Практическое построение окружности возможно с помощью циркуля. Окру́жность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от заданной точки, лежащей в той же плоскости, что и кривая: эта точка называется центром окружности. Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, называется радиусом; радиусом называется также и длина этого отрезка. Окружность разбивает плоскость на две части — конечную внутреннюю и бесконечную внешнюю. Внутренность окружности называется кругом; граничные точки, в зависимости от подхода, круг может включать или не включать.
Кони́ческое сече́ние, или ко́ника, — пересечение плоскости с поверхностью прямого кругового конуса. Существует три главных типа конических сечений: эллипс, парабола и гипербола, кроме того, существуют вырожденные сечения: точка, прямая и пара прямых. Окружность можно рассматривать как частный случай эллипса. Кроме того, параболу можно рассматривать как предельный случай эллипса, один из фокусов которого бесконечно удалён.
Здесь собраны определения терминов из планиметрии. Курсивом выделены ссылки на термины в этом словаре.
Дифференциа́льная геоме́трия кривы́х — раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами.
Геометрия Лобачевского — одна из неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же основных аксиомах, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных прямых, которая заменяется её отрицанием.
Аксио́ма паралле́льности Евкли́да, или пя́тый постула́т, — одна из аксиом, лежащих в основании классической планиметрии. Впервые приведена в «Началах» Евклида:
И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.
Каса́тельная пряма́я — прямая, проходящая через точку кривой и совпадающая с ней в этой точке с точностью до первого порядка.
Орисфера ― поверхность пространства Лобачевского, ортогональная к прямым, параллельным в некотором направлении.
Картографи́ческая прое́кция — математически определенный способ отображения поверхности Земли на плоскость.
Проективная модель — модель планиметрии Лобачевского. Предложена итальянским математиком Эудженио Бельтрами. Немецкий математик Феликс Клейн разработал её независимо.
Окру́жность на сфе́ре — сечение сферы плоскостью.
Секущая — это прямая, которая пересекает кривую в двух точках, а также прямая, пересекающая две другие компланарные прямые в двух разных точках.
Касательная прямая к окружности в евклидовой геометрии на плоскости — прямая, которая имеет с окружностью ровно одну общую точку. Также можно определить касательную как предельное положение секущей, когда точки пересечения её с окружностью бесконечно сближаются. Касательные прямые к окружностям служат предметом рассмотрения ряда теорем и играют важную роль во многих геометрических построениях и доказательствах.
Центр подобия — это точка, из которой по меньшей мере две геометрически подобные фигуры можно видеть как масштабирование (растяжение/сжатие) друг друга. Если центр внешний, две фигуры похожи друг на друга прямо — их углы одни и те же в смысле вращения. Если центр внутренний, две фигуры являются изменёнными в размерах отражениями друг друга — их углы противоположны.
Апейрогон или бесконечноугольник — обобщённый многоугольник со счётно-бесконечным числом сторон.
Идеальный треугольник — треугольник в геометрии Лобачевского, все три вершины которого являются идеальными, или бесконечно удалёнными, точками. Идеальные треугольники иногда называют трижды асимптотическими треугольниками. Их вершины иногда называют идеальными вершинами. Все идеальные треугольники равны.
Модель Пуанкаре в верхней полуплоскости — это верхняя половина плоскости 
, обозначаемая ниже как H, вместе с метрикой, которая делает её моделью двумерной гиперболической геометрии.
Фокус — в геометрии точка, относительно которой (которых) проводится построение некоторых кривых. Например, один или два фокуса могут использоваться при построении конических сечений, в число которых входит окружность, эллипс, парабола и гипербола. Также два фокуса используются при построении овала Кассини и овала Декарта. Большее число фокусов рассматривается при определении n-эллипса.
Гиперокружность, гиперцикл или эквидистанта — это кривая, точки которой имеют постоянное ортогональное расстояние до прямой.
Аналлагмати́ческая геоме́трия на плоскости — обширный раздел геометрии, изучающий свойства фигур, сохраняющихся при преобразованиях, переводящих окружности в окружности. Иногда под аналлагматической геометрией понимают только её часть на расширенной плоскости.
