумото и Такудзи Нисимура. Вихрь Мерсенна генерирует псевдослучайные последовательности чисел с периодом, равным одному из простых чисел Мерсенна, отсюда этот алгоритм и получил своё название, и обеспечивает быструю генерацию высококачественных по критерию случайности псевдослучайных чисел.

GIMPS — широкомасштабный проект добровольных вычислений по поиску простых чисел Мерсенна.

Метод факторизации Ферма — алгоритм факторизации нечётного целого числа $\text{[math]}$ , предложенный Пьером Ферма (1601—1665) в 1643 году.

Шестиугольное число — фигурное число. n-ое шестиугольное число — число точек в состоящем из них правильном шестиугольнике со стороной в n точек.

<span class="mw-page-title-main">Простое число Эйзенштейна</span>

Простое число Эйзенштейна — число Эйзенштейна:

\text{[math]}

В теории чисел простым числом Вифериха называется простое число $\text{[math]}$ , такое, что $\text{[math]}$ делит $\text{[math]}$ , что является усилением утверждения малой теоремы Ферма, утверждающей, что любое нечетное простое $\text{[math]}$ делит $\text{[math]}$ . Эти простые числа впервые описаны Артуром Виферихом в 1909-м году в работе, относящейся к великой теореме Ферма. К тому времени обе теоремы Ферма были хорошо известны математикам.

Константа Эрдёша — Борвейна — математическая константа, равная сумме обратных величин чисел Мерсенна. Названа по именам Пала Эрдёша и Питера Борвейна, установивших её ключевые свойства.

Суперсовершенное число — натуральное число n, такое, что:

\text{[math]}

Гипотезы Мерсенна касаются описания простых чисел чисел Мерсенна.

Приятельские числа — два или более натуральных числа с одинаковым индексом избыточности, отношением суммы делителей чисел и самого числа. Два числа с одинаковой избыточностью образуют приятельскую пару, n чисел с одинаковой избыточностью образуют приятельский n-кортеж.

В 1640 году произошли различные научные и технологические события, некоторые из которых представлены ниже.

Степень двойки — натуральное число, равное числу 2, умноженному на себя некоторое количество раз. 2ⁿ — обозначение.

Сокращение ПЧМ может означать:

Парачемпионат мира — спортивные соревнования, чемпионат мира для для людей с инвалидностью.
Простые числа Мерсе́нна — числа вида $\text{[math]}$ , где $\text{[math]}$ — натуральное число; такие числа примечательны тем, что некоторые из них являются простыми при больших значениях $\text{[math]}$ .

Эта страница основана на статье Википедии.
Текст доступен на условиях лицензии CC BY-SA 4.0; могут применяться дополнительные условия.
Изображения, видео и звуки доступны по их собственным лицензиям.