Спин — собственный момент импульса элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с движением частицы как целого. Спином называют также собственный момент импульса атомного ядра или атома; в этом случае спин определяется как векторная сумма спинов элементарных частиц, образующих систему, и орбитальных моментов этих частиц, обусловленных их движением внутри системы.
Ква́нтовое число́ в квантовой механике — численное значение какой-либо квантованной переменной субатомного объекта, характеризующее состояние этого объекта. Задание всех квантовых чисел однозначно и полностью характеризует состояние частицы.
Эффе́кт Зе́емана — расщепление линий атомных спектров в магнитном поле. Назван в честь Питера Зеемана, открывшего эффект в 1896 году.
Моме́нт и́мпульса — векторная физическая величина, характеризующая количество вращательного движения и зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена в пространстве и с какой угловой скоростью происходит вращение.
Ла́рморовская преце́ссия — прецессия магнитного момента электронов, атомного ядра и атомов вокруг вектора внешнего магнитного поля.
Ве́ктор Лапла́са — Ру́нге — Ле́нца — вектор, который используется для описания формы и ориентации орбиты, по которой одно небесное тело обращается вокруг другого. В случае с двумя телами, взаимодействие которых описывается законом всемирного тяготения Ньютона, вектор Лапласа — Рунге — Ленца представляет собой интеграл движения, то есть его направление и величина постоянны независимо от точки орбиты, в которой они вычисляются; говорят, что вектор Лапласа — Рунге — Ленца сохраняется при гравитационном взаимодействии двух тел. Это утверждение можно обобщить на любую задачу с двумя телами, взаимодействующими посредством центральной силы, которая изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Такая задача называется Кеплеровой задачей.
Магни́тное ква́нтовое число́ (m) — квантовое число, параметр, который вводится при решении уравнения Шрёдингера для электрона в водородоподобном атоме (и вообще для любого движения заряженной частицы). Магнитное квантовое число характеризует ориентацию в пространстве орбитального момента импульса электрона или пространственное расположение атомной орбитали. Оно принимает целые значения от -l до +l, где l — орбитальное квантовое число, то есть имеет ровно столько значений, сколько орбиталей существует на каждом подуровне.
Опыт Штерна — Герлаха продемонстрировал, что пространственная ориентация углового момента квантована. Таким образом, было показано, что система атомного масштаба обладает квантовыми свойствами. В первоначальном опыте атомы серебра пропускались через неоднородное магнитное поле, которое отклоняло их до того, как они попадали на экран детектора, например на предметное стекло. Частицы с ненулевым магнитным моментом отклоняются от прямой траектории из-за градиента магнитного поля. Экран показывает дискретные точки на экране, а не непрерывное распределение благодаря их квантованному спину. Исторически этот опыт сыграл решающую роль в убеждении физиков в реальности квантования углового момента во всех системах атомного масштаба.
Эффект Пашена — Бака состоит в том, что в сильных магнитных полях сложное зеемановское расщепление переходит в простое. Открыт Фридрихом Пашеном и Эрнстом Баком в 1912 году.
Водородоподо́бный а́том или водородоподо́бный ио́н представляет собой любое атомное ядро, которое имеет один электрон и, следовательно, является изоэлектронным атому водорода. Эти ионы несут положительный заряд 
, где 
— зарядовое число ядра. Примерами водородоподобных ионов являются He+, Li2+, Be3+ и B4+. Поскольку водородоподобные ионы представляют собой двухчастичные системы, взаимодействие которых зависит только от расстояния между двумя частицами, их (нерелятивистское) уравнение Шредингера и (релятивистское) уравнение Дирака имеют решения в аналитической форме. Решения являются одноэлектронными функциями и называются водородоподобными атомными орбиталями.
Пра́вилами отбо́ра в спектроскопии называют ограничения и запрет на переходы между уровнями квантомеханической системы с поглощением или излучением фотона, наложенные законами сохранения и симметрией.
Модель свободных электронов, также известна как модель Зоммерфельда или модель Друде-Зоммерфельда, — простая квантовая модель поведения валентных электронов в атоме металла, разработана Арнольдом Зоммерфельдом на основе классической модели Друде с учётом квантово-механической статистики Ферми — Дирака. Электроны металла рассматриваются в этой модели как Ферми-газ.
