Никола́й Ива́нович Лобаче́вский — русский математик, один из первооткрывателей неевклидовой («гиперболической») геометрии, деятель университетского образования и народного просвещения.
Иога́нн Карл Фри́дрих Га́усс — немецкий математик, механик, физик, астроном и геодезист. Считается одним из величайших математиков всех времён, «королём математиков».
Иога́нн Ге́нрих Ла́мберт — немецкий физик, врач, философ, математик и астроном; был академиком в Мюнхене и Берлине, один из предшественников неевклидовой геометрии.
Адрие́н Мари́ Лежа́ндр, фр. Adrien-Marie Legendre — французский математик.
Данная статья представляет собой обзор основных событий и тенденций в истории математики с древнейших времён до наших дней.
Геометрия Лобачевского — одна из неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же основных аксиомах, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных прямых, которая заменяется её отрицанием.
Аксио́ма паралле́льности Евкли́да, или пя́тый постула́т, — одна из аксиом, лежащих в основании классической планиметрии. Впервые приведена в «Началах» Евклида:
И если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.
Понятие древнегре́ческая матема́тика охватывает достижения грекоязычных математиков, живших в период между VI веком до н. э. и V веком н. э.
Геометрия Римана — одна из неевклидовых геометрий постоянной кривизны. Если геометрия Евклида реализуется в пространстве с нулевой гауссовой кривизной, Лобачевского — с отрицательной, то геометрия Римана реализуется в пространстве с постоянной положительной кривизной.
Сферическая тригонометрия — раздел тригонометрии, в котором изучаются зависимости между величинами углов и длинами сторон сферических треугольников. Применяется для решения различных геодезических и астрономических задач.
Сферический треугольник — геометрическая фигура на поверхности сферы, состоящая из трёх точек и трёх дуг больших кругов, соединяющих попарно эти точки. Три больших круга на поверхности сферы, не пересекающихся в одной точке, образуют восемь сферических треугольников. Ясно, что стороны сферических треугольников меньше половины большого круга. Соотношения между элементами сферических треугольников изучает сферическая тригонометрия.
Сферическая геометрия — геометрия на сфере. Раздел математики, изучающий геометрические образы на сфере в трёхмерном пространстве, аналогично тому как планиметрия изучает их на двумерном пространстве плоскости.
Учёные исламского мира эпохи расцвета мусульманской цивилизации значительно способствовали развитию математики, обогащая её новыми открытиями и усовершенствованиями. Они не только собрали, перевели и сохранили работы своих предшественников, но и внесли собственные инновации. В области арифметики они усовершенствовали десятичную систему, включив в неё десятичные дроби и разработав эффективные процедуры для вычислений. Способствовали распространению десятичной системы счисления. Они первыми систематизировали алгебру, получившую от арабского языка современное название, и составили её в организованной научной манере. Заложили основы алгебраической геометрии. Разработали численные методы для извлечения корней, суммирования рядов и решения уравнений. Расширили исследования в тригонометрии, выделив её в отдельную науку, отделив от астрономии. Достигли успехов в изучении плоских и сферических треугольников и определении тригонометрических функций. Исламские математики также внесли вклад в евклидову геометрию, теорию чисел и комбинаторику. Их работы использовались в европейских университетах в качестве учебных пособий вплоть до конца эпохи Возрождения.
Ма́ртин Фёдорович Ба́ртельс — немецкий, позже российский математик и педагог, которому довелось быть учителем двух исследователей неевклидовой геометрии — Гаусса и Лобачевского. С 1808 года жил в России. Член-корреспондент Петербургской академии наук (1826).
Фердина́нд Карл Шве́йкарт — немецкий правовед и математик.
Йозеф Людвиг Раабе — швейцарский математик. Труды в области математического анализа, теории функций, теории рядов, алгебры, геометрии, прикладной математики, небесной механики.
Мнемоническое правило Непера — форма записи основных соотношений в прямоугольном сферическом треугольнике, лёгкая для запоминания.
История тригонометрии как науки о соотношениях между углами и сторонами треугольника и других геометрических фигур охватывает более двух тысячелетий. Большинство таких соотношений нельзя выразить с помощью обычных алгебраических операций, и поэтому понадобилось ввести особые тригонометрические функции, первоначально оформлявшиеся в виде числовых таблиц.
Исторический термин «решение треугольников» обозначает решение следующей тригонометрической задачи: найти остальные стороны и/или углы треугольника по уже известным. Существуют также обобщения этой задачи на случай, когда заданы другие элементы треугольника, а также на случай, когда треугольник располагается не на евклидовой плоскости, а на сфере, на гиперболической плоскости и т. п. Данная задача часто встречается в тригонометрических приложениях — например, в геодезии, астрономии, строительстве, навигации.
Адриан ван Ромен или Адрианус Романус — южнонидерландский математик.