Приведённая постоянная Планка

Приведённая постоянная Пла́нка, постоянная Дира́ка^[] или постоянная Пла́нка — Дира́ка^[] — название постоянной Планка, делённой на 2 π:

\hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}=1{,}054\ 571\ 800(13)\times 10^{-34}

Дж·c =

6{,}582\ 119\ 514(40)\cdot 10^{-16}

эВ·с^[1],

где $h$ — обычная постоянная Планка.

Смысл введения приведённой (редуцированной) константы Планка и широкого её использования в том, что в теоретически более важных формулах при её использовании пропадает загромождающий множитель или делитель 2π. Прежде всего имеется в виду связь действия и фазы $S=\hbar \varphi$ , а также импульса c волновым вектором $\mathbf {p} =\hbar \mathbf {k}$ и энергии с циклической частотой $E=\hbar \omega$ (более употребительной, чем отличающаяся от неё множителем 2π простая частота $\nu$ ). Как следствие, с использованием такой формы константы Планка вообще большинство формул записывается чуть проще и прозрачнее.

В планковской системе единиц приведённая (редуцированная) постоянная Планка выбрана в качестве основной единицы. Также в теоретической физике используются системы величин (иногда говорят о системах единиц), в которых постоянная Планка — Дирака равна единице ( $\hbar =1$ ), что позволяет ещё более упростить формулы благодаря тому, что энергия и циклическая частота, фаза и действие, импульс и волновой вектор становятся попарно эквивалентными и взаимозаменяемыми величинами.

Обозначается строчной перечёркнутой латинской буквой ħ, в формулах называется «h с чертой» (англ. h-bar). В Юникоде этот символ занимает позицию U+0127 (ħ); также имеется отдельный символ англ. Planck constant over two pi (U+210F, ℏ).

Ссылки

↑ http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt Архивная копия от 8 декабря 2013 на Wayback Machine Fundamental Physical Constants — Complete Listing

Планковские единицы
Основные	Скорость света Гравитационная постоянная Постоянная Планка Постоянная Больцмана
Производные единицы	Времени Длины Массы Электрического тока Температуры Силы Импульса Энергии Мощности / светимости Плотности Угловой частоты Давления Электрического заряда Электрического напряжения Импеданса Площади Объёма
Используются в	Частица = Чёрная дыра = Максимон Звезда Эпоха Постоянная Дирака

Производные латинской буквы H, h
Буквы	Ĥĥ H̭h̭ Ħħ Ƕƕ Ȟȟ Ḣḣ Ḥḥ Ḧḧ Ḩḩ Ḫḫ H̱ẖ Ⱨⱨ Ɥɥ ɥ̊ Ɦɦ ɧ Ꜧꜧ ʜ ʮ ʯ Ⱶⱶ Ꟶꟶ ꞕ H́h́ H̄h̄ H̓h̓ H̔h̔ ᵺ H̐h̐ H̤h̤ H̦h̦ Ƣƣ
Символы	ℍ ℋ ℌ ℎ ℏ Ⓗⓗ ⒣

Похожие исследовательские статьи

<span class="mw-page-title-main">Фонон</span> квазичастица, квант энергии согласованного колебательного движения атомов твёрдого тела

Фоно́н — квазичастица, квант энергии согласованного колебательного движения атомов твёрдого тела, образующих идеальную кристаллическую решётку.

Постоя́нная Пла́нка — основная константа квантовой теории, коэффициент, связывающий величину энергии кванта электромагнитного излучения с его частотой, так же как и вообще величину кванта энергии любой линейной колебательной физической системы с её частотой. Связывает энергию и импульс с частотой и пространственной частотой, действие с фазой. Является квантом момента импульса. Впервые упомянута Максом Планком в работе, посвящённой тепловому излучению, и потому названа в его честь. Обычное обозначение — латинское $\text{[math]}$ .

Бо́ровский ра́диус — радиус ближайшей к ядру орбиты электрона атома водорода в модели атома, предложенной Нильсом Бором в 1913 году и явившейся предвестницей квантовой механики. В модели электроны движутся по круговым орбитам вокруг ядра, при этом орбиты электронов могут располагаться только на определённых расстояниях $\text{[math]}$ от ядра, которые определяются целочисленными отношениями момента импульса $\text{[math]}$ к постоянной Планка $\text{[math]}$ .

Волновой вектор — вектор, направление которого перпендикулярно фазовому фронту бегущей волны, а абсолютное значение равно волновому числу.

Волново́е число́ — быстрота роста фазы волны $\text{[math]}$ по координате в пространстве:

\text{[math]}

Постоя́нная Ри́дберга — фундаментальная физическая постоянная, используемая в формулах для расчёта уровней энергии и частот излучения атомов. Введена шведским учёным Йоханнесом Робертом Ридбергом в 1890 году при изучении спектров излучения атомов. Обозначается как $\text{[math]}$ . Для тяжёлых ядер используется обозначение $\text{[math]}$ , для водорода — $\text{[math]}$ .

