Крите́рий усто́йчивости Ра́уса — один из методов анализа линейной стационарной динамической системы на устойчивость. Наряду с критерием Гурвица является представителем семейства алгебраических критериев устойчивости. Предложен Э. Дж. Раусом в 1875 г.
Гу́рвич, Гу́рвиц — еврейская фамилия, производная от фамилии Горовиц.
Эдуа́рд Ио́сифович Гу́рвиц — городской голова Одессы с 1994 по 1998 год и с 5 апреля 2005 по 6 ноября 2010 года. Избирался народным депутатом Украины в 1994 и 1998 годах (самовыдвиженец); в 2002 году — по списку блока «Наша Украина»; в 2012 — по списку партии УДАР. Активный сторонник курса на укрепление независимости страны, европейской и евроатлантической интеграции, декоммунизации и проведения демократических реформ. На протяжении 7 лет возглавлял межпарламентскую группу «Украина — Израиль».
Гу́рвиц — еврейская фамилия. Производная от фамилии Горовиц.
Теоре́ма Ра́уса — Гу́рвица предоставляет возможность определить, является ли данный многочлен устойчивым по Гурвицу. Была доказана в 1895 г. А. Гурвицем и названа в честь Э. Дж. Рауса и А. Гурвица.
Многочлен считается устойчивым по Шуру если все его корни находятся в единичной окружности. Преобразование Мёбиуса переводит данный критерий в другую, аналогичную формулировку. Многочлен считается устойчивым по Гурвицу, если все его корни находятся в левой половине комплексной плоскости.
Теория устойчивости — техническая и физико-математическая дисциплина, изучающая закономерности поведения систем под действием внешних воздействий.
Адо́льф Гу́рвиц — немецкий математик.
Раус — многозначный термин:
- Раус — высокий балкон над входом в ярмарочный балаган.
- Раус, Расселл (1913—1987) — американский сценарист, режиссёр и продюсер, более всего известный своими фильмами 1950-х годов.
- Раус, Фрэнсис Пейтон — американский патолог, лауреат Нобелевской премии.
- Раус, Эрхард (1889—1956) — немецкий военачальник.
- Раус, Эдвард Джон (1831—1907) — английский механик и математик.
Диофантова геометрия — подход к теории диофантовых уравнений, формулирующий задачи в терминах алгебраической геометрии над алгебраически незамкнутым базисным полем K, таким как поле рациональных чисел или конечное поле, или, обобщённо, коммутативное кольцо, такое как кольцо целых чисел. Единичное уравнение определяет гиперповерхность, и, таким же образом, диофантово уравнение переходит в алгебраическое многообразие V над K. Типичный вопрос о природе множества V(K) точек на V с координатами в K — вопрос «размере» множества этих решений: существуют ли такие точки вообще, конечно ли их число или бесконечно. Для геометрического подхода соглашение об однородности уравнений и однородности координат фундаментально. Решения в рациональных числах является основным соглашением[уточнить].
В математике кватернионом Гурвица называется кватернион, компоненты которого либо все целые, либо все полуцелые. Множество всех кватернионов Гурвица
Теорема Гурвица о нормированных алгебрах — утверждение о множестве всех возможных алгебр с единицей, допускающих при введении скалярного произведения правило «норма произведения равна произведению норм». Установлена немецким математиком Гурвицем в 1898 году..
В математике, термин «нормированная алгебра» может указывать на одну из трёх алгебраических структур:
- Нормированная ассоциативная алгебра
- Банахова алгебра, важнейший частный случай
- Нормированная алгебра с делением
- Теорема Гурвица о нормированных алгебрах с делением, классификация одного из частных случаев
- Нормированная булева алгебра
Теорема Гурвица — результат теории чисел, оценивающий возможность приближения иррациональных чисел рациональными.
Треугольник Шварца — сферический треугольник, который можно использовать для создания мозаики на сфере, возможно с наложением, путём отражений треугольника относительно сторон. Треугольники классифицированы в работе немецкого математика Карла Шварца 1873 года.
Поверхность Гурвица — компактная риманова поверхность, имеющая в точности
- 84(g − 1)
Семиугольная мозаика — правильная мозаика на гиперболической плоскости. Она представляется cимволом Шлефли {7,3} и имеет три правильных семиугольника в каждой вершине.
Теорема Гурвица об автоморфизмах ограничивает порядок группы автоморфизмов — сохраняющих ориентацию конформных отображений — компактной римановой поверхности рода g > 1, утверждая, что число таких автоморфизмов не может превышать 84(g − 1). Группа, для которой достигается максимум, называется группой Гурвица, а соответствующая поверхность Римана — поверхностью Гурвица. Поскольку компактные поверхности Римана являются синонимом неособых комплексных проективных алгебраических кривых, поверхность Гурвица может называться также кривой Гурвица. Теорема названа именем Адольфа Гурвица, который доказал её в 1893 году.
Теорема Фробе́ниуса — несколько математических фактов, названных в честь Фердинанда Георга Фробениуса:
