Сре́днее значе́ние — числовая характеристика множества чисел или функций ; — некоторое число, заключённое между наименьшим и наибольшим из их значений. Часто обозначается либо чертой сверху: 
, либо угловыми скобками: 
.
Арифме́тика — раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства. Предметом арифметики является понятие числа и его свойства. В арифметике рассматриваются измерения, вычислительные операции и приёмы вычислений. Изучением свойств отдельных целых чисел занимается высшая арифметика, или теория чисел. Теоретическая арифметика уделяет внимание определению и анализу понятия числа, в то время как формальная арифметика оперирует логическими построениями предикатов и аксиом. Арифметика является древнейшей и одной из основных математических наук; она тесно связана с алгеброй, геометрией и теорией чисел.
Арифмети́ческая прогре́ссия — числовая последовательность вида
,
Теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии гласит, что каждая бесконечная арифметическая прогрессия, первый член и разность которой — натуральные взаимно простые числа, содержит бесконечное число простых чисел.
Арифметическое кодирование — один из алгоритмов энтропийного сжатия.
Арифме́тико-логи́ческое устро́йство — блок процессора, который под управлением устройства управления служит для выполнения арифметических и логических преобразований над данными, называемыми в этом случае операндами. Разрядность операндов обычно называют размером или длиной машинного слова.
Праймориал, примориал — в теории чисел функция над рядом натуральных чисел, схожая с функцией факториала, с разницей в том, что праймориал является последовательным произведением простых чисел, меньших или равных данному, в то время как факториал является последовательным произведением всех натуральных чисел, меньших или равных данному.
Формальная грамматика или просто грамматика в теории формальных языков — способ описания формального языка, то есть выделения некоторого подмножества из множества всех слов некоторого конечного алфавита. Различают порождающие и распознающие грамматики — первые задают правила, с помощью которых можно построить любое слово языка, а вторые позволяют по данному слову определить, входит ли оно в язык или нет.
Математический папирус Ахмеса — древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии периода XII династии Среднего царства, переписанное в 33 год правления царя Апопи писцом по имени Ахмес на свиток папируса. Отдельные исследователи[кто?] предполагают, что папирус времен XII династии мог быть составлен на основании ещё более древнего текста III тысячелетия до н. э. Язык: среднеегипетский, письменность: иератическое письмо.
Би́товая опера́ция в программировании — операция над цепочками битов, как правило в этот класс включаются логические побитовые операции и битовые сдвиги. Применяются в языках программирования и цифровой технике, изучаются в дискретной математике.
Скользя́щая сре́дняя, скользя́щее сре́днее — общее название для семейства функций, значения которых в каждой точке определения равны некоторому среднему значению исходной функции за предыдущий период.
Таренсо Тао — американский математик австралийского происхождения, работающий в основном в области гармонического анализа, дифференциальных уравнений в частных производных, комбинаторики, теории чисел и теории представлений. Наиболее известной его работой является доказательство существования сколь угодно длинных арифметических прогрессий простых чисел. Доктор философии (1996), профессор математики в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе. Член Лондонского королевского общества с 18 мая 2007 года. Иностранный член Национальной академии наук США (2008). Член Американского философского общества (2012), членкор АН Австралии.
Конгруэ́нтное число — натуральное число, равное площади прямоугольного треугольника со сторонами, длины которых выражаются рациональными числами. Более общее определение включает все положительные рациональные числа с этим свойством.
Несколько простых чисел могут быть членами арифметической прогрессии.
Ряды предпочтительных чисел — это упорядоченная последовательность чисел, предназначенная для унификации значений технических параметров.
Гипотеза Диксона — теоретико-числовое предположение, высказанное Линордом Диксоном в 1904 году, утверждающее, что для любого конечного набора линейных форм 
при 
, имеется бесконечно много натуральных чисел n, для которых все значения форм будут простыми одновременно, если только не существует сравнение по некоторому простому модулю, сразу исключающее эту возможность.
Теорема Грина — Тао — теоретико-числовое утверждение, доказанное Беном Грином и Теренсом Тао в 2004 году, согласно которому последовательность простых чисел содержит арифметические прогрессии произвольной длины. Другими словами, существуют арифметические прогрессии простых чисел, состоящие из k членов, где k может быть любым натуральным числом. Доказательство заключается в расширении теоремы Семереди.
