Прикладна́я матема́тика — область математики, рассматривающая применение математических методов, алгоритмов в других областях науки и техники. Примерами такого применения будут: численные методы, математическая физика, линейное программирование, оптимизация и исследование операций, моделирование сплошных сред, биоматематика и биоинформатика, теория информации, теория игр, теория вероятностей и статистика, финансовая математика и актуарные расчёты, криптография, а следовательно комбинаторика и в некоторой степени конечная геометрия, теория графов в приложении к сетевому планированию, и во многом то, что называется информатикой. В вопросе о том, что является прикладной математикой, нельзя составить чёткую логическую классификацию. Математические методы обычно применяются к специфическому классу прикладных задач путём составления математической модели.
Модели́рование — исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователей.
Электрическая машина — это электромеханический преобразователь энергии, основанный на явлениях электромагнитной индукции и силы Лоренца, действующей на проводник с током, движущийся в магнитном поле.
Прикладные исследования — научные исследования, направленные на практическое решение технических и социальных проблем.
Метод конечных элементов (МКЭ) — это численный метод решения дифференциальных уравнений с частными производными, а также интегральных уравнений, возникающих при решении задач прикладной физики. Метод широко используется для решения задач механики деформируемого твёрдого тела, теплообмена, гидродинамики, электродинамики и топологической оптимизации.
Прогно́з — это научно обоснованное суждение о возможных состояниях объекта в будущем и (или) об альтернативных путях и сроках их осуществления. В узком смысле, это вероятностное суждение о будущем состоянии объекта исследования.
Методы Мо́нте-Ка́рло (ММК) — группа численных методов для изучения случайных процессов. Суть метода заключается в следующем: процесс описывается математической моделью с использованием генератора случайных величин, модель многократно обсчитывается, на основе полученных данных вычисляются вероятностные характеристики рассматриваемого процесса. Например, чтобы узнать методом Монте-Карло, какое в среднем будет расстояние между двумя случайными точками в круге, нужно взять координаты большого числа случайных пар точек в границах заданной окружности, для каждой пары вычислить расстояние, а потом для них посчитать среднее арифметическое.
Компьютерное моделирование — процесс вычисления компьютерной модели на одном или нескольких вычислительных узлах. Реализует представление объекта, системы, понятия в форме, отличной от реальной, но приближенной к алгоритмическому описанию. Включает набор данных, характеризующих свойства системы и динамику их изменения со временем.
Прямое Монте-Карло моделирование — метод вычислительной газодинамики, предназначенный для решения задач динамики разреженных газов. Метод может трактоваться как решение уравнения Больцмана.
Метод дискретных элементов, МДЭ — это семейство численных методов предназначенных для расчёта движения большого количества частиц, таких как молекулы, песчинки, гравий, галька и прочих гранулированных сред. Метод был первоначально применён Питером Кандоллом в 1971 для решения задач механики горных пород. Уильямс, Хокинг и Мастоу детализировали теоретические основы метода. В 1985 они показали, что DEM может быть рассмотрен как обобщение метода конечных элементов. В книге Numerical Modeling in Rock Mechanics, by Pande, G., Beer, G. and Williams, J.R. описано применение этого метода для решения геомеханических задач. Теоретические основы метода и возможности его применения рассматриваются на конференции International Conference on Discrete Element Methods. Уильямс и Биканик опубликовали ряд журнальных статей, описывающих современные тенденции в области DEM. В книге The Combined Finite-Discrete Element Method, Муниза детально описано комбинирование метода конечных элементов и метода дискретных элементов.
Математи́ческая моде́ль — математическое представление реальности, один из вариантов модели как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе. Математическая модель, в частности, предназначена для прогнозирования поведения реального объекта, но всегда представляет собой ту или иную степень его идеализации.
Аэродинамика — раздел механики сплошных сред, в котором целью исследований является изучение закономерностей движения воздушных потоков и их взаимодействия с препятствиями и движущимися телами. Более общим разделом механики является газовая динамика, в которой изучаются потоки различных газов. Традиционно к газовой динамике относят по сути задачи аэродинамики при движении тел со скоростями, близкие или превышающие скорость звука в воздухе. При этом важно учитывать сжимаемость воздуха.
В настоящий момент создано большое количество разнообразных моделей для расчёта турбулентных течений. Они отличаются друг от друга сложностью решения и точностью описания течения.
Метод конечных объёмов — численный метод интегрирования систем дифференциальных уравнений в частных производных.
Femap — независимый от САПР пре- и постпроцессор от Siemens PLM Software для проведения инженерного анализа методом конечных элементов (МКЭ). Это означает, что Femap является связующим звеном между пользователем и «решателем» — ядром, осуществляющим вычисления в задачах инженерного анализа. Система Femap, интегрированная с решателем NX Nastran, работает на базе Microsoft Windows, входит в линейку продуктов Velocity Series и является независимой полнофункциональной средой для моделирования, имитации и оценки результатов анализа характеристик изделия.
Вычислительная гидродинамика — подраздел механики сплошных сред, включающий совокупность физических, математических и численных методов, предназначенных для вычисления характеристик потоковых процессов. Эта дисциплина тесно связана с гидроаэродинамикой.
Численные (вычислительные) методы — методы решения математических задач в численном виде.
Вычисли́тельная фи́зика — наука, изучающая численные алгоритмы решения задач физики, для которых количественная теория уже разработана. Обычно рассматривается как раздел теоретической физики, но некоторые[кто?] считают её промежуточной ветвью между теоретической и экспериментальной физикой.
ELCUT — это компьютерная программа для проведения инженерного анализа и двумерного моделирования методом конечных элементов (МКЭ). Компьютерное моделирование и численный анализ в промышленности позволяет избежать дорогостоящих и длительных натурных испытаний, ускоряет, дополняет и иллюстрирует процесс проектирования и разработки, способствует развитию инженерной интуиции.
Виле́н Миха́йлович Паско́нов (1933—2015) — математик, доктор физико-математических наук, профессор кафедры математической физики, заведующий лабораторией моделирования процессов тепломассопереноса факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