Лине́йная а́лгебра — раздел алгебры, изучающий математические объекты линейной природы: векторные пространства, линейные отображения, системы линейных уравнений. Среди основных инструментов, используемых в линейной алгебре — определители, матрицы, сопряжение. Теория инвариантов и тензорное исчисление обычно также считаются составными частями линейной алгебры. Такие объекты как квадратичные и билинейные формы, тензоры и операции как тензорное произведение непосредственно вытекают из изучения линейных пространств, но как таковые относятся к полилинейной алгебре.
Десяти́чная дробь — разновидность дроби, которая представляет собой способ представления действительных чисел в виде
Квадратичная форма — функция на векторном пространстве, задаваемая однородным многочленом второй степени от координат вектора.
Рациона́льная фу́нкция, или дро́бно-рациона́льная фу́нкция, или рациона́льная дробь — это числовая функция, которая может быть представлена в виде дроби, числителем и знаменателем которой являются многочлены. К этому виду может быть приведено любое рациональное выражение, то есть алгебраическое выражение, без радикалов.
Пeрeда́точная фу́нкция — один из способов математического описания динамической системы. Используется в основном в теории управления, связи и цифровой обработке сигналов. Представляет собой дифференциальный оператор, выражающий связь между входом и выходом линейной стационарной системы. Зная входной сигнал системы и передаточную функцию, можно восстановить выходной сигнал.
Критической точкой дифференцируемой функции 
называется точка, в которой её дифференциал обращается в нуль. Это условие эквивалентно тому, что в данной точке все частные производные первого порядка обращаются в нуль, геометрически оно означает, что касательная гиперплоскость к графику функции горизонтальна. В простейшем случае n=1 это значит, что производная 
в данной точке равна нулю. Это условие является необходимым для того, чтобы внутренняя точка области могла быть точкой локального минимума или максимума дифференцируемой функции.
В этой статье рассматривается математический базис общей теории относительности.
Кольцом частных S−1R коммутативного кольца R по мультипликативной системе 
называется пространство дробей с числителями из R и знаменателями из S с арифметическими операциями и отождествлениями, обычными для дробей.
Нормальная форма дифференциальных уравнений есть наипростейшая эквивалентная форма исходных уравнений. Нормальная форма получается с помощью специальных замен зависимых и независимых переменных задачи с целью максимального упрощения структуры уравнений. В математике эти замены переменных связаны с инфинитезимальными преобразованиями групп Ли. В физике вопросы, связанные с нормальной формой, получили отражение в теореме Эмми Нётер.
Квадратные матрицы A и B одинакового порядка называются подобными, если существует невырожденная матрица P того же порядка, такая что:
Ковариа́нтность и контравариа́нтность — используемые в математике и в физике понятия, характеризующие то, как тензоры изменяются при преобразованиях базисов в соответствующих пространствах или многообразиях. Контравариантными называют «обычные» компоненты, которые при смене базиса пространства изменяются с помощью преобразования, обратного преобразованию базиса. Ковариантными — те, которые изменяются так же, как и базис.
В теории динамических систем, нормальная форма Пуанкаре — Дюлака — нормальная форма векторного поля или обыкновенного дифференциального уравнения в окрестности своей особой точки.
Норма́льная фо́рма:
- Нормальная форма в базах данных — свойство отношения в реляционной модели данных.
- Нормальная форма в математике — в каком-либо смысле простейший либо канонический вид, к которому объект приводится преобразованиями, например:
- Жорданова нормальная форма матрицы;
- Дизъюнктивная и Конъюнктивная нормальные формы формулы в булевой логике;
- Формальная нормальная форма Пуанкаре-Дюлака векторного поля в окрестности его особой точки;
- Резонансная нормальная форма Левелля фуксовой особой точки линейного дифференциального уравнения с комплексным временем.
- Нормальная форма числа с плавающей запятой.
Полилине́йная а́лгебра — раздел алгебры, обобщающий понятия линейной алгебры на функции нескольких переменных, линейные по каждому из аргументов.
Симметрия встречается не только в геометрии, но и в других областях математики. Симметрия является видом инвариантности, свойством неизменности при некоторых преобразованиях.
Окрошка из кошки — примечательное отображение из двумерного тора в себя.
Разложение рациональной дроби на простейшие ― представление рациональной дроби в виде суммы многочлена и простейших дробей. Разложение на простейшие используется во многих задачах, например для интегрирования, разложения в ряд Лорана, расчёта обратного преобразования Лапласа рациональных функций.
