Поле валентных сил

Поле валентных сил (англ. Valence force field) — приближение квантовой химии, которое представляет межмолекулярные силы как многочастичные взаимодействия и пытается связать модельные параметры с экспериментальными результатами. Все силовые взаимодействия представляются только изменение длины связей и углов в треугольнике образованными тройками атомов. Такую модель можно использовать для связи этих валентных сил с упругими константами.

Потенциальная энергия для структуры алмаза впервые была рассмотрена в работе^[1]

${\displaystyle {\begin{alignedat}{2}\Phi &={\frac {1}{2}}k_{r}\sum \delta r_{ij}^{2}+k_{rr}\sum \delta r_{ij}\delta r_{jk}+{\frac {1}{2}}r_{0}^{2}k_{\theta }\sum \delta \theta _{ijk}^{2}+r_{0}k_{r\theta }^{'}\sum \delta r_{ij}\delta \theta _{ijk}\\&+r_{0}k_{r\theta }^{''}\sum \delta r_{ij}\delta \theta _{kjl}+r_{0}^{2}k_{\theta \theta }^{'}\sum \delta \theta _{ijk}\delta \theta _{ijl}+r_{0}^{2}k_{\theta \theta }^{''}\sum \delta \theta _{ijk}\delta \theta _{ljm},\end{alignedat}}}$

где ${\displaystyle \delta }$ обозначает изменение по сравнению с равновесной величиной. Например, ${\displaystyle \delta r_{ij}}$ соответствует изменению расстояния между атомами с индексами i и j по сравнению с равновесным расстоянием r₀. Силовые константы: ${\displaystyle k_{r}}$ — отвечает за изменение длины связи между ближайшими соседями, ${\displaystyle k_{rr}}$ — константа взаимодействия двух связей между атомом j и ближайшими соседями i и k, ${\displaystyle k_{\theta }}$ — угловая жёсткость для угла образованного связями атомов i, j и k обозначаемого ${\displaystyle \theta _{ijk}}$, ${\displaystyle k_{r\theta }^{'}}$ — константа взаимодействия связи образованной атомами i и j, которая формирует угол ${\displaystyle \theta _{ijk}}$, ${\displaystyle k_{r\theta }^{''}}$ — константа взаимодействия связи образованной атомами i и j, которая не образует угол ${\displaystyle \theta _{ijl}}$, ${\displaystyle k_{\theta \theta }^{'}}$ — константа взаимодействия связей между углами ${\displaystyle \theta _{ijk}}$ и ${\displaystyle \theta _{ijl}}$, которые имеют одну общую связь ij, ${\displaystyle k_{\theta \theta }^{''}}$ — константа взаимодействия связей между углами ${\displaystyle \theta _{ijk}}$ ${\displaystyle \theta _{ljm}}$, которые не имеют общей связи.