Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
Математи́ческое ожида́ние — понятие в теории вероятностей, означающее среднее значение случайной величины. В случае непрерывной случайной величины подразумевается взвешивание по плотности распределения. Математическое ожидание случайного вектора равно вектору, компоненты которого равны математическим ожиданиям компонентов случайного вектора.
Вычислительная математика — раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с производством разнообразных вычислений. В более узком понимании вычислительная математика — теория численных методов решения типовых математических задач. Современная вычислительная математика включает в круг своих проблем изучение особенностей вычисления с применением компьютеров.
Поря́док — гармоничное, ожидаемое, предсказуемое состояние или расположение чего-либо. Может означать:
- Порядок химической реакции — показатель степени при концентрации этого вещества в кинетическом уравнении реакции.
- Порядок (ordo) — один из рангов в ботанике, бактериологии и микологии, соответствующий отряду в зоологии.
- Порядок слов в предложении.
- Порядок написания черт в иероглифах.
- Порядок наложения — порядок отрисовки графических элементов.
- Порядок величины — количество цифр в числе, записанном с помощью позиционной системы счисления.
- Общественный порядок — сложившаяся в обществе система отношений между людьми.
- «Порядок» — петербургская газета, выходившая в 1881—1882 годах.
Ко́рень:
- Корень — осевой подземный орган растений.
- Корень — часть наружного органа, окружённая со всех сторон другими тканями.
- Корень лёгкого — анатомическая структура.
- Корень — основная часть слова, несущая его лексическое значение.
Пафну́тий Льво́вич Чебышёв — русский математик и механик, основоположник петербургской математической школы, академик Петербургской академии наук и ещё 24 академий мира.
Берну́лли (Bernoulli) — фамилия.
- Семья Бернулли — семья, многие члены которой внесли существенный вклад в науку.
- Бернулли, Якоб (1655—1705) — швейцарский математик, профессор математики Базельского университета.
- Бернулли, Иоганн (1667—1748) — младший брат Якоба.
- Бернулли, Николай (1687—1759) — математик.
- Бернулли, Николай (1695—1726) — юрист и математик.
- Бернулли, Даниил (1700—1782) — сын Иоганна.
- Бернулли, Иоганн II (1710—1790) — швейцарский математик и физик.
- Бернулли, Иоганн III (1744—1807) — внук Иоганна Бернулли, математик, астроном и путешественник.
- Бернулли, Якоб II (1759—1789) — племянник Даниила.
- Бернулли — кратер на видимой стороне Луны.
Основна́я теоре́ма а́лгебры — утверждение о том, что поле комплексных чисел алгебраически замкнуто, то есть что всякий отличный от константы многочлен с комплексными коэффициентами имеет по крайней мере один корень в поле комплексных чисел. Утверждение справедливо и для многочленов с вещественными коэффициентами, так как всякое вещественное число является комплексным с нулевой мнимой частью.
Андре́й Андре́евич Ма́рков — русский математик, академик, внёсший большой вклад в теорию вероятностей, математический анализ и теорию чисел. Отец А. А. Маркова-младшего. Член Санкт-Петербургского математического общества.
Серге́й Ната́нович Бернште́йн — советский математик, профессор Харьковского и Московского университетов, академик АН СССР. Сын физиолога Натана Бернштейна, брат психиатра Александра Бернштейна.
Алекса́ндр Я́ковлевич Хи́нчин — советский математик, профессор МГУ, один из наиболее значимых учёных в советской школе теории вероятностей. Член-корреспондент АН СССР (1939), действительный член АПН РСФСР (1944). Лауреат Сталинской премии второй степени за работы по теории вероятностей.
Гаджиев Акиф Джафар оглы — азербайджанский математик, доктор физико-математических наук, профессор, академик Национальной академии наук Азербайджана.
Нера́венство Чебышёва — неравенство в теории меры и теории вероятностей. Оно было первый раз получено Бьенеме в 1853 году, и позже также Чебышёвым.
Характеристический многочлен — многочлен, описывающий свойства какой-либо категории математических объектов, в частности:
- Характеристический многочлен матрицы — многочлен, определяющий собственные значения матрицы.
- Характеристический многочлен линейной рекуррентной последовательности — многочлен, линейная комбинация корней которого выражает общий член линейной рекуррентной последовательности.
- Характеристический многочлен обыкновенного дифференциального уравнения — выражение, получающееся после замены
.
Численные (вычислительные) методы — методы решения математических задач в численном виде.
Отделение математических наук Российской академии наук — структурное подразделение Российской академии наук, в состав которого входят академики, научные интересы которых лежат в области математики, а также научные учреждения, исследования которых посвящены математическим проблемам.
Неравенство Хёфдинга даёт верхнюю границу вероятности того, что сумма случайных величин отклоняется от своего математического ожидания. Неравенство Хёфдинга было доказано Василием Хёфдингом в 1963 году. Неравенство Хёфдинга является частным случаем неравенства Азумы и более общим случаем неравенства Бернштейна, доказанного Сергеем Бернштейном в 1923 году. Они также являются частными случаями неравенства МакДиармида.
Неравенство Бернштейна связывает норму производной многочлена с нормой самого многочлена.
История теории вероятностей отмечена многими уникальными особенностями. Прежде всего, в отличие от появившихся примерно в то же время других разделов математики, у теории вероятностей по существу не было античных или средневековых предшественников, она целиком — создание Нового времени. Долгое время теория вероятностей считалась чисто опытной наукой и «не совсем математикой», её строгое обоснование было разработано только в 1929 году, то есть даже позже, чем аксиоматика теории множеств (1922). В наши дни теория вероятностей занимает одно из первых мест в прикладных науках по широте своей области применения; «нет почти ни одной естественной науки, в которой так или иначе не применялись бы вероятностные методы».
Выражение в математике — одно из фундаментальных математических понятий, лежащее в основе языка математики. С помощью математических выражений записываются расчётные алгоритмы, формулируются аксиомы и теоремы математики, законы естественных наук.
