Ондулятор

Ондуля́тор (от фр. onduler — волноваться, колебаться) — устройство для генерации когерентного синхротронного излучения в электронном накопителе-синхротроне.

Как и вигглер, ондулятор представляет собой магнит с переменным в пространстве поперечным магнитным полем. Его можно представить себе как последовательность коротких дипольных магнитов, полярность каждого следующего из которых противоположна предыдущему. Ондулятор устанавливается в прямолинейный промежуток электронного синхротрона, и ультрарелятивистский пучок проходит в нём по извилистой траектории, близкой к синусоиде, излучая фотоны в узкий конус вдоль оси пучка. Вводится так называемый коэффициент ондуляторности:

${\displaystyle K={\frac {eB\lambda _{u}}{2\pi m_{e}c}}\simeq 0.965\cdot B(T)\cdot \lambda _{u}(cm),}$

где e — заряд электрона, B — магнитная индукция, ${\displaystyle \lambda _{u}}$ — период ондулятора вдоль оси пучка, ${\displaystyle m_{e}}$ — масса электрона, c — скорость света в вакууме. При ${\displaystyle K\geq 1}$ амплитуда колебаний электронов велика, излучение некогерентно, мощность излучения пропорциональна числу периодов ондулятора ${\displaystyle I\propto N}$, устройство называется вигглером. При малых амплитудах колебаний и малом параметре ондуляторности ${\displaystyle K\leq 1}$ излучение становится когерентным, а его мощность ${\displaystyle I\propto N^{2}}$. Этот случай соответствует, собственно, ондулятору.

Ондуляторное излучение по своей природе близко к синхротронному излучению. Различие между этими двумя типами излучения определяется только эффективной длиной траектории, на которой они формируются^[1].

Длина волны ондуляторного излучения определяется выражением^[2]:

${\displaystyle \lambda ={\frac {\lambda _{u}}{2\gamma ^{2}}}(1+K^{2}/2+\gamma ^{2}\theta ^{2}),}$

где ${\displaystyle \theta }$ — угол между направлением излучения и осью электронного пучка, ${\displaystyle \gamma }$ — релятивистский фактор.

${\displaystyle \gamma \equiv {\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},}$

где v — скорость пучка электронов, c — скорость света в вакууме.

Минимальная длина волны, таким образом, излучается под нулевым углом, и для характерных параметров ${\displaystyle \lambda _{u}}$ ~ 1 см, ${\displaystyle \gamma }$ ~ 3000, ${\displaystyle \lambda _{min}={\frac {\lambda _{u}}{2\gamma ^{2}}}}$ ~ 10 Å.

• Вигглер
• Специализированные источники синхротронного излучения
• Синхротронное излучение

• Soft X-Rays and Extreme Ultraviolet Radiation, курс лекций.