Правильный многогранник или плато́ново тело — это выпуклый многогранник, грани которого являются равными правильными многоугольниками, обладающий пространственной симметрией следующего типа: все многогранные углы при его вершинах правильные и равны друг другу.
Пра́вильный икоса́эдр — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из платоновых тел. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12. Икосаэдр имеет 59 звёздчатых форм.
Окта́эдр — многогранник с восемью гранями.
Двенадцатигра́нник — многогранник с двенадцатью гранями.
Звёздчатый многогра́нник — невыпуклый многогранник, грани которого пересекаются между собой. Как и у незвёздчатых многогранников, грани попарно соединяются в рёбрах.
Многогранник, двойственный к заданному многограннику — многогранник, у которого каждой грани исходного многогранника соответствует вершина двойственного, каждой вершине исходного — грань двойственного. Количество рёбер исходного и двойственного многогранника одинаково. Многогранник, двойственный двойственному, гомотетичен исходному.
Ромботриаконта́эдр — выпуклый тридцатигранник с одинаковыми ромбическими гранями. Относится к каталановым телам. Является двойственным по отношению к икосододекаэдру и зоноэдром.
Большой икосаэдр — 45-я звёздчатая форма икосаэдра. Его символ Шлефли — 
. Это означает, что у него 5 треугольников с чередованием вершин сходятся в каждой вершине. Двойственный многогранник к нему — большой звёздчатый додекаэдр.
Треуго́льный парке́т или треугольная мозаика — это замощение плоскости равными правильными треугольниками, расположенными сторона к стороне.
Соединение многогранников — это фигура, составленная из некоторых многогранников, имеющих общий центр. Соединения являются трёхмерными аналогами многоугольных соединений, таких как гексаграмма.
Звёздчатый октаэдр, или stella octangula, — единственная звёздчатая форма октаэдра. Латинским именем stella octangula многогранник назвал Кеплер в 1609, хотя он был известен более ранним геометрам. Так, он изображён в труде Пачоли De Divina Proportione, 1509.
Образование звёздчатой формы — процесс расширения многоугольника, или многогранника в пространствах размерности 3 и выше с образованием новой фигуры.
Квазипра́вильный многогра́нник — полуправильный многогранник, который имеет в точности два вида правильных граней, поочерёдно следующих вокруг каждой вершины. Эти многогранники рёберно транзитивны, а потому на шаг ближе к правильным многогранникам, чем полуправильные, которые лишь вершинно транзитивны.
Правильный тетраэдр имеет 12 вращательных симметрий и симметрии порядка 24, включающие комбинацию отражений и вращений.
В геометрии огранка — это процесс удаления части многоугольника или многогранника без создания новых вершин.
Плосконосый двуклиноид или сиамский додекаэдр — это трёхмерный выпуклый многогранник с двенадцатью правильными треугольниками в качестве граней. Многогранник не является правильным, поскольку в некоторых вершинах сходятся четыре грани, а в остальных — пять граней. Многогранник является двенадцатигранником, одним из восьми дельтаэдров и одним из 92 многогранников Джонсона.
Икосаэдр — это многогранник с 20 гранями.
Нотация Конвея для многогранников, разработанная Конвеем и продвигаемая Хартом, используется для описания многогранников, опираясь на затравочный многогранник, модифицируемый различными префикс-операциями.
Плосконосый многогранник — это многогранник, полученный альтернированием соответствующего всеусечённого или усечённого многогранника, в зависимости от определения. Некоторые авторы включают в плосконосые многогранники антипризмы, так как они получаются таким построением из вырожденного «многогранника» всего с двумя гранями (диэдра).
Правильный икосаэдр имеет 60 вращательных симметрий и имеет порядок симметрии 120, включая преобразования, которые комбинируют отражение и вращение. Правильный додекаэдр имеет тот же набор симметрий, поскольку он двойственен икосаэдру.
Медиафайлы на Викискладе
