А́лгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики; в этом разделе числа и другие математические объекты обозначаются буквами и другими символами, что позволяет записывать и исследовать их свойства в самом общем виде. Слово «алгебра» также употребляется в общей алгебре в названиях различных алгебраических систем. В более широком смысле под «алгеброй» понимают раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множеств произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел.
Ме́ра мно́жества — числовая характеристика множества, интуитивно её можно понимать как массу множества при некотором распределении массы по пространству. Понятие меры множества возникло в теории функций вещественной переменной при развитии понятия интеграла.
Веще́ственное число́ — математический объект, возникший из потребности измерения геометрических и физических величин окружающего мира, а также проведения таких вычислительных операций, как извлечение корня, вычисление логарифмов, решение алгебраических уравнений, исследование поведения функций.
Аксио́мой вы́бора, англ. аббр. AC называется следующее высказывание теории множеств:
Тополо́гия Зари́сского, или топология Зариского, — специальная топология, отражающая алгебраическую природу алгебраических многообразий. Названа в честь Оскара Зарисского и, начиная с 1950-х годов, занимает важное место в алгебраической геометрии.
Тео́рия игр — математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более стороны, ведущие борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу — в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках.
Ме́ра Лебе́га на 
— мера, обобщающая понятия длины отрезка, площади фигуры и объёма тела на произвольное 
-мерное евклидово пространство. Говоря более формально, мера Лебега является продолжением меры Жордана на более широкий класс множеств.
Откры́тые (нерешённые) математи́ческие пробле́мы — задачи, которые рассматривались математиками, но до сих пор не решены. Часто имеют форму гипотез, которые предположительно верны, но нуждаются в доказательстве.
Кооперативная теория игр занимается изучением игр, в которых группы игроков — коалиции — могут объединять свои усилия. Этим она отличается от некооперативных игр, в которых коалиции неприемлемы и каждый обязан играть за себя.
С-ядро — принцип оптимальности в теории кооперативных игр, представляющий собой множество эффективных распределений выигрыша, устойчивых к отклонениям любой коалиции игроков, то есть множество векторов 
, таких, что:
Эксцесс коалиции — в теории кооперативных игр — мера неудовлетворённости коалиции игроков распределением выигрыша.
N-ядро, пред-N-ядро — решения кооперативных игр, основанные на минимизации степени неудовлетворённости выигрышем подмножеств участников игры (коалиций).
Вектор Шепли — принцип оптимальности распределения выигрыша между игроками в задачах теории кооперативных игр. Представляет собой распределение, в котором выигрыш каждого игрока равен его среднему вкладу в благосостояние тотальной коалиции при определенном механизме её формирования. Назван в честь американского экономиста и математика Ллойда Шепли.
Игрок в теории игр — рациональный индивид, имеющий заинтересованность в исходе игры и возможности воздействовать на него.
Некооперативная игра — термин теории игр. Некооперативной игрой называется математическая модель взаимодействия нескольких сторон (игроков), в процессе которого они не могут формировать коалиции и координировать свои действия.
Сильное равновесие — принцип оптимальности в теории игр, очищение равновесия Нэша. Кроме устойчивости ситуации в игре к индивидуальным отклонениям участников, требует также устойчивости к групповым отклонениям.
K-ядро — принцип оптимальности в кооперативных играх, впервые введен в работе М. Дэвиса и М. Машлера (1965).
О́льга Никола́евна Бо́ндарева — советский математик; педагог, специалист в области теории игр. В честь О. Н. Бондаревой названа теорема Бондаревой — Шепли.
Универсальная алгебра — раздел математики, изучающий общие свойства алгебраических систем, использующий сходства между различными алгебраическими структурами — группами, кольцами, модулями, решётками, вводящий присущие им всем понятия и устанавливающий общие для всех них утверждения. Занимает промежуточное положение между математической логикой и общей алгеброй, как реализующий аппарат математической логики в применении к общеалгебраическим структурам.
Аксиома детерминированности — аксиома теории множеств, обычно обозначаемая AD. Эту аксиому предложили в 1962 году польские математики Ян Мычельский и Гуго Штейнгауз в качестве замены для аксиомы выбора. Причиной поиска альтернативы аксиоме выбора стали необычные следствия из этой аксиомы, которые вызывали и продолжают вызывать критику со стороны части математиков. Например, в случае применения аксиомы выбора возникают парадоксальные конструкции вроде «парадокса удвоения шара». Многие математики отмечали, что множества, существование которых доказывается с помощью аксиомы выбора, лишены индивидуальности в том смысле, что мы не можем исчерпывающе описать их состав из-за отсутствия ясного алгоритма выбора.
