Пробле́мы Ги́льберта — список из 23 математических задач, представленный Давидом Гильбертом на II Международном конгрессе математиков в Париже в 1900 году. Полный список из 23 задач был опубликован позже, в частности, в переводе на английский язык в 1902 году Мэри Фрэнсис Уинстон Ньюсон в Bulletin of the American Mathematical Society. Тогда эти проблемы не были решены. Некоторые из них оказали большое влияние на математику XX века.
Преобразование Фурье́ — операция, сопоставляющая одной функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной. Эта новая функция описывает коэффициенты («амплитуды») при разложении исходной функции на элементарные составляющие — гармонические колебания с разными частотами.
Со́бственный ве́ктор — понятие в линейной алгебре, определяемое для произвольного линейного оператора как ненулевой вектор, применение к которому оператора даёт коллинеарный вектор — тот же вектор, умноженный на некоторое скалярное значение. Скаляр, на который умножается собственный вектор под действием оператора, называется собственным числом линейного оператора, соответствующим данному собственному вектору. Одним из представлений линейного оператора является квадратная матрица, поэтому собственные векторы и собственные значения часто определяются в контексте использования таких матриц.
Метод главных компонент — один из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации. Изобретён Карлом Пирсоном в 1901 году. Применяется во многих областях, в том числе в эконометрике, биоинформатике, обработке изображений, для сжатия данных, в общественных науках.
Владимир Наумович Вапник — советский и американский математик, внёс важный вклад в теорию машинного обучения, разработав вместе с Алексеем Червоненкисом статистическую теорию восстановления зависимостей по эмпирическим данным, которая обосновывает принцип минимизации эмпирического риска.
Латентно-семантический анализ (ЛСА) — это метод обработки информации на естественном языке, анализирующий взаимосвязь между коллекцией документов и терминами в них встречающимися, сопоставляющий некоторые факторы (тематики) всем документам и терминам.
В математике и обработке сигналов преобразование Гильберта — линейный оператор, сопоставляющий каждой функции 
функцию 
в той же области.
Сингуля́рное разложе́ние — определённого типа разложение прямоугольной матрицы, имеющее широкое применение, в силу своей наглядной геометрической интерпретации, при решении многих прикладных задач. Переформулировка сингулярного разложения, так называемое разложение Шмидта, имеет приложения в квантовой теории информации, например в запутанности.
EMD — многозначная аббревиатура:
- EMD — Electro-Motive Diesel, Inc. Подразделение корпорации «Caterpillar» по производству тепловозов и электровозов.
- E.M.D. — шведский музыкальный коллектив.
- Empirical Mode Decomposition — метод разложения сигналов на т.н. «эмпирические моды»
- EMD 40 — мотовоз выпускавшийся в США с апреля 1940 по апрель 1943 года фирмой Electro-Motive Diesel.
- EMD DDA40X — восьмиосный американский тепловоз с электрической передачей.
- EMD DDM45 — узкоколейный тепловоз с электрической передачей, выпускавшийся компанией EMD.
- EMD F40PH — американский пассажирский четырёхосный тепловоз с электрической передачей.
- EMD F9 — магистральный грузовой тепловоз.
- EMD FP7 — магистральный грузо-пассажирский тепловоз.
- EMD GP35 — тепловоз производившийся с июля 1963 по январь 1966 заводами Electro-Motive Diesel и General Motors Diesel.
- EMD GP38 — тепловоз производившийся с января 1966 по декабрь 1971 заводами Electro-Motive Diesel и General Motors Diesel.
- EMD GP38-2 — американский четырёхосный тепловоз.
- EMD GP40 — тепловоз производившийся с ноября 1965 по декабрь 1971 заводами Electro-Motive Diesel и General Motors Diesel.
- EMD GP60 — американский 4-осный магистральный грузовой тепловоз типа 20-20.
- EMD GP7 — тепловоз производившийся в США заводами Electro-Motive Diesel и General Motors Diesel.
- EMD GP9 — 4-осный грузовой тепловоз, выпускавшийся фирмой Electro-Motive Diesel.
- EMD SD38 — американский шестиосный тепловоз.
- EMD SD39 — американский шестиосный тепловоз.
- EMD SD40 — американский шестиосный тепловоз с мощностью по дизелю 3300 л.с.
- EMD SD40-2 — 6-осный грузовой тепловоз, выпускавшийся фирмой Electro-Motive Diesel.
