Современная арабская математическая нотация

Перейти к навигацииПерейти к поиску

Совреме́нная ара́бская математи́ческая нота́ция (араб. الترميز الرياضي العربي‎) — математическая нотация, основанная на арабском письме. Эта нотация обычно используется на довузовском уровне обучения. Нотация в основном схожа с обычной нотацией, но имеет некоторые заметные черты, которые отличает её от западного аналога.

Одно из самых известных отличий заключается в том, что математические символы записываются справа налево, сохраняя направление арабского письма. Другие различия заключаются в замене букв латинского алфавита на арабские буквы и использование арабских названий для математических функций и уравнений.

Особенности

Самое известное отличие от западного аналога — нотация сохраняет направление письма справа налево[1][2]. Также, арабские буквы заменяют латинские, а арабские названия — оригинальные.

Нотация сохраняет древнее арабское письмо без огласовок, которым пользовались в VIIXII веках.

Если переменная имеет две или более букв, арабские буквы меняют своё написание. Наиболее распространённым является пример с традиционным арабским обозначением радиуса круга: نق (произношение: [nɑq]); состоит из двух букв: нун и каф. Если две или более переменных просто стоят рядом (как, например, при умножении), то они не меняют своё написание.

Разновидности

В высших учебных заведениях арабская нотация обычно не используется.

Обозначения немного отличается от одной области к другой. В основном, нотация отличается в обозначениях цифр и математических символов.

Системы нумерации

Существует три арабские системы нумерации, которые используют написание справа налево:[1]

  • Западная арабская система (иногда называемая «европейской»), которая используется в западных арабских регионах (например, в Марокко)
  • Восточная арабская система[англ.], которая используется в средних и восточных арабских регионах (например, в Египте и Сирии)
  • Восточная индо-арабская система, которая используется в регионах с населением, говорящим на урду или на персидскомИндии, Иране и Пакистане)
Table of numerals
Европейская система 0123456789
Индо-арабская ٠١٢٣٤٥٦٧٨٩
Персидский вариант ۰۱۲۳۴۵۶۷۸۹
Тамильский вариант

Арабские числа записываются слева направо, хотя арабское письмо имеет противоположное направление. То же касается десятичных дробей, где в качестве десятичного разделителя и разделителя групп разрядов используется знак «٫» или «٬», например: ٣٫١٤١٥٩٢٦٥٣٥٨; 3.14159265358; ١٬٠٠٠٬٠٠٠٬٠٠٠; 1,000,000,000.

В отрицательных числах минус записывается слева от числа, например: –٣; –3.

В записи дроби через косую черту числитель находится слева, а знаменатель справа, например: ٢/٧; 2/7.

Отзеркаленные латинские символы

Иногда символы арабской нотации отличаются в зависимости от области:[1]

Arabic mathematical limit in different forms
Латинский Арабский Персидский
lim x→∞ x4 نهــــــــــــا س←∞ س٤[a] حــــــــــــد س←∞ س۴

[b]

Иногда арабская нотация использует отзеркаленные латинские символы (особенно часто в западных арабских регионах)

Разные варианты написания суммы ряда в арабской нотации
Латинский Арабский Отзеркаленный латинский
n x=0 3x ں مجــــــــــــمو س=٠ ٣‭√‬س[c]ں‭∑‬س=0 3‭√‬س
  •   مجــــ

مجموع‎ (произношение: [maǧmūʿ]) означает «сумма» в арабском языке.

