Информа́тика — наука о методах и процессах сбора, хранения, обработки, передачи, анализа и оценки информации с применением компьютерных технологий, обеспечивающих возможность её использования для принятия решений.
Алгори́тм — совокупность точно заданных правил решения некоторого класса задач или набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для решения определённой задачи. В старой трактовке вместо слова «порядок» использовалось слово «последовательность», но по мере развития параллельности в работе компьютеров слово «последовательность» стали заменять более общим словом «порядок». Независимые инструкции могут выполняться в произвольном порядке, параллельно, если это позволяют используемые исполнители.
Те́зис Чёрча — Тью́ринга — логико-математический принцип, устанавливающий эквивалентность между интуитивным понятием алгоритмической вычислимости и строго формализованными понятиями частично рекурсивной функции и функции, вычислимой на машине Тьюринга. В связи с интуитивностью исходного понятия алгоритмической вычислимости, данный тезис носит характер суждения об этом понятии и его невозможно строго доказать или опровергнуть. Перед точным определением вычислимой функции математики часто использовали неофициальный термин, «эффективно вычислимый» для описания функций, которые можно вычислить с помощью «бумажно-карандашных» методов.
Маши́на Тью́ринга (Шаблон:Сокр) — абстрактный исполнитель. Была предложена Аланом Тьюрингом в 1936 году для формализации понятия алгоритма.
Полнота по Тьюрингу — характеристика исполнителя в теории вычислимости, означающая возможность реализовать на нём любую вычислимую функцию. Другими словами, для каждой вычислимой функции существует вычисляющий её элемент или программа для исполнителя, а все функции, вычисляемые множеством вычислителей, являются вычислимыми функциями.
Теория вычислимости, также известная как теория рекурсивных функций, — это раздел современной математики, лежащий на стыке математической логики, теории алгоритмов и информатики, возникшей в результате изучения понятий вычислимости и невычислимости. Изначально теория была посвящена вычислимым и невычислимым функциям и сравнению различных моделей вычислений. В наши дни поле исследования теории вычислимости расширилось — появляются новые определения понятия вычислимости и идёт слияние с математической логикой, где вместо вычислимости и невычислимости идёт речь о доказуемости и недоказуемости утверждений в рамках каких-либо теорий.
В теории алгоритмов классами сложности называются множества вычислительных задач, примерно одинаковых по сложности вычисления. Говоря более узко, классы сложности — это множества предикатов, использующих для вычисления примерно одинаковые количества ресурсов.
Вычисли́тельная сло́жность — понятие в информатике и теории алгоритмов, обозначающее функцию зависимости объёма работы, которая выполняется некоторым алгоритмом, от размера входных данных. Раздел, изучающий вычислительную сложность, называется теорией сложности вычислений. Объём работы обычно измеряется абстрактными понятиями времени и пространства, называемыми вычислительными ресурсами. Время определяется количеством элементарных шагов, необходимых для решения задачи, тогда как пространство определяется объёмом памяти или места на носителе данных. Таким образом, в этой области предпринимается попытка ответить на центральный вопрос разработки алгоритмов: «как изменится время исполнения и объём занятой памяти в зависимости от размера входа?». Здесь под размером входа понимается длина описания данных задачи в битах, а под размером выхода — длина описания решения задачи.
Комбина́торная ло́гика — направление математической логики, занимающееся фундаментальными понятиями и методами формальных логических систем или исчислений. В дискретной математике комбинаторная логика тесно связана с лямбда-исчислением, так как описывает вычислительные процессы.
Категориа́льная абстра́ктная маши́на (КАМ) — это модель вычисления программы, в которой сохраняются особенности аппликативного, функционального либо композиционного стиля. Она опирается на технику аппликативного вычисления.
Типизированное лямбда-исчисление — это версия лямбда-исчисления, в которой лямбда-термам приписываются специальные синтаксические метки, называемые типами. Допустимы различные наборы правил конструирования и приписывания таких меток, они порождают различные системы типизации.
