Решето́ Эратосфе́на — алгоритм нахождения всех простых чисел до некоторого целого числа n, который приписывают древнегреческому математику Эратосфену Киренскому. Название алгоритма говорит о принципе его работы: алгоритм осуществляет фильтрацию списка чисел от 2 до n. По мере прохождения списка составные числа исключаются, а простые остаются.
Эта страница содержит список первых 500 простых чисел, а также списки некоторых специальных типов простых чисел.
Теорема Бруна утверждает, что сумма чисел, обратных числам-близнецам сходится к конечному значению, известному как константа Бруна, которая обозначается как B2. Теорему Бруна доказал Вигго Брун в 1919 году, и она имеет историческое значение для методов решета.
30 (тридцать) — натуральное число, расположенное между числами 29 и 31. Оно не является простым числом, а относительно последовательности простых чисел расположено также между 29 и 31.
239 — натуральное число между 238 и 240.
- 239 день в году — 27 августа [значимость факта?].
Простые числа, отличающиеся на шесть — пара простых чисел вида 
. Все простые числа больше трёх разбиваются на два класса, в зависимости от остатка от деления на 6, который может быть равен 1 или 5. При этом разность между любыми двумя простыми числами из одного класса всегда кратна 6.
155 — натуральное число, расположенное между числами 154 и 156.
283 — натуральное число, расположенное между числами 282 и 284. Оно является 61-м простым числом, а относительно их последовательности расположено между 281 и 293.
- 283 день в году — 10 октября [значимость факта?].
Интервалы между простыми числами — это разности между двумя последовательными простыми числами. n-й интервал, обозначаемый 
, — это разность между (n + 1)-м и n-м простыми числами, то есть
В математике числами Каллена называют натуральные числа вида 
. Числа Каллена впервые были изучены ирландским математиком Джеймсом Калленом в 1905. Числа Каллена — это особый вид чисел Прота.
В теории чисел число Вудала (Wn) — любое натуральное число вида
В теории чисел простым числом Вольстенхольма называется всякое простое число, удовлетворяющее усиленному сравнению из теоремы Вольстенхольма. При этом исходному сравнению из теоремы Вольстенхольма удовлетворяют все простые числа, кроме 2 и 3. Простые Вольстенхольма названы в честь математика Джозефа Вольстенхольма, который первым доказал теорему в XIX веке.
Число Кэрола — это целое вида 
.
В теории чисел классы псевдопростых чисел Люка и псевдопростых чисел Фибоначчи состоят из чисел Люка, прошедших некоторые тесты, которым удовлетворяют все простые числа.
Гипотеза Фирузбэхт — это гипотеза о распределении простых чисел. Гипотеза носит имя иранского математика Фариды Фирузбэхт (1962—2019) из университета в Исфахане, которая высказала её в 1982 году.
