Сфинкс:
- Сфинкс — мифическое существо с львиным телом и головой девушки (женщины).
- Большой сфинкс — скульптурное изображение сфинкса, часть некрополя в Гизе.
- Мемфисский сфинкс — скульптура сфинкса в Мемфисе.
- Кунаширский сфинкс — один из экспонатов Южно-Курильского краеведческого музея, вулканическая бомба с изображением человеческого лица.
- Сфинксы на Университетской набережной — древнеегипетские сфинксы на Университетской набережной в Санкт-Петербурге.
- Бучеджский Сфинкс — естественное скальное образование в горах Бучеджи, Румыния.
- Марсианский Сфинкс — выветренный холм, который на фотографиях 1976 года со станции «Викинг-1» выглядел похожим на лицо.
Полиамонд или треуго́льный мо́нстр — геометрическая фигура в виде многоугольника, составленного из нескольких одинаковых равносторонних треугольников, примыкающих друг к другу по рёбрам. Полиамонды можно рассматривать как конечные подмножества треугольного паркета со связной внутренностью.
Парке́т или замощение — разбиение плоскости на многоугольники или пространства на многогранники без пробелов и наслоений.
Пятиугольный паркет — в геометрии: замощение, составленное из выпуклых пятиугольников. Замощение из правильных пятиугольников в евклидовом пространстве невозможно, поскольку общий угол правильного пятиугольника равен 108° и не делит ни 180°, ни 360°. Однако ими можно замостить гиперболическую плоскость и сферу.
Задача одной плитки — решённая геометрическая проблема поиска одной протоплитки, которая образует непериодическое множество плиток, то есть фигуры, копиями которой можно замостить плоскость, но только непериодичным способом.
Делящаяся плитка — понятие геометрии мозаик, фигура, которую можно разрезать на меньшие копии самой фигуры. В 2012 обобщение делящихся мозаик с названием self-tiling tile set было предложено английским математиком Ли Сэлоусом в журнале Mathematics Magazine.
Плитки Вана, впервые предложенные математиком, логиком и философом Хао Ваном в 1961, — это класс формальных систем. Они моделируются визуально с помощью квадратных плиток с раскрашиванием каждой стороны. Определяется набор таких плиток, затем копии этих плиток прикладываются друг к другу с условием согласования цветов сторон, но без вращения или симметрического отражения плиток.
Число Хееша фигуры — максимальное число слоёв копий той же фигуры, которые могут её окружать. Задача Хееша — это задача определения набора чисел, которые могут быть числами Хееша. И то, и другое названы именем немецкого геометра Генриха Хееша, который нашёл мозаику с числом Хееша 1 и предложил более общую задачу.
В геометрии замощение — это разбиение плоскости на замкнутые множества без промежутков и наложений. Замощение считается периодическим, если существуют параллельные переносы в двух независимых направлениях, которые переносят плитки в точно такие же. Такое замощение состоит из одной фундаментальной единицы или примитивной ячейки, которые повторяются бесконечно в двух независимых направлениях. Пример такого замощения показан на иллюстрации справа. Замощения, которые нельзя построить из единственной примитивной ячейки, называются непериодичными. Если данный набор плиток позволяет только непериодичное замощение, такой набор называется непериодичным.
Замощение плитками домино области в евклидовой плоскости — мозаика из плиток домино, которые образованы объединением двух единичных квадратов, соединённых по ребру. Эквивалентно — это паросочетание в графе решётки, образованное помещением вершины в центр каждого квадрата области и соединением двух вершин, если два соответствующих квадрата смежны.
Набор плиток с самозамощением порядка n — это набор из n фигур, обычно плоских, каждая из которых допускает замощение меньшими копиями тех же n фигур. Более точно, n фигур могут быть собраны n различными способами, дающими большие копии фигур из того же набора, и коэффициент увеличения один и тот же. Рисунок 1 показывает пример для n = 4 с использованием декамино различной формы. Концепцию можно обобщить и использовать фигуры большей размерности. Название setisets дал Ли Сэллоус в 2012 году, но задача нахождения таких наборов для n = 4 поставил задолго до этого Дадли Лэнгфорд, а примеры для фигур полиаболо и полимино опубликованы до этого Гарднером.
Ромбическая мозаика, кантующиеся блоки, обратимые кубы или кубическая решётка — мозаика одинаковых ромбов с углом 60° на евклидовой плоскости. Каждый ромб имеет два угла 60° и два 120°. Такие ромбы иногда называют диамондами. Множества из трёх ромбов соприкасаются вершинами с углом 120°, а множества из шести — вершинами с углом 60°.
Пифагорова мозаика — замощение евклидовой плоскости квадратами двух различных размеров, в которой каждый квадрат касается четырёх квадратов другого размера своими четырьмя сторонами. Исходя из этой мозаики, можно доказать (наглядно) теорему Пифагора, за что мозаика и получила название пифагоровой. Мозаика часто используется в качестве узора для кафельного пола. В этом контексте мозаика известна также как узор классов.
Полурегулярная мозаика — евклидова мозаика, замощающих плоскость двумя или более правильными многоугольниками. Разные авторы перечисляют различные наборы мозаик. Наиболее систематический подход, рассматривающий орбиты симметрии, относится к 2-однородным мозаикам, которых 20. Некоторые из полурегулярных мозаик, фактически, являются 3-однородными мозаиками.
Критерий Конвея — набор условий, при выполнении которых протоплитка замощает плоскость. Назван по имени английского математика Джона Хортона Конвея. Выполнение критерия Конвея является достаточным, но не обязателеным условием для замощения плоскости.
Плосконосая шестиугольная мозаика — это полуправильная мозаика на евклидовой плоскости. В каждой вершине имеется четыре треугольника и один шестиугольник. Мозаика имеет символ Шлефли sr{3,6}. Плосконосая четырёхшестиугольная мозаика связана с гиперболической мозаикой с символом Шлефли sr{4,6}.
Каирская пятиугольная мозаика является двойственной полуправильной мозаикой на плоскости. Мозаика получила такое название по египетскому городу Каир, улицы которого вымощены такими плитками. Мозаика является одной из 15 известных равногранных пятиугольных мозаик.
Апериодичная мозаика — это непериодичное замощение с дополнительным свойством, что замощение не содержит бесконечно больших периодических кусков. Множество типов плиток является набором непериодичных протоплиток, если копии этих плиток могут образовать только апериодичные мозаики. Мозаики Пенроуза являются наиболее известными примерами апериодичных мозаик.
Плитка Соколара — Тейлор — это одиночная плитка, которая апериодична на плоскости, что означает, что возможны только непериодичные замощения на плоскости при разрешении вращения и зеркального отражения. Плитка была первым примером одиночной апериодичной плитки, или «einstein». Плитка Соколара — Тейлор строится на основе правильного шестиугольника с некоторым узором для обеспечения локального правила соединения. Чтобы реализовать это локальное правило без условий на узор, плитка является несвязной, так как это правило не может быть геометрически реализовано в двухмерном пространстве в виде связной плитки. Из-за этого, для полного решения «Задачи одной плитки» в двумерном пространстве потребовались другие техники.
Марджори Райс — американская домохозяйка, математик-любитель, известна своими открытиями четырёх ранее неизвестных классов пятиугольных мозаик.
