Компью́тер — функциональное устройство, способное выполнять значительный объём вычислений, включая многочисленные арифметические и логические операции, без вмешательства человека. Компьютер может быть как отдельным блоком, так и состоять из нескольких взаимосвязанных устройств. Является синонимом терминов «электронная вычислительная машина», «вычислительная система».
Калькуля́тор — электронное вычислительное устройство или программное обеспечение для выполнения операций над числами или алгебраическими формулами.
Арифме́тика — раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства. Предметом арифметики является понятие числа и его свойства. В арифметике рассматриваются измерения, вычислительные операции и приёмы вычислений. Изучением свойств отдельных целых чисел занимается высшая арифметика, или теория чисел. Теоретическая арифметика уделяет внимание определению и анализу понятия числа, в то время как формальная арифметика оперирует логическими построениями предикатов и аксиом. Арифметика является древнейшей и одной из основных математических наук; она тесно связана с алгеброй, геометрией и теорией чисел.
Сложе́ние (прибавле́ние) — одна из основных бинарных математических операций двух аргументов (слагаемых), результатом которой является новое число (сумма), получаемое увеличением значения первого аргумента на значение второго аргумента. То есть каждой паре элементов 
из множества 
ставится в соответствие элемент 
, называемый суммой 
и 
. Это одна из четырёх элементарных математических операций арифметики. Приоритет её в обычном порядке операций равен приоритету вычитания, но ниже, чем у возведения в степень, извлечения корня, умножения и деления. На письме сложение обычно обозначается с помощью знака «плюс»: 
.
Сложение возможно, только если оба аргумента принадлежат одному множеству элементов. Так, на картинке справа запись 
обозначает три яблока и два яблока вместе, что в сумме даёт пять яблок. Но нельзя сложить, например, 3 яблока и 2 груши.
Логарифми́ческая лине́йка, счётная линейка — аналоговое вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе умножение и деление чисел, возведение в степень, вычисление квадратных и кубических корней, вычисление логарифмов, потенцирование, вычисление тригонометрических и гиперболических функций и некоторые другие операции. Если разбить вычисление на три действия, то с помощью логарифмической линейки можно возводить числа в любую действительную степень и извлекать корень любой действительной степени.
Счёты, русские счёты — простое механическое устройство для выполнения арифметических расчётов, согласно одной версии происходят от китайского счётного приспособления суаньпань, согласно другой имеют собственно русское происхождение.
Аба́к — семейство счётных досок, применявшихся для арифметических вычислений в древних культурах — Древней Греции, Древнем Риме и Древнем Китае и ряде других. Время и место появление абака неизвестно. Пользователь абака называется абакистом.
Десяти́чная систе́ма счисле́ния — позиционная система счисления по целочисленному основанию 10. Одна из наиболее распространённых систем. В ней используются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, называемые арабскими цифрами. Предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев на руках у человека.
Диаграмма Фейнмана — графическое представление математических уравнений, описывающих взаимодействия субатомных частиц в рамках квантовой теории поля. Этот инструмент изобрёл американский физик Ричард Фейнман в конце 1940-х годов, во время его работы в Корнельском университете, для выполнения расчётов рассеяния частиц.
Оптимизация — модификация системы для улучшения её эффективности. Система может быть одиночной компьютерной программой, цифровым устройством, набором компьютеров или даже целой сетью.
Округление — замена числа на его приближённое значение, записанное с меньшим количеством значащих цифр. Модуль разности между заменяемым и заменяющим числом называется ошибкой округления.
«Про́минь» — серия малогабаритных электронных вычислительных машин для инженерных расчётов, одна из первых машин такого класса. В машине использовалась память на металлизированных перфокартах и ступенчатое микропрограммное управление. В серию входили ЭВМ «Проминь», «Проминь-М» (1965) и «Проминь-2» (1967).
Табли́ца умноже́ния, она же табли́ца Пифаго́ра — таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находится их произведение. Используется для обучения школьников умножению.
У́стный счёт — математические вычисления, осуществляемые человеком без помощи дополнительных устройств и приспособлений.
История арифметики охватывает период от возникновения счёта до формального определения чисел и арифметических операций над ними с помощью системы аксиом. Арифметика — наука о числах, их свойствах и отношениях — является одной из основных математических наук. Она тесно связана с алгеброй и теорией чисел.
Логарифмическая система счисления (LNS) — это арифметическая система, иногда используемая для представления вещественных чисел в компьютере и в цифровых аппаратных средствах, особенно в цифровой обработке сигналов.
Мировой чемпионат по вычислениям в уме — международный чемпионат для быстросчётчиков, который проводится каждые два года в Германии с 2004 г..
Ли Чонхи — южнокорейская быстросчётчица. Она является единственным мастером абака, получившим одиннадцатый дан. В Южной Корее она также известна как Абак мастер. Она является текущим мировым рекордсменом по сложению и делению и имеет второе по быстродействию время за всю историю умножения.
Альберто Кото Гарсия — испанский быстросчётчик и считается одним из самых известных вычислителей.
Приянчи Сомани — индийский быстросчётчик, мировой рекордсмен. Она была самой юной участницей мирового чемпионата по вычислениям в уме 2010 года и победила в общем зачёте. Она — единственный участник, которая достигла 100 % точности вычислений, в категориях умножения и извлечения квадратного корня. Сомани — победитель конкурса «Pogo Amazing Kids Awards 2010» в номинации «гений». Её имя занесено в индийскую книгу рекордов Limca Book of Records, а также в в Книгу рекордов Гиннесса.