Синглетное состояние или синглет — это система из двух частиц, суммарный спин которых равен 0. Комбинируя пару из частиц, каждая из которых обладает спином 1/2, мы можем получить три собственных состояния с суммарным спином 1 (триплет) и одно состояние с суммарным спином 0, которое называется синглет. В теоретической физике термином синглет обычно обозначают одномерное представление. Также этим термином могут обозначать две и более частицы, полученные в спутанном состоянии, с общим моментом импульса равным нулю. Синглет и подобные ему термины часто встречаются в атомной и ядерной физике для описания суммарного спина некоторого числа частиц.
k·p метод — метод теории возмущений в физике твердого тела, который позволяет приближенно рассчитать энергию и волновую функцию носителя заряда в произвольной точке зоны Бриллюэна по известным значениям в другой точке, обычно в точке высокой симметрии. Для этого используются значения ширины запрещённых зон и эффективные массы в точке высокой симметрии полученные из эксперимента или численного расчёта. Метод особенно эффективен при расчетах эффективной массы, но, применяя высокие порядки теории возмущений, можно рассчитать закон дисперсии во всей зоне. Метод получил развитие в работах Дж. Бардина и Ф. Зейтца. Своё название получил из-за возникновения возмущения в виде произведения волнового вектора обозначаемого k на оператор момента p.
В представлении фазового пространства квантовая механика трактует единообразно как координаты, так и импульсы частиц, которые образуют фазовое пространство, в отличие от трактовки Шредингера, где используется координатное или импульсное представления. Два ключевых элемента физической картины в представлении фазового пространства состоят в следующем: квантовое состояние описывается квазивероятностным распределением, и оператор умножения заменяется звёздочным произведением.
Симметрии в квантовой механике — преобразования пространства-времени и частиц, которые оставляют неизменными уравнения квантовой механики. Рассматриваются во многих разделах квантовой механики, которые включают релятивистскую квантовую механику, квантовую теорию поля, стандартную модель и физику конденсированного состояния. В целом, симметрия в физике, законы инвариантности и сохранения являются основополагающими ограничениями для формулирования физических теорий и моделей. На практике это мощные методы решения задач и прогнозирования того, что может случиться. Хотя законы сохранения не всегда дают конечное решение проблемы, но они формируют правильные ограничения и наметки к решению множества задач.
Квантовая задача Кулона, позволяющая рассчитывать спектр системы из двух противоположных зарядов, является до сих пор фундаментальной в квантовой теории. С ней связаны имена основателей физики 20-го века — Н. Бора, А. Зоммерфельда ,В. Паули, Э. Шредингера, В. Фока. С неё начинается введение в теорию атомных спектров и она прекрасно изучена методами теории специальных функций. Благодаря своей простоте и заложенной в ней симметрии — группе вращений 4-х мерного пространства SO(4), она является исключительно полезным и тонким инструментом теоретической физики для построения различных концепций. Реализацию симметрии SO(4) нашел В. Фок в импульсном пространстве. Результат Фока удивляет физиков: почему симметрия SO(4) проявляется в импульсном пространстве, свернутом в 3-d сферу c выходом в 4-d пространство.
Релятивистская квантовая механика (РКМ) — раздел квантовой физики, в котором рассматриваются релятивистские квантовые законы движения микрочастиц в одночастичном приближении. Более обще, это любая ковариантная формулировка квантовой механики (КМ). Эта теория применима к массивным частицам, движущимися со всеми скоростями, вплоть до сравнимых со скоростью света c, и к безмассовым частицам. Теория применяется в физике высоких энергий, физике элементарных частиц и физике ускорителей, а также в атомной физике, квантовой химии и физике конденсированного состояния. Нерелятивистская квантовая механика в математической формулировке квантовой механики, применяется в контексте теории относительности Галилея, в частности, к квантованию уравнений классической механики путём замены динамических переменных операторами. Релятивистская квантовая механика — это квантовая механика, применяемая совместно со специальной теорией относительности (СТО). Хотя более ранние формулировки, такие как представления Шрёдингера и Гейзенберга, изначально были сформулированы в нерелятивистской форме, некоторые из них также учитывают СТО.
Опера́тор углово́го моме́нта — один из нескольких операторов в квантовой механике, выступающих аналогом классическому угловому моменту. Оператор углового момента играет центральную роль в атомной теории, молекулярной физике и других связанных с вращательной симметрией квантовых задачах. Этот оператор применяется для математического представления физического состояния системы и задаёт значение углового момента, если состояние имеет для него определённое значение. Как в классической, так и в квантовой механике угловой момент является одним из трёх фундаментальных свойств движения.
В физике два объекта называются связанными, когда они взаимодействуют друг с другом. В классической механике связь — это соединение двух колебательных систем, например маятников, соединённых пружиной. Соединение влияет на колебательный характер обоих объектов. В физике элементарных частиц две частицы считаются связанными или взаимодействующими, если они связаны одной из четырёх фундаментальных сил.
