Дави́д Ги́льберт — немецкий математик-универсал, внёс значительный вклад в развитие многих областей математики. Член многих академий наук, в том числе Берлинской, Гёттингенской, Лондонского королевского общества, иностранный почётный член Академии наук СССР (1934). Лауреат премии имени Н. И. Лобачевского (1903). В 1910—1920-е годы был признанным мировым лидером математиков.
Пробле́мы Ги́льберта — список из 23 математических задач, представленный Давидом Гильбертом на II Международном конгрессе математиков в Париже в 1900 году. Полный список из 23 задач был опубликован позже, в частности, в переводе на английский язык в 1902 году Мэри Фрэнсис Уинстон Ньюсон в Bulletin of the American Mathematical Society. Тогда эти проблемы не были решены. Некоторые из них оказали большое влияние на математику XX века.
Гильберт или Гилберт — фамилия и мужское имя, распространённое во Франции, Великобритании, США. Как французское имя произносится как Жильбе́р или Жибе́р.
Аксио́ма, или постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами.
Теорема Бойяи — Гервина утверждает, что любые два равновеликих многоугольника равносоставлены.
Курт Фри́дрих Гёдель — австрийский логик, математик и философ математики. Наиболее известен сформулированными и доказанными им теоремами о неполноте, которые оказали огромное влияние на представление об основаниях математики. Считается одним из наиболее выдающихся мыслителей XX века.
Гильбертов кирпич — тихоновский куб счётного веса, то есть топологическое пространство, гомеоморфное произведению счётного числа копий отрезков 
.
Теорема Гёделя о неполноте и вторая теорема Гёделя — две теоремы математической логики о принципиальных ограничениях формальной арифметики и, как следствие, всякой формальной системы, в которой можно определить основные арифметические понятия: натуральные числа, 0, 1, сложение и умножение.
Коммутативная алгебра — раздел общей алгебры, изучающий свойства коммутативных колец и связанных с ними объектов, в частности теорию полей. Коммутативная алгебра является основой алгебраической геометрии и алгебраической теории чисел. Наиболее яркие примеры коммутативных колец, изучаемых коммутативной алгеброй — кольца многочленов и кольца целых алгебраических чисел.
Лёйтзен Э́гберт Ян Бра́уэр — голландский философ и математик, выпускник университета Амстердама, работавший в таких областях математики, как топология, теория множеств, математическая логика, теория меры и комплексный анализ.
Крива́я Пеа́но — общее название для параметрических кривых, образ которых содержит квадрат. Другое название — заполняющая пространство кривая.
Гельфанд, также Гельфонд — еврейская фамилия.
Абсолютная геометрия — часть классической геометрии, независимая от пятого постулата евклидовой аксиоматики, то есть в абсолютной геометрии пятый постулат может выполняться, а может и не выполняться. Абсолютная геометрия содержит предложения, общие для евклидовой геометрии и для геометрии Лобачевского.
Метаматематика — раздел математической логики, изучающий основания математики, структуру математических доказательств и математических теорий с помощью формальных методов. Термин «метаматематика» буквально означает «за пределами математики».
Седьма́я пробле́ма Ги́льберта — одна из 23 задач, которые Давид Гильберт предложил 8 августа 1900 года на II Международном конгрессе математиков. Задача связана с доказательством и изучением трансцендентности и иррациональности некоторых чисел.
Деся́тая пробле́ма Ги́льберта — одна из 23 задач, которые Давид Гильберт предложил 8 августа 1900 года на II Международном конгрессе математиков. Она состоит в нахождении универсального метода определения разрешимости произвольного алгебраического диофантова уравнения. Доказательство алгоритмической неразрешимости этой задачи заняло около двадцати лет и было завершено Юрием Матиясевичем в 1970 году.
Жак Эрбра́н — французский математик и логик.
Макс Вильге́льм Ден — германо-американский математик, ученик Давида Гильберта. Известен своими трудами в области геометрии, топологии и геометрической теории групп. Первым разрешил одну из широко известных 23 проблем Гильберта.
Теодо́р Шна́йдер — немецкий математик, наиболее известен решением в 1934 году «Седьмой проблемы Гильберта». Основой для решения стала доказанная обоими математиками фундаментальная теорема Гельфонда-Шнайдера. Член-корреспондент Гёттингенской Академии наук.
Короткая арифметика Гильберта — пример полугруппы, иллюстрирующий тот факт, что для доказательства основной теоремы арифметики необходимо использовать свойства не только умножения, но и сложения. Этот пример принадлежит Давиду Гильберту.
