Геоме́трия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения. В практических задачах геометрия позволяет предсказывать геометрические размеры тела, зная другие геометрические размеры этого тела с помощью известных геометрических законов.
Архиме́д — древнегреческий учёный и инженер. Родился и бо́льшую часть жизни прожил в городе Сиракузы на Сицилии.
Пло́щадь — в узком смысле, площадь фигуры — численная характеристика, вводимая для определённого класса плоских геометрических фигур и обладающая свойствами площади. Интуитивно, из этих свойств следует, что бо́льшая площадь фигуры соответствует её «большему размеру», a оценить площадь фигуры можно с помощью наложения на её рисунок сетки из линий, образующих одинаковые квадратики и подсчитав число квадратиков и их долей, попавших внутрь фигуры. В широком смысле понятие площади обобщается на k-мерные поверхности в n-мерном пространстве, в частности, на двумерную поверхность в трёхмерном пространстве.
Площадь плоской фигуры — аддитивная числовая характеристика фигуры, целиком принадлежащей одной плоскости. В простейшем случае, когда фигуру можно разбить на конечное множество единичных квадратов, площадь равна числу квадратов.
Цили́ндр — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.
Зенодор, древнегреческий математик, жил в Александрии. Жил между Архимедом, о котором он упоминает, и Квинтилианом, который упоминает его.
Метод неделимых — возникшее в конце XVI века наименование совокупности приёмов, предназначенных для вычисления площадей геометрических фигур или объёмов геометрических тел. Идея метода для плоских фигур состояла в том, чтобы разделить эти фигуры на фигуры нулевой ширины, которые потом «собираются» без изменения их длины и образуют другую фигуру, площадь которой уже известна . Вычисление объёма пространственных тел происходит аналогично, только они разделяются не на отрезки, а на «неделимые» плоские фигуры. Формализация этих приёмов во многом определила в дальнейшем зарождение и развитие интегрального исчисления.
Объём — аддитивная функция от множества (мера), характеризующая вместимость области пространства, которую оно занимает. Изначально возникло и применялось без строгого определения в отношении тел трёхмерного евклидова пространства. Первые точные определения были даны Пеано (1887) и Жорданом (1892). Впоследствии понятие было обобщено Лебегом на более широкий класс множеств.
Интегральное исчисление — раздел математического анализа, в котором изучаются понятия интеграла, его свойства и методы вычислений.
«Нача́ла» — главный труд Евклида, написанный около 300 г. до н. э. и посвящённый систематическому построению геометрии и теории чисел. Считается вершиной античной математики, итогом её трёхсотлетнего развития и основой для последующих исследований. «Начала», наряду с двумя трудами Автолика из Питаны — древнейшее из дошедших до современности античных математических сочинений; все труды предшественников Евклида известны только по упоминаниям и цитатам позднейших комментаторов.
Папп Александри́йский — математик и механик эпохи позднего эллинизма, живший и работавший в Александрии.
Парадокс маляра́ — математический парадокс, утверждающий, что фигуру с бесконечной площадью поверхности можно окрасить конечным количеством краски.
Метод исчерпывания — античный математический метод, предназначенный для исследования площадей криволинейных геометрических фигур или объёмов геометрических тел. Идею метода, в не очень ясных выражениях, высказал ещё Антифон, однако разработку и применение осуществил Евдокс Книдский.
Квадрату́ра — математический термин, первоначально обозначавший нахождение площади какой-либо фигуры или поверхности. В дальнейшем смысл термина постепенно менялся. Задачи квадратуры послужили одним из главных источников возникновения в конце XVII века математического анализа.
Диокл — греческий математик. О его жизни известно лишь то, что он был современником Аполлония Пергского.
Насир ад-Ди́н Абу́ Джафар Муха́ммад ибн Муха́ммад Ту́си́ — персидский математик, механик и астроном XIII века, ученик Камал ад-Дина ибн Юниса, чрезвычайно разносторонний учёный, автор сочинений по философии, географии, музыке, оптике, медицине, минералогии. Был знатоком греческой науки, комментировал труды Евклида, Архимеда, Автолика, Феодосия, Менелая, Аполлония, Аристарха, Гипсикла, Птолемея.
Теорема Линделёфа — ряд результатов, установленных финским математиком Лоренцем Линделёфом или его сыном топологом Эрнстом Линделёфом:
- Теорема Линделёфа — утверждение комплексного анализа о существовании и свойствах непрерывного продолжения конформной функции.
- Теорема Линделёфа о многограннике — геометрический результат, согласно которому среди всех выпуклых многогранников трёхмерного евклидова пространства с данными направлениями граней и с данным объёмом наименьшую площадь поверхности имеет многогранник, описанный вокруг шара.
- Первая теорема Линделёфа — общетопологическое утверждение о том, что множество всех точек конденсации пространства со второй аксиомой счётности не более, чем счётно.
- Вторая теорема Линделёфа — общетопологический результат о том, что во всяком открытом покрытии пространства со второй аксиомой счётности можно выделить не более, чем счётное подпокрытие.
Имя греческого математика, Архимеда, носят многочисленные объекты.
Тело Штейнмеца — это тело, полученное пересечением двух или трёх цилиндров одинакового радиуса, перпендикулярных друг другу. Каждая кривая, образованная пересечением цилиндров, является эллипсом.
Квадратура параболы — монография по геометрии, написанная Архимедом в III веке до нашей эры и адресованная его александрийскому знакомому Досифею. Работа содержит 24 утверждения относительно парабол, собранных в два доказательства. Они показывают, что площадь сегмента параболы равна 4/3 определённого вписанного треугольника.
Медиафайлы на Викискладе