Линейное программирование — математическая дисциплина, посвящённая теории и методам решения экстремальных задач на множествах 
-мерного векторного пространства, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств.
Алгори́тм Де́йкстры — алгоритм на графах, изобретённый нидерландским учёным Эдсгером Дейкстрой в 1959 году. Находит кратчайшие пути от одной из вершин графа до всех остальных. Алгоритм работает только для графов без рёбер отрицательного веса. Алгоритм широко применяется в программировании, например, его используют протоколы маршрутизации OSPF и IS-IS.
Задача о рюкзаке — NP-полная задача комбинаторной оптимизации. Своё название получила от конечной цели: уложить как можно большее число ценных вещей в рюкзак при условии, что вместимость рюкзака ограничена. С различными вариациями задачи о рюкзаке можно столкнуться в экономике, прикладной математике, криптографии и логистике.
Кластерный анализ — многомерная статистическая процедура, выполняющая сбор данных, содержащих информацию о выборке объектов, и затем упорядочивающая объекты в сравнительно однородные группы. Задача кластеризации относится к статистической обработке, а также к широкому классу задач обучения без учителя.
Нейронные сети Кохонена — класс нейронных сетей, основным элементом которых является слой Кохонена. Слой Кохонена состоит из адаптивных линейных сумматоров. Как правило, выходные сигналы слоя Кохонена обрабатываются по правилу «Победитель получает всё»: наибольший сигнал превращается в единичный, остальные обращаются в ноль.
Задача целочисленного программирования — это задача математической оптимизации или выполнимости, в которой некоторые или все переменные должны быть целыми числами. Часто термин адресуется к целочисленному линейному программированию (ЦЛП), в котором целевая функция и ограничения линейны.
Ку́ча в программировании — специализированная структура данных типа дерева, которая удовлетворяет свойству кучи: если 
является узлом-потомком узла 
, то 
, где 
— ключ (идентификатор) узла. Из этого следует, что элемент с наибольшим значением ключа всегда является корневым узлом кучи, поэтому иногда такие кучи называют max-кучами. Не существует никаких ограничений относительно того, сколько узлов-потомков имеет каждый узел кучи, хотя на практике их число обычно не более двух. Куча является максимально эффективной реализацией абстрактного типа данных, который называется очередью с приоритетом. Кучи имеют решающее значение в некоторых эффективных алгоритмах на графах, таких, как алгоритм Дейкстры на d-кучах и сортировка методом пирамиды.
MIMO — метод пространственного кодирования сигнала, позволяющий увеличить полосу пропускания канала, в котором передача данных и прием данных осуществляются системами из нескольких антенн. Передающие и приёмные антенны разносят так, чтобы корреляция между соседними антеннами была слабой.
Метод k-средних — наиболее популярный метод кластеризации. Был изобретён в 1950-х годах математиком Гуго Штейнгаузом и почти одновременно Стюартом Ллойдом. Особую популярность приобрёл после работы Маккуина.
FOREL — алгоритм кластеризации, основанный на идее объединения в один кластер объектов в областях их наибольшего сгущения.
Метод нечёткой кластеризации C-средних позволяет разбить имеющееся множество элементов мощностью 
на заданное число нечётких множеств 
. Метод нечеткой кластеризации C-средних можно рассматривать как усовершенствованный метод k-средних, при котором для каждого элемента из рассматриваемого множества рассчитывается степень его принадлежности каждому из кластеров.
Иерархическая кластеризация — совокупность алгоритмов упорядочивания данных, направленных на создание иерархии (дерева) вложенных кластеров. Выделяют два класса методов иерархической кластеризации:
- Агломеративные методы : новые кластеры создаются путем объединения более мелких кластеров и, таким образом, дерево создается от листьев к стволу;
- Дивизивные или дивизионные методы : новые кластеры создаются путем деления более крупных кластеров на более мелкие и, таким образом, дерево создается от ствола к листьям.
