
Порядок (теория групп)
Порядок в теории групп может означать:
- Порядок группы — мощность носителя группы.
- Порядок элемента — количество элементов в циклической подгруппе, порождённой данным элементом.
Порядок в теории групп может означать:
Поря́док — гармоничное, ожидаемое, предсказуемое состояние или расположение чего-либо. Может означать:
В этой статье приведены основные термины, используемые в теории групп. Курсив обозначает внутреннюю ссылку на данный глоссарий. В конце приводится таблица основных обозначений, применяемых в теории групп.
Симметрическая группа — группа всех перестановок заданного множества относительно операции композиции.
Гру́ппа — множество, на котором определена ассоциативная бинарная операция, причём для этой операции имеется нейтральный элемент, и каждый элемент множества имеет обратный. Раздел общей алгебры, занимающийся группами, называется теорией групп.
Бо́рий — нестабильный радиоактивный химический элемент с атомным номером 107. Известны изотопы с массовыми числами от 261 до 274. Наиболее стабильный изотоп из полученных — борий-267 с периодом полураспада 17 с.
Двудо́льные, или Магнолиопси́ды , — класс покрытосеменных растений, у которых зародыш семени имеет две боковые супротивные семядоли. Многие представители класса — важные в хозяйственном отношении культуры.
Однодо́льные расте́ния — второй по величине класс покрытосеменных, или цветковых, растений. Однодольные насчитывают около 59 000 видов, 2800 родов и 60 семейств, что составляет около ¼ общего разнообразия цветковых растений. В конце XX — начале XXI веков ботаники-систематики увеличили количество семейств однодольных за счёт дробления уже существующих, так что в некоторых системах классификации растений «старое» семейство Лилейные распределено по нескольким десяткам семейств. Самым многочисленным семейством является Орхидные, отличающиеся чрезвычайно сложными, красивыми цветками. На втором месте по количеству видов стоит очень важное в хозяйственном отношении семейство Злаки. Другие большие семейства — Осоковые, Ароидные и Пальмовые.
Теорема Лагра́нжа в теории групп гласит, что порядок конечной группы равен порядку любой подгруппы
, умноженному на её индекс, то есть что верно равенство
.
Порядок группы — мощность носителя группы, то есть, для конечных групп — количество элементов группы. Обозначается или
.
Отношение порядка — бинарное отношение между элементами данного множества, по своим свойствам сходное со свойствами отношения неравенства.
Свя́зный спи́сок — базовая динамическая структура данных в информатике, состоящая из узлов, содержащих данные и ссылки («связки») на следующий и/или предыдущий узел списка. Принципиальным преимуществом перед массивом является структурная гибкость: порядок элементов связного списка может не совпадать с порядком расположения элементов данных в памяти компьютера, а порядок обхода списка всегда явно задаётся его внутренними связями.
Ферромагне́тики — вещества, в которых ниже определённой критической температуры устанавливается дальний ферромагнитный порядок магнитных моментов атомов или ионов или моментов коллективизированных электронов. Иными словами, ферромагнетик — такое вещество, которое способно обладать намагниченностью в отсутствие внешнего магнитного поля.
Конечная группа в общей алгебре — группа, содержащая конечное число элементов. Далее группа предполагается мультипликативной, то есть операция в ней обозначается как умножение; аддитивные группы с операцией сложения оговариваются особо. Единицу мультипликативной группы будем обозначать символом 1. Порядок группы принято обозначать
Система APG II — таксономическая система классификации цветковых растений, разработанная «Группой филогении покрытосеменных» и опубликованная в 2003 году в статье «An update of the Angiosperm Phylogeny Group classification for the orders and families of flowering plants: APG II».
Тип, или Номенклату́рный тип , — элемент в биологической систематике, на котором основано описание таксона, связанное с первоначальным опубликованием названия.
Система APG III — таксономическая система классификации цветковых растений, разработанная «Группой филогении покрытосеменных» и опубликованная в октябре 2009 года в Ботаническом журнале Лондонского Линнеевского общества в статье «An update of the Angiosperm Phylogeny Group classification for the orders and families of flowering plants: APG III».
Устро́йство — многозначное слово.
Кристаллографическая точечная группа симметрии — это точечная группа симметрии, которая описывает макросимметрию кристалла. Поскольку в кристаллах допустимы оси только 1, 2, 3, 4 и 6 порядков, из всего бесконечного числа точечных групп симметрии только 32 относятся к кристаллографическим.
Порядок элемента в теории групп — наименьшее положительное целое , такое что
-кратное групповое умножение данного элемента
на себя даёт нейтральный элемент:
Упорядоченная группа — группа, для всех элементов которой определён линейный порядок, согласованный с групповой операцией. Вообще говоря, группа может быть не коммутативной.