Примеры

Буквы

Латинские Арабские Примечания
اАрабская буква اʾalif; a и اʾalif — первые буквы латинского и арабского алфавитов
ٮБуква بbāʾ без огласовок; b и بbāʾ — вторые буквы латинского и арабского алфавитов
حــــОдна из форм буквы حḥāʾ, или это буква جjīm без огласовок; c и جjīm — третьи буквы латинского и арабского алфавитов
دАрабская буква دdāl; d и دdāl — четвёртые буквы латинского и арабского алфавитов
سАрабская буква سsīn. Связано с тем, что использование x в математике происходит от первой буквы арабского слова شيءšayʾ(un) ʃajʔ(un), которое означает «что-либо».[3] (X использовалось в старом испанском для обозначения звука /ʃ/). Однако, согласно другим источникам, этому не было доказательств[4][5]
صАрабская буква صṣād
عАрабская буква عʿayn
Описание Латинский Арабский Примечания
Число Эйлера ھ Форма арабской буквы ه hāʾ. Как и латинская e, арабская ه hāʾ произошла от финикийской буквы .
Мнимая единица ت Арабская буква ت tāʾ, которая является первой буквой второго слова وحدة تخيلية waḥdaẗun taḫīliyya «мнимая единица»
Число пи ط Арабская буква ط ṭāʾ; также используется оригинальное написание в некоторых регионах
Радиус نٯ Арабская буква ن nūn, которая является формой буквы ق qāf без огласовок, произошла от слова نصف القطر nuṣfu l-quṭr «радиус»
Килограммkg كجم От كجم kāf-jīm-mīm. В некоторых регионах, альтернативный символ выглядит так: ( كغ kāf-ġayn) или ( كلغ kāf-lām-ġayn). Все три сокращения произошли от كيلوغرام kīlūġrām «килограмм».
Граммg جم От جم jīm-mīm, что произошло от جرام jrām, вариант произношения غرام ġrām «грамм»
Метрm م От م mīm, что произошло от متر mitr «метр»
Сантиметрcm سم От سم sīn-mīm, что произошло от سنتيمتر ‎ «сантиметр»
Миллиметрmm مم От مم mīm-mīm, что произошло от مليمتر millīmitr «миллиметр»
Километрkm كم От كم kāf-mīm; также ( كلم kāf-lām-mīm)в некоторых регионах; все сокращения произошли от كيلومترkīlūmitr «километр».
Секундаs ث От ث ṯāʾ, что произошло от ثانية ṯāniya «секунда»
Минутаmin دОт د dālʾ, что произошло от دقيقة daqīqa «минута»; также ( ٯ , что является формой буквы ق qāf без огласовок) в некоторых регионах
Часh س От س sīnʾ, что произошло от ساعة sāʿa «час»
Километр в часkm/h كم/س От символов «километр» и «час»
Градус Цельсия°C °س От س sīn, что произошло от второго слова درجة سيلسيوس darajat sīlsīūs «градус Цельсия»; также ( °م ) от م mīmʾ, что является первой буквой третьего слова درجة حرارة مئوية ‎ «градус по Цельсию»
Градус Фаренгейта°F °ف От ف fāʾ, что произошло от второго слова درجة فهرنهايت darajat fahranhāyt «градус Фаренгейта»

См. также

Примечания

  1. 1 2 3 Arabic mathematical notation (англ.). www.w3.org. Дата обращения: 2 ноября 2018. Архивировано 11 января 2019 года.
  2. Multilingual mathematical e-document processing (англ.). Дата обращения: 2 ноября 2018. Архивировано 1 июля 2016 года.
  3. Moore, Terry Why is X the Unknown. Ted Talk. Дата обращения: 2 ноября 2018. Архивировано 22 февраля 2014 года.
  4. Cajori, Florian. A History of Mathematical Notation. — Courier Dover Publications. — С. 382—383. Архивировано 22 декабря 2016 года.. — «Nor is there historical evidence to support the statement found in Noah Webster's Dictionary, under the letter x, to the effect that 'x was used as an abbreviation of Ar. shei (a thing), something, which, in the Middle Ages, was used to designate the unknown, and was then prevailingly transcribed as xei.'».
  5. Oxford Dictionary, 2nd Edition.. — «There is no evidence in support of the hypothesis that x is derived ultimately from the mediaeval transliteration xei of shei "thing", used by the Arabs to denote the unknown quantity, or from the compendium for L. res "thing" or radix "root" (resembling a loosely-written x), used by mediaeval mathematicians.».