Матема́тика — точная формальная наука, первоначально исследовавшая количественные отношения и пространственные формы. В более современном понимании, это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории.
Прикладна́я матема́тика — область математики, рассматривающая применение математических методов, алгоритмов в других областях науки и техники. Примерами такого применения будут: численные методы, математическая физика, линейное программирование, оптимизация и исследование операций, моделирование сплошных сред, биоматематика и биоинформатика, теория информации, теория игр, теория вероятностей и статистика, финансовая математика и актуарные расчёты, криптография, а следовательно комбинаторика и в некоторой степени конечная геометрия, теория графов в приложении к сетевому планированию, и во многом то, что называется информатикой. В вопросе о том, что является прикладной математикой, нельзя составить чёткую логическую классификацию. Математические методы обычно применяются к специфическому классу прикладных задач путём составления математической модели.
Вычислительная математика — раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с производством разнообразных вычислений. В более узком понимании вычислительная математика — теория численных методов решения типовых математических задач. Современная вычислительная математика включает в круг своих проблем изучение особенностей вычисления с применением компьютеров.
Модели́рование — исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователей.
Прикладные исследования — научные исследования, направленные на практическое решение технических и социальных проблем.
Чёрный я́щик — термин, используемый для обозначения системы, внутреннее устройство и механизм работы которой очень сложны, неизвестны или неважны в рамках данной задачи. «Метод чёрного ящика» — метод исследования таких систем, когда вместо свойств и взаимосвязей составных частей системы, изучается реакция системы, как целого, на изменяющиеся условия. Подход чёрного ящика сформировался в точных науках в 1920—1940-х годах и был заимствован другими науками.
Система автоматизированного проектирования или система автоматизации проектных работ — автоматизированная система CAD, реализующая информационную технологию выполнения функций проектирования, представляет собой организационно-техническую систему, предназначенную для автоматизации процесса проектирования, состоящую из персонала и комплекса технических, программных и других средств автоматизации его деятельности. Также для обозначения подобных систем широко используется аббревиатура САПР.
Компьютерное моделирование — процесс вычисления компьютерной модели на одном или нескольких вычислительных узлах. Реализует представление объекта, системы, понятия в форме, отличной от реальной, но приближенной к алгоритмическому описанию. Включает набор данных, характеризующих свойства системы и динамику их изменения со временем.
Имитационное моделирование — метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему, с которой проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Такую модель можно «проиграть» во времени, как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику. Экспериментирование с моделью называют имитацией.
Моде́ль — система, исследование которой служит средством для получения информации о другой системе; представление некоторого иного процесса, устройства или концепции - оригинала.
Математи́ческая моде́ль — математическое представление реальности, один из вариантов модели как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе. Математическая модель, в частности, предназначена для прогнозирования поведения реального объекта, но всегда представляет собой ту или иную степень его идеализации.
Оптимизация — задача нахождения экстремума целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства, ограниченной набором линейных и/или нелинейных равенств или неравенств.
Проекти́рование — процесс определения архитектуры, компонентов, интерфейсов и других характеристик системы или её части. Результатом проектирования является прое́кт — целостная совокупность моделей, свойств или характеристик, описанных в форме, пригодной для реализации системы. В рамках технического регулирования проектирование рассматривается как связанный с продукцией процесс. При этом продукция рассматривается как вещь ещё не существующая физически, но существующая в юридическом смысле.
Инжене́р-констру́ктор — специалист, чья деятельность (работа) необходима для разработки и создания конечного (целевого) продукта из продуктов и ресурсов существующего материального производства. Например: инженер-конструктор деревообрабатывающего и мебельного производства, инженер-конструктор стальных конструкций и т. д. Под созданием конечного (целевого) продукта при этом понимают объединение продуктов (ресурсов), например: сборка, монтаж, сварка, бетонирование и т. д.
Дипло́мная рабо́та — один из видов выпускной квалификационной работы (ВКР) — самостоятельная итоговая творческая работа студентов, обучающихся по программам подготовки специалистов, бакалавров и магистров, выполняемая ими на последнем, выпускном курсе. Дипломная работа предполагает достаточную теоретическую разработку темы с анализом экспериментов, наблюдений, литературных и др. источников по исследуемому вопросу.
Тео́рия надёжности — наука, изучающая закономерности распределения отказов технических устройств и конструкций, причины и модели их возникновения.
Планирование эксперимента — комплекс мероприятий, направленных на эффективную постановку опытов. Основная цель планирования эксперимента — достижение максимальной точности измерений при минимальном количестве проведенных опытов и сохранении статистической достоверности результатов.
Идеализация в обыденном смысле означает представление о чём-либо в более совершенном виде, чем это есть на самом деле. В науке этот термин используется в несколько отличном смысле и представляет собой один из основных и широко распространённых методов познания, а именно — далеко зашедшее абстрагирование, мысленное конструирование воображаемых объектов на основе их реальных прообразов.
АРБИТР — это программный комплекс автоматизированного расчёта безопасности и технического риска. В настоящее время ПК АРБИТР позволяет автоматически строить математические модели и рассчитывать показатели свойств надёжности, стойкости, живучести, устойчивости, технического риска, ожидаемого ущерба и эффективности, а также решать задачи оптимизации надежности. Предназначен для инженеров-проектировщиков, работающих в различных отраслях промышленности, для проведения научных исследований и организации учебного процесса.
Александр Алексеевич Белолипецкий — русский математик, д. ф.-м. н. (1988), заведующий сектором математического моделирования технических систем отдела математического моделирования систем проектирования ВЦ РАН, профессор МФТИ и ВМК МГУ.