Правильный девятиугольник

Правильный девятиугольник — это правильный многоугольник с девятью сторонами.

Свойства

Правильный девятиугольник имеет внутренние углы, равные 140°. Площадь правильного девятиугольника со стороной a определяется выражением

S={\frac {9}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{9}}\simeq 6.18182\,a^{2}.

Построение

Хотя правильный девятиугольник и невозможно построить с помощью циркуля и линейки, существуют методы построения достаточно точных приближений.

Девятиугольные звёзды

Существует три звёздчатых девятиугольника: {9/2}, {9/3} и {9/4}, причём звезда {9/3} состоит из трёх равносторонних треугольников:

См. также

Многоугольники

По числу сторон

Одноугольник
Двуугольник
Треугольник
Четырёхугольник
Пятиугольник
Шестиугольник
Семиугольник
Восьмиугольник
Девятиугольник
Десятиугольник
Одиннадцатиугольник
Двенадцатиугольник
Тринадцатиугольник
Четырнадцатиугольник
Пятнадцатиугольник
Шестнадцатиугольник
Семнадцатиугольник
Восемнадцатиугольник
Девятнадцатиугольник
Двадцатиугольник
Двадцатиодноугольник^[нем.]
Двадцатидвухугольник^[чеш.]
Двадцатитрёхугольник^[англ.]
Двадцатичетырёхугольник
Двадцатипятиугольник^[кор.]
Двадцативосьмиугольник^[яп.]
Тридцатиугольник
Тридцатидвухугольник^[яп.]
Сорокаугольник^[нем.]
Сорокадвухугольник^[яп.]
Пятидесятиугольник^[исп.]
Пятидесятиодноугольник^[нем.]
Шестидесятиугольник^[болг.]
Шестидесятичетырёхугольник^[яп.]
Семидесятиугольник^[болг.]
Восьмидесятиугольник^[болг.]
Девяностоугольник^[болг.]
Стоугольник^[исп.]
Тысячеугольник^[англ.]
Десятитысячеугольник^[англ.]
Стотысячеугольник^[венг.]
Миллионоугольник
Бесконечноугольник

Правильные

Выпуклые	Треугольник Квадрат Пятиугольник Шестиугольник Семиугольник Восьмиугольник Девятиугольник Четырнадцатиугольник Семнадцатиугольник 257-угольник 65537-угольник 4294967295-угольник
Звёздчатые	Пентаграмма Гексаграмма Гептаграмма Октаграмма (Звезда Лакшми) Эннеаграмма Декаграмма^[англ.] Эндекаграмма^[англ.] Додекаграмма^[англ.]

Треугольники

Четырёхугольники

См. также

Символ Шлефли
Многоугольники	{1} {2} {3} {4} {5} {6} {7} {8} {9} {10} {11} {12} {13} {14} {15} {16} {17} {18} {19} {20} {24} {30} {257} {65537} {1000000} {4294967295} {∞}
Звёздчатые многоугольники	{5/2} {6/2} {7/2} {7/3} {8/2} {8/3} {9/2} {9/3} {9/4}
Паркеты на плоскости	{3,6} {4,4} {6,3}
Правильные многогранники и сферические паркеты	{2,n} {3,3} {4,3} {3,4} {5,3} {3,5} {n,2}
Многогранники Кеплера — Пуансо	{5/2,5} {5,5/2} {5/2,3} {3,5/2}
Соты	{4,3,4}
Четырёхмерные многогранники	{3,3,3} {4,3,3} {3,3,4} {3,4,3} {5,3,3} {3,3,5}

Похожие исследовательские статьи

Правильный многогранник или плато́ново тело — это выпуклый многогранник, грани которого являются равными правильными многоугольниками, обладающий пространственной симметрией следующего типа: все многогранные углы при его вершинах правильные и равны друг другу.

Пирами́да — многогранник, одна из граней которого — произвольный многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные (тетраэдр), четырёхугольные и т. д. Если в основании лежит $\text{[math]}$ -угольник, пирамида называется $\text{[math]}$ -угольной. Она имеет $\text{[math]}$ боковых граней.

Правильный пятиугольник — геометрическая фигура, правильный многоугольник с пятью сторонами.

Правильный треугольник — треугольник, все стороны которого равны между собой, как следствие, все углы также равны и составляют 60°; дважды равнобедренный треугольник; правильный многоугольник с тремя сторонами, простейший из правильных многоугольников. Символ Шлефли — $\text{[math]}$ .

Пра́вильный многоуго́льник — выпуклый многоугольник, у которого равны все стороны и все углы между смежными сторонами.

Правильный семиугольник — правильный многоугольник с семью сторонами.

Правильный шестиугольник (гексагон) — правильный многоугольник с шестью сторонами.

Эннеаграмма — плоская фигура, имеющая девять вершин.

<span class="mw-page-title-main">Тетракисгексаэдр</span> полуправильный многогранник (каталаново тело), двойственный усечённому октаэдру

Тетракисгекса́эдр, также называемый тетрагекса́эдром или преломлённым ку́бом, — полуправильный многогранник, двойственный усечённому октаэдру. Составлен из 24 одинаковых остроугольных равнобедренных треугольников, в которых один из углов равен $\text{[math]}$ а два других $\text{[math]}$

Одиннадцатиуго́льник, называемый иногда гендекаго́н — многоугольник с одиннадцатью углами.

Пента́эдр, или пятигра́нник, — многогранник с пятью гранями.

Три́жды отсечённый икоса́эдр — один из многогранников Джонсона.

Восемнадцатиугольник — многоугольник с восемнадцатью сторонами.

Четырнадцатиугольник — это многоугольник с четырнадцатью сторонами.

Трапецеромби́ческий додека́эдр — многогранник, двойственный трёхскатному прямому бикуполу.

Тринадцатиугольник, тридекагон ― многоугольник с 13 углами и 13 сторонами. Как правило, тринадцатиугольником называют правильный многоугольник, то есть такой, у которого все стороны и все углы равны. Правильный тринадцатиугольник используется в некоторых странах в качестве формы для монет.

Шестнадцатиугольник, гексадекагон ― многоугольник с 16 углами и 16 сторонами. Как правило, шестнадцатиугольником называют правильный многоугольник, то есть такой, у которого все стороны и все углы равны. В случае шестнадцатиугольника углы равны 157°30′.

Тридцатиугольник, триаконтагон ― многоугольник с 30 углами и 30 сторонами. Как правило, тридцатиугольником называют правильный многоугольник, то есть такой, у которого все стороны и все углы равны.

Двадцатичетырёхугольник, икоситетрагон ― многоугольник с 24 углами и 24 сторонами. Как правило, двадцатичетырёхугольником называют правильный многоугольник, то есть такой, у которого все стороны и все углы равны.

<span class="mw-page-title-main">Миллионоугольник</span> многоугольник с 1 000 000 сторонами

Миллионоугольник или мегагон — многоугольник с миллионом углов и сторон.

Эта страница основана на статье Википедии.
Текст доступен на условиях лицензии CC BY-SA 4.0; могут применяться дополнительные условия.
Изображения, видео и звуки доступны по их собственным лицензиям.