Сфе́ра — геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от некоторой заданной точки.
Стереографи́ческая проекция — отображение определённого типа из сферы с одной выколотой точкой на плоскость.
Проективное преобразование проективной плоскости — это преобразование, переводящее прямые в прямые.
Тор (тороид) — поверхность вращения, получаемая вращением образующей окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности и не пересекающей её.
Ли́нза — деталь из прозрачного однородного материала, имеющая две преломляющие полированные поверхности, например, обе сферические или же одну плоскую, а другую — сферическую. В настоящее время всё чаще применяются и «асферические линзы», форма поверхности которых отличается от сферы. В качестве материала линз обычно используются оптические материалы, такие как стекло, оптическое стекло, кристаллы, оптически прозрачные пластмассы и другие материалы.
Цили́ндр — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.
Проекция — это:
- изображение трёхмерной фигуры на так называемой картинной (проекционной) плоскости способом, представляющим собой геометрическую идеализацию оптических механизмов зрения, фотографии, камеры-обскуры. Термин проекция в этом контексте также означает метод построения такого изображения и технические приёмы, в основе которых лежит этот метод. Широко применяется в инженерной графике, архитектуре, живописи и картографии. Изучением методов построения проекций как инженерная дисциплина занимается начертательная геометрия;
- обобщение проекции в первом её смысле для отображения точек, фигур, векторов пространства любой размерности на его подпространство любой размерности: например, кроме проекции точек трёхмерного пространства на плоскость, может быть проекция точек трёхмерного пространства на прямую, точек плоскости на прямую, точек 7-мерного пространства на его 4-мерное подпространство и т. п., а также проекция вектора на любое подпространство исходного пространства, в особенности на прямую или на направление вектора. Проекция в этом смысле находит широкое применение в отношении векторов, при использовании декартовых координат и т. п.
Перспекти́ва — ясное ви́дение, панорама, взгляд вдаль, картина широкого пространства. В специальном значении — различные способы и совокупность приёмов изображения объёмных форм и пространственных отношений на плоскости, «в результате применения которых возникает конструкция, обеспечивающая однородность восприятия всех элементов изображения».
Ко́нус — поверхность, образованная в пространстве множеством лучей, соединяющих все точки некоторой плоской кривой с данной точкой пространства.
Трассиро́вка луче́й — один из методов геометрической оптики — исследование оптических систем путём отслеживания взаимодействия отдельных лучей с поверхностями. В узком смысле — технология построения изображения трёхмерных моделей в компьютерных программах, при которых отслеживается обратная траектория распространения луча.
Геометрия Лобачевского — одна из неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же основных аксиомах, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных прямых, которая заменяется её отрицанием.
Геометрия Римана — одна из неевклидовых геометрий постоянной кривизны. Если геометрия Евклида реализуется в пространстве с нулевой гауссовой кривизной, Лобачевского — с отрицательной, то геометрия Римана реализуется в пространстве с постоянной положительной кривизной.
Начерта́тельная геоме́трия — инженерная дисциплина, представляющая двумерный геометрический аппарат и набор алгоритмов для исследования свойств геометрических объектов.
Сферический треугольник — геометрическая фигура на поверхности сферы, состоящая из трёх точек и трёх дуг больших кругов, соединяющих попарно эти точки. Три больших круга на поверхности сферы, не пересекающихся в одной точке, образуют восемь сферических треугольников. Ясно, что стороны сферических треугольников меньше половины большого круга. Соотношения между элементами сферических треугольников изучает сферическая тригонометрия.
Сферическая геометрия — геометрия на сфере. Раздел математики, изучающий геометрические образы на сфере в трёхмерном пространстве, аналогично тому как планиметрия изучает их на двумерном пространстве плоскости.
Окру́жность на сфе́ре — сечение сферы плоскостью.
Разду́тие — операция в алгебраической геометрии. В простейшем случае оно, грубо говоря, состоит в замене точки на множество всех прямых, проходящих через неё.
Конструкция Штейнера — способ определения невырожденного конического сечения в проективной плоскости над полем. Была предложена швейцарским математиком Якобом Штейнером.
Несобственная точка, идеальная точка, омега-точка или бесконечно удалённая точка — это вполне определённая точка вне гиперболической плоскости или пространства. Если дана прямая l и точка P вне l, то проходящие через P прямые, справа и слева параллельные в пределе к прямой l, сходятся к l в идеальных точках.