- EMD SD45 — американский шестиосный тепловоз с мощностью по дизелю 3800 л.с.
- EMD SD7 — американский грузовой тепловоз, производившийся в 1952-1953 годах.
- EMD SD89MAC — шестиосный тепловоз с электрической передачей производства General Motors Electro-Motive Division.
- EMD SW1200 — тепловоз, изготавливавшийся Electro-Motive Diesel.
- EMD SW1504 — тепловоз, изготавливавшийся Electro-Motive Diesel.
- EMD SW9 — маневровый тепловоз.
EMD — метод разложения сигналов на функции, которые получили название «эмпирических мод».
Трина́дцатая пробле́ма Ги́льберта — одна из 23 задач, которые Давид Гильберт предложил 8 августа 1900 года на II Международном конгрессе математиков. Она была мотивирована применением методов номографии к вычислению корней уравнений высоких степеней, и касалась представимости функций нескольких переменных, в частности, решения уравнения седьмой степени как функции от коэффициентов, в виде суперпозиции нескольких непрерывных функций двух переменных.
Четвёртая проблема Гильберта в списке проблем Гильберта касается базовой системы аксиом геометрии. Проблема состоит в том, чтобы
«Определить все с точностью до изоморфизма реализации систем аксиом классических геометрий, если в них опустить аксиомы конгруэнтности, содержащие понятия угла, и пополнить эти системы аксиомой неравенства треугольника».
В линейной алгебре матрицей Гильберта называется квадратная матрица H с элементами:
Кривая Гильберта — это непрерывная фрактальная заполняющая пространство кривая, впервые описанная немецким математиком Давидом Гильбертом в 1891 году, как вариант заполняющих пространство кривых Пеано, открытых итальянским математиком Джузеппе Пеано в 1890 году.
Анализ — объединение нескольких разделов математики, исторически выросшее из классического математического анализа и охватывающее, кроме дифференциального и интегрального исчислений, входящих в классическую часть, такие разделы, как теории функций вещественной и комплексной переменной, теории дифференциальных и интегральных уравнений, вариационное исчисление, гармонический анализ, функциональный анализ, теорию динамических систем и эргодическую теорию, глобальный анализ. Нестандартный анализ находится на стыке математической логики и анализа, применяет методы теории моделей для альтернативной формализации, прежде всего, классических разделов.
R-дерево Гильберта, вариант R-дерева — это индексация многомерных объектов, таких как прямые, двумерные области, трёхмерные объекты или снабжённые параметрами объекты более высоких размерностей. Их можно понимать как расширение B+-деревьев на многомерные объекты.
Функция Гильберта, ряд Гильберта и многочлен Гильберта градуированной коммутативной алгебры, конечно порождённой над полем — это три тесно связанных понятия, которые позволяют измерить рост размерности однородных компонент алгебры.
Снижение размерности в задачах статистики, машинного обучения и теории информации — набор техник преобразования данных, направленных на уменьшение числа переменных путём выявления главных переменных; в общем случае может быть разделено на отбор признаков и выделение признаков. Снижение размерности наборов данных позволяет снизить требуемое время и требуемую память для обработки набора, улучшить скорость моделей машинного обучения за счёт удаления мультиколлинеарности, проще представить данные визуально.
Неотрицательное матричное разложение (НМР), а также неотрицательное приближение матрицы, это группа алгоритмов в мультивариантном анализе и линейной алгебре, в которых матрица V разлагается на (обычно) две матрицы W и H, со свойством, что все три матрицы имеют неотрицательные элементы. Эта неотрицательность делает получившиеся матрицы более простыми для исследования. В приложениях, таких как обработка спектрограмм аудиосигнала или данных мускульной активности, неотрицательность свойственна рассматриваемым данным. Поскольку задача в общем случае неразрешима, её обычно численно аппроксимируют.
Канонический корреляционный анализ — это способ получения информации из матриц взаимной корреляции. Если у нас есть два вектора 
и 
случайных величин, и имеются корреляции среди этих переменных, тогда канонический корреляционный анализ найдёт линейную комбинацию X и Y, которая имеет максимум корреляции. Т. Р. Кнапп заметил, что «практически все общеупотребительные параметрические тесты значимости могут трактоваться как специальный случай канонического корреляционного анализа, который является общей процедурой для исследования связей между двумя наборами переменных». Первым метод представил Гарольд Хотеллинг в 1936.