
Уравнение теплопроводности — дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка, которое описывает распределение температуры в заданной области пространства и ее изменение во времени.
Уравне́ние Шрёдингера — линейное дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее изменение в пространстве и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах.
Краевая задача — задача о нахождении решения заданного дифференциального уравнения, удовлетворяющего краевым (граничным) условиям в концах интервала или на границе области. Краевые задачи для гиперболических и параболических уравнений часто называют начально-краевыми или смешанными, потому что в них задаются не только граничные, но и начальные условия.

Ячейки Бенара или Рэлея — Бенара — возникновение упорядоченности в виде конвективных ячеек в форме цилиндрических валов или правильных шестигранных структур в слое вязкой жидкости с вертикальным градиентом температуры, то есть равномерно подогреваемой снизу.
Обыкновенное дифференциальное уравне́ние (ОДУ) — дифференциальное уравнение для функции от одной переменной Таким образом, ОДУ — уравнения вида

Дифференциа́льное уравне́ние в ча́стных произво́дных — дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные.
Ме́тоды Ру́нге — Ку́тты — большой класс численных методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем. Первые методы данного класса были предложены около 1900 года немецкими математиками К. Рунге и М. В. Куттой.
Градиентный спуск, метод градиентного спуска — численный метод нахождения локального минимума или максимума функции с помощью движения вдоль градиента, один из основных численных методов современной оптимизации.
Волновое уравнение в физике — линейное гиперболическое дифференциальное уравнение в частных производных, задающее малые поперечные колебания тонкой мембраны или струны, а также другие колебательные процессы в сплошных средах и электромагнетизме (электродинамике). Находит применение и в других областях теоретической физики, например при описании гравитационных волн. Является одним из основных уравнений математической физики.
Квазичастицы в графене обладают линейным законом дисперсии вблизи дираковских точек и их свойства полностью описываются уравнением Дирака. Сами дираковские точки находятся на краях зоны Бриллюэна, где электроны обладают большим волновым вектором. Если пренебречь процессами переброса между долинами, то этот большой вектор никак не влияет на транспорт в низкоэнергетическом приближении, поэтому волновой вектор, фигурирующий в уравнении Дирака, отсчитывают от дираковских точек и уравнение Дирака записывают для разных долин отдельно.
Задача Шту́рма — Лиуви́лля, названная в честь Жака Шарля Франсуа Штурма и Жозефа Лиувилля, состоит в отыскании нетривиальных решений на промежутке
уравнения Штурма — Лиувилля

Уравне́ние Гельмго́льца — это эллиптическое дифференциальное уравнение в частных производных:


Алгоритм Гаусса — Ньютона используется для решения задач нелинейным методом наименьших квадратов. Алгоритм является модификацией метода Ньютона для нахождения минимума функции. В отличие от метода Ньютона, алгоритм Гаусса — Ньютона может быть использован только для минимизации суммы квадратов, но его преимущество в том, что метод не требует вычисления вторых производных, что может оказаться существенной трудностью.
Функциональное уравнение — уравнение, выражающее связь между значением функции в одной точке с её значениями в других точках. Многие свойства функций можно определить, исследуя функциональные уравнения, которым эти функции удовлетворяют. Термин «функциональное уравнение» обычно используется для уравнений, несводимых простыми способами к алгебраическим уравнениям. Эта несводимость чаще всего обусловлена тем, что аргументами неизвестной функции в уравнении являются не сами независимые переменные, а некоторые данные функции от них.
Оптимальное управление — задача проектирования системы, обеспечивающей для заданного объекта управления или процесса закон управления или управляющую последовательность воздействий, обеспечивающих максимум или минимум заданной совокупности критериев качества системы.

Модифицированный потенциал Пёшль — Теллера — функция потенциальной энергии элетростатического поля, предложенная физиками Гертой Пёшль и Эдвардом Теллером как приближение для энергии двухатомной молекулы, альтернативный потенциалу Морзе


Пло́ская волна́ — волна, фронт которой плоский.
Метод разделения переменных — метод решения дифференциальных уравнений, основанный на алгебраическом преобразовании исходного уравнения к равенству двух выражений, зависящих от разных переменных величин, причем одни из них являются функциями других.

Софокусные конические сечения — в геометрии конические сечения, обладающие одними и теми же фокусами. Поскольку эллипсы и гиперболы обладают двумя фокусами, то существуют софокусные эллипсы и софокусные гиперболы, а также эллипс и гиперболы могут быть софокусными друг другу. В том случае, когда семейство эллипсов софокусно семейству гипербол, каждый эллипс ортогонально пересекает каждую гиперболу. Параболы обладают только одним фокусом, поэтому принять считать софокусными те параболы, которые имеют общий фокус и одну и ту же ось симметрии. Следовательно, любая точка вне оси симметрии лежит на двух софокусных параболах, пересекающих друг друга под прямым углом.