Ко́мптоновская длина́ волны́ — параметр элементарной частицы: величина размерности длины, характерная для релятивистских квантовых процессов, идущих с участием этой частицы. Название параметра связано с именем А. Комптона и комптоновским эффектом.

Пла́нковская пло́щадь — единица измерения площади в планковской системе единиц. Определяется как площадь, ограниченная квадратом, длина стороны которого равна планковской длине $\text{[math]}$ . Используется в ядерной физике и квантовой теории поля.

Волна́ де Бро́йля — волна вероятности, определяющая плотность вероятности обнаружения объекта в заданном интервале конфигурационного пространства. В соответствии с принятой терминологией говорят, что волны де Бройля связаны с любыми частицами и отражают их волновую природу.

Фо́рмула Пла́нка — формула, описывающая спектральную плотность излучения, которое создаётся абсолютно чёрным телом определённой температуры. Формула была открыта Максом Планком в 1900 году и названа по его фамилии. Её открытие сопровождалось появлением гипотезы о том, что энергия может принимать только дискретные значения. Эта гипотеза некоторое время после открытия не считалась значимой, но, как принято считать, дала рождение квантовой физике.

Пла́нковская эне́ргия — физическая константа, численно равная планковской массе, умноженной на квадрат скорости света. В планковской системе единиц планковская энергия является единицей измерения энергии. Обозначается $\text{[math]}$ .

\text{[math]}

1,956⋅10⁹ Дж

\text{[math]}

1,22⋅10²⁸ эВ

\text{[math]}

543,3 кВт·ч

\text{[math]}

4,6718⋅10⁸ кал.

Свобо́дная части́ца — термин, используемый в физике для обозначения частиц, которые не взаимодействуют с другими телами и имеют только кинетическую энергию.

Циклотро́нная ма́сса — величина, играющая роль массы электрона или дырки в выражении для циклотронной частоты их периодического движения в постоянном и однородном магнитном поле.

Пла́нковские едини́цы — система единиц измерения, одна из естественных систем единиц. Предложена в 1901 году немецким физиком Максом Планком и названа в его честь.

В физике, планковская угловая частота это единица угловой частоты, обозначаемая как $\text{[math]}$ , определённая в терминах фундаментальных констант в натуральных единицах, так же известных как планковские единицы.

<span class="mw-page-title-main">Волновой пакет</span>

Волновой пакет — определённая совокупность волн, обладающих разными частотами, которые описывают обладающую волновыми свойствами формацию, в общем случае ограниченную во времени и пространстве. Так, в квантовой механике описание частицы в виде волновых пакетов способствовало принятию статистической интерпретации квадрата модуля волновой функции.

Опера́тор и́мпульса — квантово-механический оператор, использующийся для описания импульса. Является аналогом классического канонического импульса, который в наиболее распространённом случае отсутствия внешнего магнитного поля тождественен кинематическому импульсу $\text{[math]}$ . Выражается как $\text{[math]}$ , то есть предполагает взятие градиента подставляемой справа волновой функции $\text{[math]}$ , с последующим домножением на $\text{[math]}$ , где $\text{[math]}$ — мнимая единица, $\text{[math]}$ — редуцированная постоянная Планка. Обозначается $\text{[math]}$ . Как и классический аналог, в системе СИ имеет размерность кг $\text{[math]}$ м/с.

Координа́тное представле́ние — такое представление операторов квантовой механики, в котором операторы и волновая функция $\text{[math]}$ зависят от пространственных координат. В этом представлении оператор координаты диагонален. В наиболее общем трехмерном случае квадрат модуля волновой функции $\text{[math]}$ в координатном представлении определяет плотность вероятности обнаружить частицу в конкретной точке пространства $\text{[math]}$ , а сама функция имеет размерность м^-3/2.

Ста́рая ква́нтовая тео́рия — подход к описанию атомных явлений, который был развит в 1900—1924 годах и предшествовал созданию квантовой механики. Характерная черта этой теории — одновременное использование классической механики и некоторых предположений, вступавших в противоречие с ней. Основа старой квантовой теории — модель атома Бора, к которой позднее Арнольд Зоммерфельд добавил квантование z-компоненты углового момента, неудачно названное пространственным квантованием. Квантование z-компоненты дало возможность ввести эллиптические электронные орбиты и предложить концепцию энергетического вырождения. Успех старой квантовой теории состоял в корректном описании атома водорода и нормального эффекта Зеемана.

Экранирование в модели Томаса — Ферми - это теоретический подход к расчету влияния экранирования электрического поля носителями заряда в твердом теле. Это особый случай более общего подхода в теории Линдхарда; в частности, экранирование Томаса-Ферми возникает как предельный случай формулы Линдхарда, когда волновой вектор намного меньше, чем фермиевский волновой вектор, то есть в длинноволновом пределе.

Эта страница основана на статье Википедии.
Текст доступен на условиях лицензии CC BY-SA 4.0; могут применяться дополнительные условия.
Изображения, видео и звуки доступны по их собственным лицензиям.