Вычислительная математика — раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с производством разнообразных вычислений. В более узком понимании вычислительная математика — теория численных методов решения типовых математических задач. Современная вычислительная математика включает в круг своих проблем изучение особенностей вычисления с применением компьютеров.
Математи́ческий ана́лиз — совокупность разделов математики, соответствующих историческому разделу под наименованием «анализ бесконечно малых», объединяет дифференциальное и интегральное исчисления.
Функциона́льное программи́рование — парадигма программирования, в которой процесс вычисления трактуется как вычисление значений функций в математическом понимании последних.
Реку́рсия — определение, описание, изображение какого-либо объекта или процесса внутри самого этого объекта или процесса, то есть ситуация, когда объект является частью самого себя. Термин «рекурсия» используется в различных специальных областях знаний — от лингвистики до логики, но наиболее широкое применение находит в математике и информатике.
Уравне́ние — равенство вида
,
В математике решение уравнения — это задача по нахождению всех значений аргументов, при которых выполняется равенство. Значения неизвестных переменных, при которых это равенство достигается, называются решениями или корнями данного уравнения. Решить уравнение означает найти множество всех его решений (корней) или доказать, что корней нет вовсе.
Вариацио́нное исчисле́ние — раздел анализа, в котором изучаются вариации функционалов. Наиболее типичная задача — найти функцию, на которой заданный функционал достигает экстремального значения.
Методы Мо́нте-Ка́рло (ММК) — группа численных методов для изучения случайных процессов. Суть метода заключается в следующем: процесс описывается математической моделью с использованием генератора случайных величин, модель многократно обсчитывается, на основе полученных данных вычисляются вероятностные характеристики рассматриваемого процесса. Например, чтобы узнать методом Монте-Карло, какое в среднем будет расстояние между двумя случайными точками в круге, нужно взять координаты большого числа случайных пар точек в границах заданной окружности, для каждой пары вычислить расстояние, а потом для них посчитать среднее арифметическое.
Дифференциа́льное уравне́ние в ча́стных произво́дных — дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные.
Пара́метр — величина, значения которой служат для различения элементов некоторого множества между собой; величина, постоянная в пределах данного явления или задачи, но при переходе к другому явлению или задаче могущая изменить своё значение.
Mathematica — проприетарная система компьютерной алгебры, широко используемая для научных, инженерных, математических расчётов. Разработана в 1988 году Стивеном Вольфрамом, дальнейшим развитием системы занята основанная им совместно с Теодором Греем компания Wolfram Research.
Гравитацио́нная зада́ча N тел является классической проблемой небесной механики и гравитационной динамики Ньютона.
Mathcad — система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается лёгкостью использования и применения для коллективной работы.
Числова́я фу́нкция — функция, которая действует из одного числового пространства (множества) в другое числовое пространство (множество). Числовые множества — это множества натуральных, целых, рациональных, вещественных и комплексных чисел вместе с определёнными для соответствующих множеств алгебраическими операциями. Для всех перечисленных числовых множеств, кроме комплексных чисел, определено также отношение линейного порядка, позволяющее сравнивать числа по величине. Числовые пространства — это числовые множества вместе с функцией расстояния, заданной на соответствующем множестве.
Криптографическая хеш-функция — всякая хеш-функция, являющаяся криптостойкой, то есть удовлетворяющая ряду требований, специфичных для криптографических приложений.
Вычислительная гидродинамика — подраздел механики сплошных сред, включающий совокупность физических, математических и численных методов, предназначенных для вычисления характеристик потоковых процессов. Эта дисциплина тесно связана с гидроаэродинамикой.
Численные (вычислительные) методы — методы решения математических задач в численном виде.
Стратегия вычисления — правила семантики языка программирования, определяющие, когда следует вычислять аргументы функции, и какие значения следует передавать. Например, стратегия «вызов-при-упоминании/передача-по-ссылке» диктует, что аргументы должны быть вычислены перед выполнением тела вызываемой функции, и что ей должны быть предоставлены две возможности в отношении каждого аргумента: чтение текущего значения и его изменение посредством операции присваивания. На эту стратегию похожа стратегия редукции в лямбда-исчислении, но есть отличия.
