Дифференциа́льное уравне́ние — уравнение, которое помимо функции содержит её производные. Порядок входящих в уравнение производных может быть различен. Производные, функции, независимые переменные и параметры могут входить в уравнение в различных комбинациях или отсутствовать вовсе, кроме хотя бы одной производной. Не любое уравнение, содержащее производные неизвестной функции, является дифференциальным. Например, 
не является дифференциальным уравнением.
Метод дискретных элементов, МДЭ — это семейство численных методов предназначенных для расчёта движения большого количества частиц, таких как молекулы, песчинки, гравий, галька и прочих гранулированных сред. Метод был первоначально применён Питером Кандоллом в 1971 для решения задач механики горных пород. Уильямс, Хокинг и Мастоу детализировали теоретические основы метода. В 1985 они показали, что DEM может быть рассмотрен как обобщение метода конечных элементов. В книге Numerical Modeling in Rock Mechanics, by Pande, G., Beer, G. and Williams, J.R. описано применение этого метода для решения геомеханических задач. Теоретические основы метода и возможности его применения рассматриваются на конференции International Conference on Discrete Element Methods. Уильямс и Биканик опубликовали ряд журнальных статей, описывающих современные тенденции в области DEM. В книге The Combined Finite-Discrete Element Method, Муниза детально описано комбинирование метода конечных элементов и метода дискретных элементов.
Многосеточный метод — метод решения системы линейных алгебраических уравнений, основанный на использовании последовательности уменьшающихся сеток и операторов перехода от одной сетки к другой. Сетки строятся на основе больших значений в матрице системы, что позволяет использовать этот метод при решении эллиптических уравнений даже на нерегулярных сетках.
RANDU — линейный конгруэнтный генератор псевдослучайных чисел, вошедший в употребление в 1960-х годах. Он определяется рекуррентным соотношением
Критерий Келли — финансовая стратегия ставок, разработанная Джоном Л. Келли в 1956 году.
Вычислительная гидродинамика — подраздел механики сплошных сред, включающий совокупность физических, математических и численных методов, предназначенных для вычисления характеристик потоковых процессов. Эта дисциплина тесно связана с гидроаэродинамикой.
Метод Мюллера — итерационный численный метод для решения уравнения 
непрерывной функции. Был представлен Давидом Мюллером в 1956 году.
Схема предиктор-корректор — в вычислительной математике — семейство алгоритмов численного решения различных задач, которые состоят из двух шагов. На первом шаге (предиктор) вычисляется грубое приближение требуемой величины. На втором шаге при помощи иного метода приближение уточняется (корректируется).
В теории устойчивости решений дифференциальных уравнений функция Ляпунова — скалярная функция, используемая для исследования устойчивости решений обыкновенного дифференциального уравнения или системы обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью второго (прямого) метода Ляпунова.
Алгоритм Булирша-Штёра — численный метод решения обыкновенных дифференциальных уравнений, опирающийся на экстраполяцию Ричардсона, на экстраполяцию рациональными функциями в приложениях Ричардсоновского типа и на модифицированный метод средней точки. Позволяет находить численные решения обыкновенных дифференциальных уравнений с высокой точностью при достаточно малых вычислительных усилиях. Назван в честь Роланда Булирша и Йозефа Штёра.
Метод внутренней точки — это метод позволяющий решать задачи выпуклой оптимизации с условиями, заданными в виде неравенств, сводя исходную задачу к задаче выпуклой оптимизации.
Вагиф Рза оглы Ибрагимов — азербайджанский учёный в области вычислительной математики, член-корреспондент НАНА (2017), доктор физико-математических наук, заслуженный учитель Азербайджанской Республики (30.09.2009); профессор кафедры Вычислительной математики, проректор БГУ (1985—2006).
Чи́сленная относи́тельность — область общей теории относительности, которая разрабатывает и использует численные методы и алгоритмы для компьютерного моделирования физических процессов в сильных гравитационных полях, когда необходимо численно решать уравнения Эйнштейна. Основные физические системы, для описания которых необходима численная относительность, относятся к релятивистской астрофизике и включают в себя гравитационный коллапс, нейтронные звёзды, чёрные дыры, гравитационные волны и другие объекты и явления, для адекватного описания которых необходимо обращаться к полной общей теории относительности без обычных приближений слабых полей и малых скоростей.
Метод параллельной стрельбы — численный метод при математическом моделировании, заключающийся в сведении краевой задачи к некоторой задаче Коши для той же системы дифференциальных уравнений. Отличается от метода стрельбы тем, что стрельба ведётся не из одной, а параллельно из нескольких точек.
Спектральные методы — это класс используемых в прикладной математике методик для численного решения некоторых дифференциальных уравнений, иногда использующих Быстрое преобразование Фурье. Идея заключается в представлении решения дифференциальных уравнений как суммы некоторых «базисных функций» с последующим выбором коэффициентов в сумме, наиболее удовлетворяющих заданным уравнениям.
Метод спектрального элемента (МСЭ) для решения дифференциальных уравнений в частных производных — это метод конечных элементов, в котором используются кусочные многочлены высокой степени в качестве базисных функций. Метод спектрального элемента предложил в статье 1984 года Т. Патера.
Формулы Ньютона — Котса (Котеса), называемые также правилами квадратуры Ньютона — Котса или просто правилами Ньютона — Котса, — это группа формул для численного интегрирования, основанных на вычислении интегрируемой функции в одинаково отстоящих друг от друга точках. Формулы названы именами Исаака Ньютона и Роджера Котса.
Координатный спуск — алгоритм оптимизации, который последовательно проводит минимизацию функции вдоль координатных направлений. На каждой итерации, алгоритм определяет координатную переменную или координатный блок посредством правила выбора координат, затем точно или приближённо минимизирует по соответствующей координатной гиперплоскости при фиксировании других координат или координатных блоков. На текущей итерации может быть осуществлён линейный поиск вдоль координатного направления, чтобы найти подходящий размер шага. Координатный спуск может быть применён как в дифференцируемом случае, так и в случае контекста, когда производные не вычисляются.
Адаптивный координатный спуск — улучшенный вариант алгоритма координатного спуска для неразделимой оптимизации, использующий технику адаптивного кодирования. Адаптивный координатный спуск последовательно строит преобразования координатной системы так, что новые координаты максимально декоррелированы по отношению к целевой функции. Было показано, что адаптивный координатный спуск конкурентен с передовыми эволюционными алгоритмами и обладает следующими свойствами инвариантности:
- инвариантность относительно монотонного изменения функции (масштабирование)
- инвариантность относительно ортогональных преобразований пространства поиска (вращения).