Техники спектральной кластеризации используют спектр матрицы сходства данных для осуществления снижения размерности перед кластеризацией в пространствах меньших размерностей. Матрица сходства подаётся в качестве входа и состоит из количественных оценок относительной схожести каждой пары точек в данных.
В прикладной математике под задачей о назначении минимального количества исполнителей понимается задача комбинаторной оптимизации, схожая по постановке с задачей о назначениях. В этой задаче множество исполнителей имеет размер не обязательно равный размеру множества работ. При этом исполнитель может быть назначен для выполнения нескольких работ одновременно, а на каждую работу назначается только по одному исполнителю. Каждый исполнитель имеет общий бюджет, который является ограничением при назначении. Требуется найти такое назначение исполнителей для выполнения работ, чтобы количество задействованных на выполнение работ исполнителей было минимально и не произошло превышения выделенного на весь комплекс работ бюджета.
Онлайновое машинное обучение — это метод машинного обучения, в котором данные становятся доступными в последовательном порядке и используются для обновления лучшего предсказания для последующих данных, выполняемого на каждом шаге обучения. Метод противоположен пакетной технике обучения, в которой лучшее предсказание генерируется за один раз, исходя из полного тренировочного набора данных. Онлайновое обучение является общей техникой, используемой в областях машинного обучения, когда невозможна тренировка по всему набору данных, например, когда возникает необходимость в алгоритмах, работающих с внешней памятью. Метод используется также в ситуациях, когда алгоритму приходится динамически приспосабливать новые схемы в данных или когда сами данные образуются как функция от времени, например, при предсказании цен на фондовом рынке. Алгоритмы онлайнового обучения могут быть склонны к катастрофическим помехам, проблеме, которая может быть решена с помощью подхода пошагового обучения.
Сбалансированное итеративное сокращение и кластеризация с помощью иерархий — это алгоритм интеллектуального анализа данных без учителя, используемый для осуществления иерархической кластеризации на наборах данных большого размера. Преимуществом BIRCH является возможность метода динамически кластеризовать по мере поступления многомерных метрических точек данных в попытке получить кластеризацию лучшего качества для имеющегося набора ресурсов. В большинстве случаев алгоритм BIRCH требует одного прохода по базе данных.
Основанная на плотности пространственная кластеризация для приложений с шумами — это алгоритм кластеризации данных, который предложили Маритин Эстер, Ганс-Петер Кригель, Ёрг Сандер и Сяовэй Су в 1996. Это алгоритм кластеризации, основанной на плотности — если дан набор точек в некотором пространстве, алгоритм группирует вместе точки, которые тесно расположены, помечая как выбросы точки, которые находятся одиноко в областях с малой плотностью . DBSCAN является одним из наиболее часто используемых алгоритмов кластеризации, и наиболее часто упоминается в научной литературе.
Структурное прогнозирование, или структурное обучение — собирательный термин для техник машинного обучения с учителем, вовлекающих предвидение структурных объектов, а не скалярных дискретных или вещественных значений.
CURE является эффективным алгоритмом кластерного анализа для больших баз данных. По сравнению с методом k-средних алгоритм более устойчив к выбросам и способен выявить кластеры, не имеющие сферической формы и с большим разбросом размеров.
Упорядочение точек для обнаружения кластерной структуры — это алгоритм нахождения кластеров в пространственных данных на основе плотности. Алгоритм презентовали Михаэл Анкерст, Маркус М. Бройниг, Ганс-Петер Кригель и Ёрг Сандер. Основная идея алгоритма похожа на DBSCAN, но алгоритм предназначен для избавления от одной из главных слабостей алгоритма DBSCAN — проблемы обнаружения содержательных кластеров в данных, имеющих различные плотности. Чтобы это сделать, точки базы данных (линейно) упорядочиваются так, что пространственно близкие точки становятся соседними в упорядочении. Кроме того, для каждой точки запоминается специальное расстояние, представляющее плотность, которую следует принять для кластера, чтобы точки принадлежали одному кластеру. Это представлено в виде дендрограммы.
