Пусто́е мно́жество — множество, не содержащее ни одного элемента. Из аксиомы объёмности следует, что есть только одно множество, обладающее таким свойством. Пустое множество является своим (тривиальным) подмножеством, но не является своим элементом.
ΤΕΧ или TeX — система компьютерной вёрстки, разработанная американским профессором информатики Дональдом Кнутом в целях создания компьютерной типографии. В неё входят средства для секционирования документов, для работы с перекрёстными ссылками. В частности, благодаря этим возможностям, TeX популярен в академических кругах, особенно среди математиков и физиков.
Q.E.D. — аббревиатура от лат. quod erat demonstrandum — «что и требовалось доказать», «ч. т. д.»; латинское выражение, обозначающее завершение доказательства теоремы.
LaTeX — наиболее популярный набор макрорасширений системы компьютерной вёрстки TeX, который облегчает набор сложных документов. В типографском наборе системы TeX форматируется традиционно как LAΤΕΧ.
На́бла — символ ∇, в математике обозначающий оператор Гамильтона.
Ми́нус — математический символ в виде горизонтальной чёрточки.
Знак умноже́ния — математический знак операции умножения. В качестве знака умножения, согласно ГОСТ Р 54521-2011, используется один из следующих символов:
- Точка
. В некоторых шрифтах 22С5 на более высокой позиции в строке, также может быть кругом или отображаться квадратной точкой. Юникод отмечает 22С5 более предпочтительным в математическом использовании по сравнению с 00B7. В ISO 80000-2:2009 входило нормативное приложение Annex A "Clarification of the symbols used" с таблицей A.1, в которой для умножения (2-9.5) был явно указан "dot operator 22C5". В ISO 80000-2:2019 такого приложения уже не содержалось. Действующий ГОСТ 54521 содержит такую таблицу, определяющую символ точки как 22C5.- часто в простой текстовой записи используют интерпункт 00B7, который легче набрать
- Косой крестик
. Используется преимущественно в младших классах школы.
Знак интеграла используется для обозначения интеграла в математике. Впервые он был использован немецким математиком и одним из основателей дифференциального и интегрального исчислений Лейбницем в конце XVII века.
Математическое доказательство — рассуждение с целью обоснования истинности какого-либо утверждения (теоремы), цепочка логических умозаключений, показывающая, что при условии истинности некоторого набора аксиом и правил вывода утверждение верно. В зависимости от контекста, может иметься в виду доказательство в рамках некоторой формальной системы или текст на естественном языке, по которому при необходимости можно восстановить формальное доказательство. Необходимость формального доказательства утверждений — одна из основных характерных черт математики как дедуктивной отрасли знаний, соответственно, понятие доказательства играет центральную роль в предмете математики, а наличие доказательств и их корректность определяют статус любых математических результатов.
Пол Ричард Халмош — американский математик венгерско-еврейского происхождения.
Символ бесконечности — математический символ, представляющий концепцию бесконечности.
AMS-LaTeX — набор макросширений для LaTeX, разработанный Американским математическим обществом. AMS-LaTeX вытеснил набор расширений AMS-TeX, который был написан Майклом Спиваком и использовался в 1983—1985 годах.
abc-гипотеза — утверждение в теории чисел, сформулированное независимо друг от друга математиками Дэвидом Массером в 1985 году и Джозефом Эстерле в 1988 году.
Синъи́ти Мотидзу́ки — японский математик, работающий в современной теории чисел, алгебраической геометрии, теории Ходжа, анабелевой геометрии.
Энтони Джон Вассерман — британский математик, специалист в области операторной алгебры. Исследовал и работал над конформной теории поля, алгеброй фон Наймана и гипотезой Баума — Коннеса.
Ажурный шрифт — тип шрифта, в котором у символов удвоены определённые штрихи. Буквы в ажурном шрифте часто употребляются в математике для обозначения важных множеств, как например ℝ для вещественных чисел.
Isabelle — интерактивный инструмент для автоматического доказательства, использующий логику высшего порядка. Реализован в том же стиле, что и один из первых подобных инструментов — LCF и, точно так же как и LCF, был первоначально полностью написан на языке Standard ML. Система содержит компактное логическое ядро, которое можно принимать в качестве истинного без дополнительных доказательств. Как универсальный инструмент, реализует металогику, которая используется для реализации нескольких вариантов логики объектов Isabelle, таких как логика первого порядка (FOL), логика высшего порядка (HOL) или теория множеств Цермело-Френкеля (ZFC). Чаще всего используется вариант объектной логики является Isabelle/HOL, так же достаточно серьёзные разработки в области теории множеств проводились с использованием Isabelle/ZF.
Lean — инструмент интерактивного доказательства теорем. Основан на исчислении конструкций с индуктивными типами. Имеет открытый исходный код, размещенный на GitHub. Проект Lean был запущен Леонардо де Моурой в Microsoft Research в 2013 году.
MathJax — кроссбраузерная библиотека JavaScript, которая отображает математические обозначения в веб-браузерах с использованием разметки MathML, LaTeX и ASCIIMathML.
