В физике квантова́ние — построение квантового варианта некоторой неквантовой (классической) теории или физической модели в соответствии с аксиомами квантовой физики.
Тео́рия струн — направление теоретической физики, изучающее динамику взаимодействия объектов не как точечных частиц, а как одномерных протяжённых объектов, так называемых квантовых струн. Теория струн сочетает в себе идеи квантовой механики и теории относительности, поэтому на её основе, возможно, будет построена будущая теория квантовой гравитации.
Трёхме́рная гра́фика — раздел компьютерной графики, посвящённый методам создания изображений или видео путём моделирования объектов в трёх измерениях.
Тессера́кт — четырёхмерный гиперкуб, аналог обычного трёхмерного куба в четырёхмерном пространстве. Другие названия: 4-куб, тетраку́б, восьмияче́йник, октахо́р, гиперкуб. Тессеракт — один из шести правильных многоячейников в четырёхмерном пространстве.
Проекция — это:
- изображение трёхмерной фигуры на так называемой картинной (проекционной) плоскости способом, представляющим собой геометрическую идеализацию оптических механизмов зрения, фотографии, камеры-обскуры. Термин проекция в этом контексте также означает метод построения такого изображения и технические приёмы, в основе которых лежит этот метод. Широко применяется в инженерной графике, архитектуре, живописи и картографии. Изучением методов построения проекций как инженерная дисциплина занимается начертательная геометрия;
- обобщение проекции в первом её смысле для отображения точек, фигур, векторов пространства любой размерности на его подпространство любой размерности: например, кроме проекции точек трёхмерного пространства на плоскость, может быть проекция точек трёхмерного пространства на прямую, точек плоскости на прямую, точек 7-мерного пространства на его 4-мерное подпространство и т. п., а также проекция вектора на любое подпространство исходного пространства, в особенности на прямую или на направление вектора. Проекция в этом смысле находит широкое применение в отношении векторов, при использовании декартовых координат и т. п.
Разме́рность — количество независимых параметров, необходимых для описания состояния объекта, или количество степеней свободы системы.
Идентификация систем — совокупность методов для построения математических моделей динамической системы по данным наблюдений. Математическая модель в данном контексте означает математическое описание поведения какой-либо системы или процесса в частотной или временной области, к примеру, физических процессов, экономического процесса и т. п. В настоящее время эта область теории управления хорошо изучена и находит широкое применение на практике.
Обучение без учителя — один из способов машинного обучения, при котором испытуемая система спонтанно обучается выполнять поставленную задачу без вмешательства со стороны экспериментатора. С точки зрения кибернетики, это является одним из видов кибернетического эксперимента. Как правило, это пригодно только для задач, в которых известны описания множества объектов, и требуется обнаружить внутренние взаимосвязи, зависимости, закономерности, существующие между объектами.
Метод главных компонент — один из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации. Изобретён Карлом Пирсоном в 1901 году. Применяется во многих областях, в том числе в эконометрике, биоинформатике, обработке изображений, для сжатия данных, в общественных науках.
Латентно-семантический анализ (ЛСА) — это метод обработки информации на естественном языке, анализирующий взаимосвязь между коллекцией документов и терминами в них встречающимися, сопоставляющий некоторые факторы (тематики) всем документам и терминам.
Топологический анализ данных — новая область теоретических исследований для задач анализа данных и компьютерного зрения.
О́бщая тео́рия относи́тельности в многоме́рном простра́нстве — обобщение общей теории относительности на пространство-время с размерностью больше или меньше 4. Эта теория даёт основу для так называемой геометризации взаимодействий — одного из двух путей к построению единой теории поля. Она состоит из различных физических теорий, которые пытаются обобщить теорию относительности Эйнштейна на более высоких размерностях. Такая попытка обобщения находится под большим влиянием теории струн и М-теории. От других многомерных моделей общая теория относительности в многомерном пространстве отличается фиксированным видом используемой лагранжевой плотности — в данной теории это может быть только скалярная кривизна.
Четырёхмерное пространство — математический объект, обобщающий свойства трёхмерного пространства. Его не следует путать с четырёхмерным пространством-временем теории относительности.
Проклятие размерности (ПР) — термин, используемый в отношении ряда свойств многомерных пространств и комбинаторных задач. В первую очередь это касается экспоненциального роста необходимых экспериментальных данных в зависимости от размерности пространства при решении задач вероятностно-статистического распознавания образов, машинного обучения, классификации и дискриминантного анализа. Также это касается экспоненциального роста числа вариантов в комбинаторных задачах в зависимости от размера исходных данных, что приводит к соответствующему росту сложности переборных алгоритмов. «Проклятие» действует и на непрерывные оптимизационные методы в силу усложнения многомерной целевой функции. В более широком смысле термин применяется по отношению ко всем «неудобным» или необычным свойствам многомерных пространств и к трудностям их исследования. В комбинаторике чаще имеют в виду не размерность пространства, а размер исходных данных. В частности, в задачах теории Рамсея было бы точнее говорить о ’’’проклятии размера’’’ исходных данных даже в случае задач минимальной размерности — числа параметров, определяющих задачу. Впервые термин ввел Ричард Беллман применительно к общей задаче динамического программирования. Это выражение продолжает употребляться в работах по технической кибернетике, машинному обучению и анализу сложных систем, в том числе, в заголовках научных статей.
Дистрибути́вная сема́нтика — это область лингвистики, которая занимается вычислением степени семантической близости между лингвистическими единицами на основании их распределения (дистрибуции) в больших массивах лингвистических данных.
Научная визуализация — это междисциплинарная отрасль науки. Согласно Фриндли, она «главным образом имеет дело с визуализацией трёхмерных явлений, при этом акцент делается на реалистичное изображение объёмов, поверхностей, источников освещения и так далее, возможно, в динамике ». Научная визуализация рассматривает также подмножество методов компьютерной графики, раздела информатики. Целью научной визуализации является графическая иллюстрация научных данных для возможности научным работникам понять, просмотреть и получить представление о данных.
Снижение размерности в задачах статистики, машинного обучения и теории информации — набор техник преобразования данных, направленных на уменьшение числа переменных путём выявления главных переменных; в общем случае может быть разделено на отбор признаков и выделение признаков. Снижение размерности наборов данных позволяет снизить требуемое время и требуемую память для обработки набора, улучшить скорость моделей машинного обучения за счёт удаления мультиколлинеарности, проще представить данные визуально.
Выделение признаков — это разновидность абстрагирования, процесс снижения размерности, в котором исходный набор исходных переменных сокращается до более управляемых групп (признаков) для дальнейшей обработки, оставаясь при этом достаточным набором для точного и полного описания исходного набора данных. Выделение признаков используется в машинном обучении, распознавании образов и при обработке изображений. Выделение признаков начинает с исходного набора данных, выводит вторичные значения (признаки), для которых предполагается, что они должны быть информативными и не быть избыточными, что способствует последующему процессу машинного обучения и обобщению шагов, а в некоторых случаях ведёт и к лучшей человеческой интерпретацией данных.
Анализ независимых компонент, называемый также Метод независимых компонент (МНК) — это вычислительный метод в обработке сигналов для разделения многомерного сигнала на аддитивные подкомпоненты. Этот метод применяется при предположении, что подкомпоненты являются негауссовыми сигналами и что они статистически независимы друг от друга. АНК является специальным случаем слепого разделения сигнала. Типичным примером приложения является задача вечеринки с коктейлем — когда люди на шумной вечеринке выделяют голос собеседника, несмотря на громкую музыку и шум людей в помещении: мозг способен фильтровать звуки и сосредотачиваться на одном источнике в реальном времени.