Вычисли́мые фу́нкции — множество функций то есть отображения множества натуральных чисел во множество натуральных чисел, в математических обозначениях это 
которые могут быть реализованы некоторым, алгоритмом, описание которого конечно, например, описанием переходов некоторой машиной Тьюринга.
Тео́рия алгори́тмов — раздел математики, изучающий общие свойства и закономерности алгоритмов и разнообразные формальные модели их представления. К задачам теории алгоритмов относятся формальное доказательство алгоритмической неразрешимости задач, асимптотический анализ сложности алгоритмов, классификация алгоритмов в соответствии с классами сложности, разработка критериев сравнительной оценки качества алгоритмов и т. п. Вместе с математической логикой теория алгоритмов образует теоретическую основу вычислительных наук, теории передачи информации, информатики, телекоммуникационных систем и других областей науки и техники.
Теоретическая информатика — это научная область, предметом изучения которой являются информация и информационные процессы, в которой осуществляется изобретение и создание новых средств работы с информацией. Это подразделение общей информатики и математики, которое сосредотачивается на более абстрактных или математических аспектах вычислительной техники и включает в себя теорию алгоритмов.
Теория сложности вычислений — подраздел теоретической информатики, занимающейся исследованием сложности алгоритмов для решения задач на основе формально определённых моделей вычислительных устройств. Сложность алгоритмов измеряется необходимыми ресурсами, в основном это продолжительность вычислений или необходимый объём памяти. В отдельных случаях исследуются другие степени сложности, такие как размер микросхем, или количество процессоров, необходимая для работы параллельных алгоритмов.
Термин «модель вызова», используемый в русскоязычной литературе по информатике, не имеет однозначного английского эквивалента и в зависимости от контекста может означать:
- Определённую стратегию вычисления — свод правил, заложенных в семантике языка, диктующих, когда следует вычислять аргументы функции, и какого рода значения следует передавать — например, «call-by-value », «call-by-reference », «call-by-need » и др.;
- Определённое соглашение о вызове в программном интерфейсе — низкоуровневая схема передачи аргументов в конкретную функцию и возврата из неё в вызывающий контекст, подразумевающая использование стратегии вычисления «call-by-value » — например, «
std_call», «cdecl», «fastcall» и др.; - Определённый способ представления графа вызовов программы при трансляции — например, «вызовы с передачей продолжений », «подстановка процедур », «шитый код» и др.
Теория языков программирования — раздел информатики, посвящённый вопросам проектирования, анализа, определения характеристик и классификации языков программирования и изучением их индивидуальных особенностей. Тесно связана с другими ветвями информатики, результаты теории используются в математике, в программной инженерии и лингвистике.
Машина вероятности – математическая модель вычислительного устройства, в работе которого участвует некоторый случайный процесс. Различные варианты понятия «Машины вероятности» являются обобщениями понятий «автомата детерминированного», «Тьюринга машина», «автомата бесконечного». Рассматривались, например, такие понятия «машины вероятности», как: 1)Машина Тьюринга с входом, к которому присоединен бернуллиевский датчик, выдающий символ 1 и 0 с вероятностью p и 1 – p соответственно. 2) Машина вероятности, которая получается из машин Тьюринга, если для данного обозреваемого символа и внутреннего состояния задается не единственная комбинация символ, состояние, сдвиг», а таблица вероятностей осуществления машиной каждой такой комбинации. Бесконечный автомат со счетным множеством состояний, для каждой пары состояний которого указывается вероятность того, что автомат, находясь в 1-м состоянии, перейдет во 2-е. Различные понятия Машина вероятности выражают различные уровни и цели абстракции.
Ю́рий Шлёмович Гуре́вич ― советский и американский математик и информатик, доктор физико-математических наук (1968), профессор (1969), создатель теории машин абстрактных состояний.
