Тео́рия мно́жеств — раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств — совокупностей элементов произвольной природы, обладающих каким-либо общим свойством. Создана во второй половине XIX века Георгом Кантором при значительном участии Рихарда Дедекинда, привнесла в математику новое понимание природы бесконечности, была обнаружена глубокая связь теории с формальной логикой, однако уже в конце XIX — начале XX века теория столкнулась со значительными сложностями в виде возникающих парадоксов, поэтому изначальная форма теории известна как наивная теория множеств. В XX веке теория получила существенное методологическое развитие, были созданы несколько вариантов аксиоматической теории множеств, обеспечивающие универсальный математический инструментарий, в связи с вопросами измеримости множеств тщательно разработана дескриптивная теория множеств.
Абстра́кция — процесс отвлечения (абстрагирования) от тех или иных характеристик объекта для их избирательного анализа; при этом наблюдаемый объект замещается его идеализированным теоретическим образом — абстрактным объектом. Абстракции являются универсальным методом научного познания, они необходимы для формирования понятий, узнавания и классификации объектов исследования на всех уровнях формирования знаний.
Мышле́ние — психический процесс, высшая ступень человеческого познания относительно себя и окружающего мира; Мышление является функцией головного мозга. Мышление — ментальный процесс, неразрывно связанный с использованием внутренней речи. Он включает в себя как и сознательные процессы, так и иррациональную корневину. Однако в психологии и медицине существуют и другие определения.
Число́ — одно из основных понятий математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей.
Систе́ма — множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определённую целостность, единство.
Классифика́ция, также классифици́рование — понятие в науке, обозначающее разновидность деления объёма понятия по определённому основанию, при котором объём родового понятия делится на виды, а виды, в свою очередь, делятся на подвиды и т. д.
Определе́ние, дефини́ция — логическая процедура придания строго фиксированного смысла терминам языка. Термин, над которым проводится операция дефиниции, называется дефидентом.
Зна́ние — осведомлённость или понимание чего-либо, что можно логически или фактически обосновать и практически проверить опытом. Согласно распространённой трактовке современной эпистемологии, знание — это реальное положение дел, обоснованное фактами и рациональными аргументами убеждение человека. Говоря о знании, чаще всего подразумевают отражение действительности в сознании человека.
Бесконе́чность — категория человеческого мышления, используемая для характеристики безграничных, беспредельных, неисчерпаемых предметов и явлений, для которых невозможно указание границ или количественной меры. Используется в противоположность конечному, исчисляемому, имеющему предел. Систематически исследуется в математике, логике и философии, также изучаются вопросы о восприятии, статусе и природе бесконечности в психологии, теологии, физике соответственно. Бесконечность обозначается символом 
.
Мате́рия — философское понятие, которое обычно означает нечто, что формирует окружающую реальность, из чего образовано всё существующее в мире. Первоначально к материи относили только вещественное, «тело», нечто, имеющее массу, протяжённость, локализацию в пространстве, проявляющее корпускулярные свойства. С развитием физики трансформировалось и понятие материи. Различные философские школы противопоставляют материи дух, разум, сознание, идею, Бога.
Поня́тие — отображённое в мышлении единство существенных свойств и связей предметов; мысль, выделяющая и обобщающая предметы (объекты) некоторого класса по общим и в своей совокупности специфическим для них признакам.
Всео́бщее — абстрактное единство предметов согласно определённому свойству или отношению, благодаря которому они мысленно объединяются в некоторое множество, класс, род или вид.
О́пытное зна́ние (о́пыт), также эмпири́ческое зна́ние или эмпи́рика — совокупность знаний и умений, приобретённых человеком в процессе взаимодействия с внешним по отношению к нему миром, а также в процессе собственных внутренних переживаний — вся совокупность чувственных восприятий и психической деятельности мозга.
Противоре́чие — отношение двух понятий и суждений, каждое из которых является отрицанием другого.
Инду́кция — умозаключение от фактов к некоторой гипотезе. Различают полную индукцию, когда обобщение относится к конечно-обозримой области фактов, и неполную индукцию, когда оно относится к бесконечно или конечно-необозримой области фактов.
Мышле́ние — познавательная деятельность человека. Она является опосредованным и обобщённым способом отражения действительности с точки зрения марксизма.
Вещь — многозначный термин, входящий в базовые понятия многих направлений науки и широко используемый в обыденной жизни. Понимание вещи как части материального мира и процесса его познания человеком с зарождения философии до наших дней находится в центре любой системы мировоззрения.
Авени́р Ива́нович Уёмов — советский и украинский философ, специалист по логике, методологии науки и теории систем, создатель теории выводов по аналогии, концепции эмпирического реализма, параметрической общей теории систем, а также её формального аппарата, ставшего одним из самостоятельных вариантов неклассической логики, — «языка тернарного описания». Благодаря Уемову в Одессе сформировалась известная в СССР философская школа, связанная с его именем. Она участвовала в развитии "системного подхода" - влиятельного направления в советской философии науки.
Идеация — понятие феноменологии Э. Гуссерля, означающее непосредственное усмотрение, созерцание сущности.
Трансцендентальная аналитика – раздел трансцендентальной логики, разлагающий деятельность рассудка на элементы и показывающий их как принципы всякой логической оценки нашего знания. По словам Канта, чистые рассудочные понятия служат для возможности помышления предмета, в отличие от категорий трансцендентальной эстетики, посредством которых предмет нам даётся. Таким образом, трансцендентальная аналитика предназначена для вычленения априорных понятий, которые являются основными для трансцендентального единства апперцепции. Также важно, что эти понятия должны быть чистыми, а не эмпирическими, чтобы они не принадлежали к созерцанию и чувственности, а только к мышлению и рассудку, чтобы они были первоначальными понятиями и отличались от составленных из них, таким образом вторичных по отношению к ним, понятий, а также чтобы их таблица была полной и охватывала всю сферу чистого рассудка.
